31.4 第1课时 用表格求概率-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(冀教版)

31.4　用列举法求简单事件的概率 第1课时　用表格求概率 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点　用表格求概率 1. 投掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚都正面向上的概率是 （　　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 2.（教材P78“一起探究”改编）从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是 （　　） A. B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4 3.【原创题·教育文化】西周官学以“六艺”为基本教育内容，即礼、乐、射、御、书、数. “六艺”之中，又有“大艺”“小艺”之分，礼、乐、射、御作为大艺，主要是大学的课程；书、数作为小艺，主要是小学的课程. 小梅先从“小艺”中随机选择一个，再从“大艺”中随机选择一个，恰好选到“数”“御”的概率是 （　　） A. B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 4. 将4个分别写着“强”“国”“有”“我”的质地、大小相同的小球放在盒子中，搅匀后从中随机取出2个小球，恰好能组成“强国”的概率为 （　　） A. B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 【变式】　若将上题中“从中随机取出2个小球”改为“从中随机取出1个小球，放回搅匀后再随机取出1个小球”，其他条件不变，则恰好能组成“强国”的概率为________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 5.（贵州毕节中考）甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“做环保志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做环保志愿者”的概率是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 6.（石家庄新华期末）不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别. 从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出1个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 7.【新情境·教育文化】学校要组织理化实验测试活动，规定每位考生需先从三个物理实验（用纸签A，B，C表示）中随机抽取一个，再从三个化学实验（用纸签D，E，F表示）中随机抽取一个. 小明在看不到纸签内容的情况下，刚好抽到物理实验A和化学实验D的概率是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 8.【原创题·传统文化】饕餮纹（如图）是青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期. 现有两个不透明的纸箱，第一个纸箱里装有3个“饕”、1个“餮”共4张卡片，第二个纸箱里装有2个“餮”、2个“纹”共4张卡片，这些卡片除上面的字不同外其余完全相同. 小梅分别从这两个纸箱里各摸出1张卡片，求摸出的卡片恰好能组成“饕餮”的概率. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 解：根据题意列表如下： 根据上表可知，一共有16种等可能的情况，其中恰好能组成“饕餮”的情况有6种，因此摸出的卡片恰好能组成“饕餮”的概率为=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9.（山东威海中考）在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其他均相同. 从中随机一次摸出2个小球，小球上的数字都是奇数的概率为 （　　） A. B. C. D. C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 10.（四川绵阳中考）某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环保小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限，且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验. 甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为 （　　） A. B. C. D. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 11.【新趋势·跨学科融合】《田忌赛马》故事中蕴含着丰富的数学知识，琪琪用数学模型来分析齐威王与田忌的上中下三个等级的三匹马，记分如表. 每匹马只赛一场，三场两胜则赢. 已知齐威王的三匹马出场顺序为10，8，6，当田忌的三匹马随机出场时，能赢得比赛的概率为________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12.【原创题·新概念问题】我们定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”. 现有A，B两个盒子，A盒中有3张卡片，分别标有数字1，2，5；B盒中也有3张卡片，分别标有数字0，4，5. 这些卡片除数字外，其他都相同. 小梅从A盒中摸出1张卡片，将卡片上的数字作为十位数字，再从B盒中摸出1张卡片，将卡片上的数字作为个位数字，这个两位数是“迥异数”的概率为________. 解：根据题意列表如下： 由表可知，一共有9个不同的两位数，其中是“迥异数”的有14，15，24，25，54，共5个，因此所求概率为. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 13. 如图，有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球. 小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字. （1）请用列表法表示出所有可能出现的结果. 解：用列表法表示出所有可能出现的结果如下： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 （2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢. 此游戏公平吗？为什么？ 解：列出得到的两数字之和的所有可能的结果如下： 由表可知，共有9种等可能的结果，其中“和是3的倍数”的结果有3种，“和是7的倍数”的结果有3种， ∴P（小杰赢）==，P（小玉赢）==，因此游戏是公平的. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 14.【新情境·传统文化】如图，麻将是我国古人发明的一种博弈游戏，玩法最为复杂有趣. 开局时，拿牌要投两枚骰子，将两枚骰子的点数之和除以4看余数来决定在哪家开始拿牌. 余数为1则在自家拿牌，余数为2就在下家拿牌，余数为3则在对家拿牌，能被4整除就在上家拿牌. 在自家拿牌的概率为多少？ 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 解：根据题意列表如下： 由表可知，共有36种等可能的结果，其中两枚骰子的点数之和除以4的余数为1的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（3，6），（4，1），（4，5），（5，4），（6，3），共8种， 所以在自家拿牌的概率为=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 20 21 $$