16.3 第1课时 二次根式的加减-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)河北专版
2025-02-10
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教辅
内容正文：
16.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
1
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 可以合并的二次根式
1.（保定安新期末）下列二次根式中能与合并的是 （ ）
A. B. C. D.
D
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2.（沧州期末）若与最简二次根式可以合并，则a=________.
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3.【新趋势·开放性问题】写出一个可以与合并的二次根式：_________________.
（答案不唯一）
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4. 下列二次根式：，，，，.
（1）能与合并的是__________________；
（2）能与合并的是_________________.
，
，
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5. 下列计算正确的是 （ ）
A. 3+=3 B. 2+=3
C. 2-=2 D. +=
B
知识点2 二次根式的加减运算
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6.（唐山古冶二模）下列各数中与的和为有理数的是 （ ）
A. B. 3
C. 2- D. -2
C
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7. 有甲、乙两个算式：
甲：2+3=5；
乙：-=2=.
下列判断正确的是 （ ）
A. 甲对 B. 乙对
C. 甲、乙均对 D. 甲、乙均不对
B
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8.【教材P15T5改编】已知≈1.414，则2-3-99的近似值是 （ ）
A. -141.4 B. -100
C. 141.4 D. -0.014 14
A
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9. 已知=a-=b，则a=_______，b=________.
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10. 计算5-10的结果是________.
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11. 若一个长方形的长和宽分别为，，则该长方形的周长为________.
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12. 计算：
（1）3-5； （2）-+2；
解：（1）原式=3-15=-12.
（2）原式=2-+2×=2+=2.
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（3）-； （4）2-（2-4）.
解：（3）原式=+ =2- + = .
（4）原式=2-3+2=4-4.
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13.（承德二模）已知正整数a，b满足等式+=b，下列各组数值中符合要求的是 （ ）
A. a=3，b=2 B. a=6，b=3
C. a=24，b=4 D. a=6，b=2
练提升
B
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14.（易错题）若点A在数轴上表示的数为，如图，用圆规在数轴上取点B，使得AB=8，则点B在数轴上表示的数是___________.
反思：本题易错点是______________________________________
______________________________________________________.
-或7
易因考虑不全而出错，应分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况讨论.
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15.【新定义·新运算问题】对于任意正整数a，b，定义运算：a*b=则（9*8）+（16*18）=________.
【解析】∵9>8，18>16，∴9*8==3-2，16*18=-=3−4，
∴（9*8）+（16*18）=32+3−4=1.
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16. 计算：
（1）-；（2）（-）-；
（3）7a-4a2+7a.
解：（1）原式=-2+==.
（2）原式=---3=3--3-=2-4.
（3）原式=7a·2-4a2· +7a=14a-a+7a=20a.
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17.【新情境·生产生活】 如图，某地A景区与B景区的距离为 km，但两景区之间山路崎岖，无法直达，只能绕行C地. 当地政府为了全面推进乡村振兴，助力乡村旅游业发展，修建了一条从A景区到B景区的笔直公路，已知AC= km，BC= km，那么公路修建后从A景区到B景区比之前少走多少千米？
解：由题意，得+-=20+40-50=10（km）.
所以公路修建后从A景区到B景区比之前少走10 km.
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18.【新趋势·过程性学习】下面是嘉琪在数学课上化简 + + 的过程：
（1）数学老师指出嘉琪的化简存在问题，则存在的问题是_____________________.
练素养
未考虑a，b，c的正负
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（2）请写出正确的化简过程.
解：（2）当a，b，c都是正数时，原式= + + = + + =；
当a>0，b<0，c<0时，原式 + + = + + ==；
同理可得，当a<0，b>0，c<0时，原式= ；
当a<0，b<0，c>0时，原式= .
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