16.1 第1课时 二次根式的概念-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

第十六章　二次根式 16.1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 二次根式的概念 1. 下列各式中，是二次根式的是 （　　） A. B. C. D. 2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 3 2.（廊坊安次期末）下列式子一定是二次根式的是 （　　） A. B. C. D. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 4 3. 找出下列式子中的二次根式. ，，，（a≥0），（x≥0，y≥0），. 解：，，.是二次根式. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 5 4.（保定定州期末）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （　　） A. x≥-1 B. x≠1 C. x≥0 D. x≠-1 【变式】（保定雄县期中）下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是 （　　） A. -5 B. 0 C. 3 D. 5 知识点2 二次根式有意义的条件 A D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 6 5.（衡水安平期末）已知式子为二次根式，则a的最大值为________. 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 7 6. 若二次根式无意义，则x的取值范围是_______. x< 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 8 7.【新趋势·开放性问题】已知二次根式有意义，请你写出一个符合条件的正整数a的值________________. 3（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 9 8. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）； 解：（1）由题意得2a+5≥0，解得a≥-. （2）由题意得3-2a≥0，解得a≤. （3）由题意得-a2≥0，又因为a2≥0，所以a2=0，所以a=0. （4）由题意得（a-4）2≥0，所以a为全体实数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 10 （5）； （6）. 解：（5）由题意得3-a>0，解得a<3. （6）由题意得2+3a>0，解得a>-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 11 9.【教材P5T6改编】已知平行四边形ABCD的面积为20 cm2，边AB与边AB上高的长度之比为2∶1，则边AB上的高为________cm. 知识点3 二次根式的实际应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 12 10. 【原创题·河北古迹】在对河北承德普陀宗乘之庙进行保护修缮时，一块距地面30 m的墙皮脱落，若墙皮下降的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间满足h=5t2，则墙皮到达地面需要的时间为________s. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 13 练提升 11. 如图，在数轴上所表示的x的取值范围内，有意义的二次根式是 （　　） A. B. C. D. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 14 12.（易错题）若式子 有意义，则x的取值范围是________. x<2 【解析】由题意得2-x≥0且x-2≠0，解得x<2. 易忽视分母不为0的限制条件. 反思：本题易错点____________________________________________________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 15 13. 已知+ 有意义，则在平面直角坐标系中，点P（m，n）位于第________象限. 三 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 16 14.（1）若式子+在实数范围内有意义，则x的取值范围是________； （2）若y= + +3，则y=________. 【变式】　（唐山玉田期中）若a，b都是实数，b=+，则ab的值为________. x=1 【解析】（1）由题意得1-x≥0，x-1≥0，解得x=1. （2）由（1）得x=1，故y=0+0+3=3. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 17 15. 已知a满足｜4-a｜+=a，则a=________. 【解析】由题意可得a-5≥0，解得a≥5，∴｜4-a｜=a-4. ∵｜4-a｜+=a，∴a-4+=a， ∴=4，∴a-5=16，解得a=21. 21 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 18 16.【原创题·河北人文】元青花月影梅纹高足碗是元朝时期的陶瓷，现收藏于河北博物院，该碗的容量为51π mL（1 mL=1 cm3）. 如图所示，碗内部是圆锥形，若此圆锥的高为4.5 cm，求圆锥的底面半径. 解：由题意知圆锥的高h=4.5 cm，体积V=51π cm3. 设圆锥的底面半径为r cm， 由圆锥的体积公式V=πr2h，得51π=πr2·4.5， 解得r=，即圆锥的底面半径为 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 19 17. 已知二次根式. （1）求x的取值范围； 解：（1）根据题意，得3-x≥0，解得x≤6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 20 （2）求当x=-2时，二次根式的值； （3）若二次根式的值为零，求x的值. 解：（2）当x=-2时，===2. （3）∵二次根式 的值为零，∴3- x=0，解得x=6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 21 练素养 18.【新趋势·材料阅读题】先阅读，后回答问题： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 22 体会解题思想后，请你解答：当x为何值时，有意义？ 解：要使该二次根式有意义，需≥0， 由除法法则，得或解得x≥1或x<-2. ∴当x≥1或x<-2时，有意义. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 18 23 24 $$