16.1 第2课时 二次根式的性质-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

16.1　二次根式 第2课时　二次根式的性质 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 二次根式的性质（）2=a（a≥0） 1.（保定阜平期中）计算（）2= （　　） A. 2 B. C. 1 D. 4 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 3 2.【教材P5T2改编】计算： （1）（）2=________； （2）=________； （3）（）2=________； （4）=________. 2.3 27 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 4 3. 【教材P5T4改编】利用a=（）2（a≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式： （1）25=________； （2）11=________； （3）0.36=________； （4）=________. 52 （）2 0.62 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 5 4. 二次根式的值是 （　　） A. -2 B. 2或-2 C. 4 D. 2 知识点2 二次根式的性质=a（a≥0） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 6 5.（保定安新期末）若=3-b，则 （　　） A. b>3 B. b<3 C. b≥3 D. b≤3 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 7 6. 下列计算正确的是 （　　） A. （）2=3 B. （-2）2=12 C.=±7 D. =a B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 8 7.（易错题）已知=3，则实数a的值为 （　　） A. 9 B. 3 C. D. ±3 反思：本题易错点是_____________________________________________________. D 易因忽略a为负数的情况导致错解 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 9 8.【教材P5T2改编】化简： （1）； （2）； （3）； （4）； 解：（1）==9. （2）==. （3） =16. （4）===. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 10 （5）； （6）. 解：（5）== . （6）-=-=- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 11 9. 下列各式：①x2；②2+x=3；③m>1；④x2+2x-1；⑤；⑥. 其中，属于代数式的有 （　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 知识点3 代数式 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 12 10. 当x=2，y=3时，代数式的值为 （　　） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 16 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 13 11. 【新情境·生产生活】 如图，用6个小正方形磁力片摆成一个大长方形，若大长方形的面积为m，则一个小正方形磁力片的边长为_________（用含m的代数式表示）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 14 12.【教材P5T9改编】 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 （　　） A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 15 13.（易错题）当1<a<2时，代数式+的值是 （　　） A. 1 B. -1 C. 2a-3 D. 3-2a 反思：本题易错点是_____________________________________________. A 【解析】∵1<a<2，∴a-2<0，a-1>0， ∴+=2-a+a-1=1. 故选A. 运用=a（a≥0）时，易忽略a≥0这一前提条件 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 16 14.（廊坊霸州期末）对于式子m+，有下面的结论： 甲：当m=3时，原式=4；乙：当m<2时，原式=3. 下列说法正确的是 （　　） A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲、乙都正确 D. 甲、乙都不正确 【解析】当m=3时，m+=3+=4，故甲正确； 当m<2时，2-m>0，所以m+=m+2-m=2，故乙错误. 故选A. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 17 15. 若实数x满足=1−x，则｜1−x｜+｜2−x｜=________. 3−2x 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 18 16. 比较大小：4________3. > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 19 17. 已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示. （1）化简：=________；=________. （2）化简：+-. 解：（2）由题意得-2<a<-1，0<b<1，∴a+1<0，a+b<0，b>0， ∴+-=+-=-a-1+b+a+b=2b-1. −a 1−b 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 20 练素养 18.【新趋势·材料阅读题】在解决数学问题时，有些信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件或实际问题等才能发现，我们把这种信息称为隐含条件.阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答问题. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 21 （1）试化简：-（）2； 解：（1）由2-x≥0（隐含条件），得x≤2，∴x-3<0， ∴原式=3-x-（2-x）=3-x-2+x=1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 22 （2）已知a，b满足=a+3，=a-b+1，求ab的值. 解：（2）∵=a+3，若a≥2，则a-2=a+3，不成立， 故a<2，则2-a=a+3，∴a=-. ∵=a-b+1，∴a-b+1=1或0，∴b=-或，∴ab=±. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 23 【方法指导】（1）二次根式（a≥0）的双重非负性：①被开方数a≥0；②二次根式≥0. （2）常见的三个具有非负性的式子：①a2；②｜a｜；③. （3）若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0. 微专题1　二次根式非负性的应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 24 【针对训练】 类型1　被开方数的非负性 1. 若实数x，y满足y=++1，则2（x+y）的立方根的值是 （　　） A. 2 B. ±2 C. -2 D. 4 2. 已知x，y为等腰三角形的两条边的长，且x，y满足y=++3，则此三角形的周长为________. 3. 已知实数x满足+=x，则x−2 0252=________. 微专题1　二次根式非负性的应用 A 7或8 2 026 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 25 类型2　二次根式的非负性 4. 若｜x-4｜+=0，则+=________. 5. 若实数a，b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为________. 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 微专题 26 27 $$