29.1 点与圆的位置关系-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(冀教版)

29.1　点与圆的位置关系 第二十九章　直线与圆的位置关系 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　判断点与圆的位置关系 1. 已知⊙O的半径为4，OA=3，则正确表示点A与⊙O位置关系的图形可能是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2. （保定竞秀期末）已知⊙O的半径为2 cm，OP=5 cm，则点P与⊙O的位置关系是 （　　） A. 点P在⊙O外 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O内 D. 无法确定 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3. （教材P4练习T1改编）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心、为半径作⊙O. 若点M的坐标是（1，1），则点M与⊙O的位置关系是 （　　） A. 点M在⊙O内 B. 点M在⊙O外 C. 点M在⊙O上 D. 无法确定 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 【变式】　在平面直角坐标系中，若⊙A的半径为5，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），则点P与⊙A的位置关系是点P在⊙A________（填“内”“上”或“外”）. 上 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 4. （教材P3例改编）如图，已知矩形ABCD的边AB=3 cm，BC=4 cm，以点A为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系分别是怎样的？ 解：如图，连接AC. ∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=4 cm. 又∵AB=3 cm，∴AC=5 cm. ∴点B在⊙A内，点C在⊙A外，点D在⊙A上. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 5. （易错题）已知⊙O的半径为1，A是⊙O内一点. 如果将线段OA的长记为d，那么d的取值范围是 （　　） A. d>1 B. d>0 C. 0<d<1 D. 0≤d<1 知识点2　点与圆的位置关系的性质 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 6. （教材P4A组T2改编）如图，在矩形ABCD中，AB=1，∠ABD=60°，点O在对角线BD上，⊙O经过点C. 如果矩形ABCD有2个顶点在⊙O内，那么⊙O的半径r的取值范围是 （　　） A. 0<r≤1 B. 1<r≤ C. 1<r≤2 D. <r≤2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 【变式】　如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8. 以点A为圆心、r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是 （　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 7. 在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，⊙A的半径为2，若要使点B在⊙A内，则实数b的取值范围是____________. 2<b<6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 8. （新趋势　开放性问题）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，4）为⊙O上一点，点B为⊙O内一点，写出一个符合条件要求的点B的坐标为______________________. （2，2）（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 9. （新趋势　多模块综合）已知⊙O的半径是8，点P到圆心O的距离d为方程x2-4x-5=0的一个根，则点P在 （　　） A. ⊙O的内部 B. ⊙O的外部 C. ⊙O上 D. ⊙O上或⊙O的外部 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 10. （石家庄桥西期末）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=3，点P在边AB上，且BP=3AP，如果⊙P是以点P为圆心、PD为半径的圆，那么下列判断正确的是 （　　） A. 点B，C均在⊙P外 B. 点B在⊙P外，点C在⊙P内 C. 点B在⊙P内，点C在⊙P外 D. 点B，C均在⊙P内 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 11. （新情境　生产生活）雷达通过无线电发现目标，并测定它们的空间位置. 现有一款监测半径为5 km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在点P，每一个小格的边长为1 km，那么能被雷达监测到的最远点为 （　　） A. 点M B. 点N C. 点O D. 点Q B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 12. （教材P4B组T1改编）在等腰三角形ABC中，已知顶角∠A=50°，点D为BC的中点，以BC为直径画⊙D，则点A与⊙D的位置关系为 （　　） A. 点A在⊙D上 B. 点A在⊙D内 C. 点A在⊙D外 D. 无法判断 C 【解析】等腰三角形ABC，∠A为顶角，当∠A=90°时，点A在⊙D上；当90°<∠A<180°时，点A在⊙D内；当0°<∠A<90°时，点A在⊙D外.∵∠A=50°，∴点A在⊙D外. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13. （衡水冀州期末）已知⊙O的圆心与坐标原点重合，半径为r，若点A（2，0）在⊙O内，点P（2，2）在⊙O外，则r的取值范围是___________. 2<r<2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 14. 如图，已知空间站A与星球B的距离为a，飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b. 如果s表示飞船C与空间站A的实时距离，那么s的最大值是______. a+b 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 【变式】　如图，已知⊙O的半径是6，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，AC=6，BC=2，点P是⊙O上一动点，则点P与点C之间的最大距离是___________，最小距离是________. 6+2 6-2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 15. （新趋势　动点探究题）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P在矩形的内部，连接PA，PB，PC，若∠APB=90°，求PC的最小值. 练素养 解：∵∠APB=90°，∴点P在以AB为直径的⊙O上运动，如图.　 根据三角形的三边关系，易知OP+CP>OC，因此，当点P与OC和⊙O的交点P′重合时，OP+CP的值最小，为OC的长度.又∵OP为⊙O的半径，长度不变，∴此时PC取得最小值，即当O，P，C三点共线时，PC的值最小. ∵OC==，OP'=2，∴P′C=-2， 即PC的最小值为-2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 21 $$