16.2 第1课时 二次根式的乘法-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)河北专版
2025-02-10
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教辅
内容正文：
16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
1
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 二次根式的乘法法则
1.（承德平泉期末）下列计算正确的是 （ ）
A. ×= B. ×=3
C. ×=5 D. ×=
A
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2. 下列各数中，与的积仍为无理数的是 （ ）
A. B. C. D.
D
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3.（保定阜平期中）已知三角形的一边长为2，这条边上的高为，则这个三角形的面积为 （ ）
A. 15 B. 2 C. 6 D.
D
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4.计算：
（1）×； （2）×； （3）6×2；
解：（1）原式==.
（2）原式===10.
（3）原式=6×2=12.
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（4）×； （5）-×； （6）×.
解：（4）原式===5.
（5）原式=-×=-=-12.
（6）原式=×===2.
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5. 化简，正确的结果是 （ ）
A. ±72 B. 72
C. 432 D. 以上答案都不是
B
知识点2 逆用二次根式的乘法法则
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6.（张家口校级期中）能使式子=·成立的x的取值范围是 （ ）
A. x≥1 B. x>1 C. -1≤x≤1 D. -1<x<1
A
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7. 若=a，=b，则= （ ）
A. 2ab B. 2a+b C. a2b D. a2+b
C
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8.【教材P11T7改编】设圆的面积为S，半径为r，则
（1）当S=48π时，r=________；
（2）当S=162π时，r=________.
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9. 化简：
（1）； （2）； （3）； （4）（a≥0，b≥0）.
解：（1）=×=6×=.
（2）==×=5.
（3）===×5×=.
（4）==ab.
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10. 计算：
（1）×； （2）6×（-2）；
解：（1）×===×=2.
（2）6×（-2）=-6×2=-12=-48.
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（3）×； （4）·（a≥0）.
解：（3）×===3.
（4）·==4ab2.
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练提升
11.【原创题·五育文化】嘉嘉利用周末时间参加劳动，帮奶奶在一块长为m、宽为 m的长方形田地上种植菠菜，则该田地的面积为 （ ）
A. 4 m2 B. 4 m2 C. 8 m2 D. 8 m2
C
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12.（易错题）把（1-x）根号外面的因式移到根号内得 （ ）
A. B. C. - D. -
D
【解析】由二次根式有意义，得x-1>0，则1-x<0，
∴原式=-（x-1）=-∙=-=-.
反思：本题易错点是____________________________________________________.
易因不判断根号外因式的取值范围，直接把其平方移入根号内致错
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13. 【新趋势·过程性学习】小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：
上面的推导过程中，从第________步开始出现错误（填序号），该步的正确结果是________.
②
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14. 按如图所示的程序，若输入的数值为4，则输出的数值为________.
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15. 计算：
（1）·3； （2）2·；
解：（1）由题意得a≥0，故原式==a.
（2）由题意得y≥0，故原式==y.
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（3）××； （4）×23×.
解：（3）原式=3×4×2=24=144.
（4）原式=-=-=-4.
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16.（唐山路北期中）已知实数a与b满足b=.
（1）直接写出a和b的取值范围；
解：（1）a≤4，b≥0.
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（2）若a是正整数，b是有理数，求b的值.
解：（2）∵a是正整数，∴a只能是4，3，2，1.
当a=4时，b=0，b=0，满足题意；
当a=3时，b=1，b=，不满足题意；
当a=2时，b=，b=，不满足题意；
当a=1时，b=，b=3，满足题意.
∴b的值为0或.
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练素养
17.【新趋势·规律探究题】观察下列等式，并回答问题：
①×=；②×=；③×=……
（1）请直接写出第5个等式：________________；
（2）用含n（n为正整数）的等式表示你发现的规律，并证明这个规律.
×=
解：（2）规律：×=.
证明：左边=====右边.
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