31.3 用频率估计概率-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(冀教版)

31.3　用频率估计概率 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　频率的稳定性 1.（石家庄栾城模拟）抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面朝上的概率是0.5，则下列判断正确的是 （　　） A. 连续掷2次时，正面朝上一定会出现1次 B. 连续掷100次时，正面朝上一定会出现50次 C. 连续掷2n次时，正面朝上一定会出现n次 D. 当抛掷次数越大时，正面朝上的频率越稳定于0.5 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 2. 下表是一位同学在罚球线上投篮的统计结果. 估计这位同学投篮1次，投中的概率是 （　　） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 知识点2　用频率估计概率 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4 3. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成下面的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率为 （　　） A. 0.95 B. 0.90 C. 0.85 D. 0.80 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5 4. 如图是小亚用计算机模拟随机投掷一枚瓶盖的试验结果.（假设只有“凸面向上”和“凹面向上”两种结果） 由图可以推断出，当小亚实际投掷一枚瓶盖时，“凸面向上”的可能性________“凹面向上”的可能性. （填“大于”“等于”或“小于”） 小于 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 5.（唐山丰润期末）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球. 每次摸球前先将盒子里的小球摇匀，任意摸出1个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为 （　　） A. 30 B. 28 C. 24 D. 20 知识点3　用频率估计概率的应用 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 【变式】（邢台新河期末）在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色外其余都相同. 小明通过多次摸球试验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做试验时所摸到的球的颜色是______色. 红 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6.【新情境·生产生活】近年来，陕西历史博物馆推出了一套青铜小分队系列盲盒，深受消费者的喜爱. 商家为了估计1 000件盲盒中每种款式的数量，经过抽样数据统计，其中抽到凤鸟的频率稳定在0.15，由此可以估计这1 000件盲盒里凤鸟的数量为________件. 150 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 7.（邢台襄都期末）下面说法正确的是 （　　） A. 一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球 B. 某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生 C. 随机掷一枚质地均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为 D. 某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日 D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10 8.【新趋势·探究性问题】某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是 （　　）　　　　 A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别， 从中随机地取出1个球是黄球 C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时的结果是“正面向上” D. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11 9. 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干枚（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次试验，记录了如下的数据： 根据以上数据，估计袋中的白棋子数量为 （　　） A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚 C 【解析】根据试验提供的数据可知，摸到黑棋子的频率为（1+3+0+2+3+4+2+1+1+3）÷100=20%. 设白棋子有x枚，由题意，得=20%，解得x=40. 经检验，x=40是原分式方程的解，即袋中的白棋子数量约为40枚. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12 10. 刘叔叔为了了解自家赞皇大枣的质量，随机从种植园中抽取适量大枣进行检测，发现在多次重复的抽取检测中，“优质大枣”出现的频率逐渐稳定在0.8. 刘叔叔家今年的赞皇大枣总产量约为3 000 kg，由此估计刘叔叔家今年的“优质大枣”产量为________kg. 2 400 【解析】因为多次重复的抽取检测中，“优质大枣”出现的频率逐渐稳定在0.8，所以估计刘叔叔家今年的“优质大枣”产量为3 000×0.8=2 400（kg）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11.【新趋势·材料阅读题】阅读：设试验结果落在某个区域D中每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在D中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）=. 如图是一个正方形及其外接圆，小明随机地将800粒豆子撒到该圆内，其中落在正方形内的豆子有500粒，由此估计圆周率π的值为________. 3.2 【解析】设正方形的边长为2a，则圆的半径为a， 正方形与圆的面积比为=. 根据题意知=，解得π=3.2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 14 12. 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下： （1）上表中a=_________，b=_________； （2）请估计，当n很大时，发芽的频率将会稳定于_________； 练素养 0.70 0.70 0.70 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 15 （3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，那么估计在相同条件下，用10 000粒该种油菜籽可得到多少棵油菜秧苗. 解：10 000×0.70×90%=6 300（棵）. 答：估计在相同条件下，用10 000粒该种油菜籽可得到6 300棵油菜秧苗. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 16 17 $$