16.3 第2课时 二次根式的混合运算-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

16.3　二次根式的加减 第2课时　二次根式的混合运算 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 二次根式的混合运算 1. 计算： （1）× +=________； （2）÷=________； （3）（-2）+｜-2｜=________. 3 2-2 5-3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 3 2. 已知算式“（ + ）□”. （1）当□表示“×”时，计算结果为________； （2）当□表示“÷”时，计算结果为___________. + 6+6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 4 3. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________cm2. 8-12 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 5 4. 计算： （1）×；（2）÷；（3）（-1）（+3）. 解：（1）×=×2-×3×=4-3. （2）÷ = + = + = . （3）（-1）（+3）=（）2+3-3=4+2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 6 5. 计算：（1+）（1-）= （　　） A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 B 知识点2 乘法公式在二次根式混合运算中的运用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 7 6.（承德平泉期末）计算（-1）2的结果正确的是 （　　） A. 3+ B. 2- C. 3-2 D. 3+2 【变式】　计算：（-）（-）= （　　） A. 2 B. -2 C. 8-2 D. 2-8 C D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 8 7.（衡水景县期中）如图，甲、乙、丙三人手中各有一张纸质卡片，卡片的正面分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有 （　　） A. 0张 B. 1张 C. 2张 D. 3张 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 9 8. 计算： （1）（3+2）（3-2）；（2）（-3）2-； （3）（2-）（2+）-（2-）2. 解：（1）原式=32-（2）2=9-8=1. （2）原式=（）2-6+32-=11-7. （3）原式=4-5-（4-4+2）=4-5-6+4=-7+4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 10 9. 计算（-1）2 025×（+1）2 026的结果为 （　　） A. +1 B. -1 C. 1- D. 1 A 练提升 【解析】原式=（+1）2 025×（-1）2 025×（+1） =［（+1）×（-1）］2 025×（+1） =（2-1）2 025×（+1） =+1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 11 10.（沧州期末）若的整数部分为x，小数部分为y，则（x+）y的值是 （　　） A. B. 3 C. D. -3 B 【解析】∵2<<3，∴的整数部分x=2，∴的小数部分y=-2， ∴（x+）y=（2+）（-2）=（）2−22=3. 故选B. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 12 11.【新定义·新运算问题】对于任意的实数m，n，定义一种运算“*”，m*n=m（m-n）+n（m+n），则*= （　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 13 12.【教材P15T6改编】已知a=2+，b=2-，则a2-b2=________；a2b-ab2=________. 【解析】∵a=2+，b=2-，∴a+b=4，a-b=2，ab=10. ∴a2-b2=（a+b）（a-b）=4×2=8， a2b-ab2=ab（a-b）=10×2=20. 8 20 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 14 13. 计算： （1）÷ -× + ；（2）（3+）（3）+（2-3）÷. 解：（1）原式=4-+2=4+. （2）原式=（3）2-（）2+2÷-3÷=18-7+2-3=13-3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 15 14.【新情境·生产生活】小明家装修，如图，电视背景墙的长BC为 m，宽AB为 m，中间要镶一个长为2 m、宽为 m的大理石图案（图中阴影部分）. （1）长方形ABCD的周长是多少（结果化为最简二次根式）？ 解：（1）长方形ABCD的周长为2（+）=2（3+2）=（6+4）m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 16 （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元/m2，大理石的造价为200元/m2，则整个电视墙需要花费多少元（结果化为最简二次根式）？ 解：（2）长方形ABCD的面积为×=3×2=6（m2）， 大理石的面积为2×=2（m2）， 故壁布的面积为6-2=4（m2）， 所以整个电视墙的总费用为6×4+200×2=24+400=424（元）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 17 15.【新趋势·材料阅读题】阅读材料： 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 18 解答问题： （1）请写出-的一个有理化因式； （2）利用上述方法将分母有理化； 解：（1）+（答案不唯一）. （2）原式= = =8-3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 19 （3）应用：当n为正整数时，通过计算比较式子-和-的大小. 解：（3）∵ =+， = +， 又+>+>0， ∴ > >0， ∴->-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 20 21 $$