4.5 第2课时 建立一次函数模型解决数据预测类型的问题-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(湘教版)

第4章　一次函数 4.5　一次函数的应用 第2课时　建立一次函数模型解决数据预测类型的问题 1 练基础 练提升 2 练基础 知识点 利用一次函数解决预测问题 1. （易错题）小明参加100 m短跑训练，2023年1～4月的训练成绩如下表所示. 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你据此预测小明5年（60个月）后100 m短跑的成绩为（　　） （提示：截至2023年10月，100 m短跑世界纪录为9秒58） A. 14.8 s B. 3.8 s C. 3 s D. 结果不可靠 2 3 4 1 D 3 2. 一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度. （1）通过观察数据，请写出水位高度y与时间x之间的函数表达式； （2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8 m时，水库报警系统会自动发出警报. 请预测再过多久系统会发出警报. 2 3 4 1 4 【解】（1）设y与x之间的函数表达式为y=kx+b（k≠0）， 将x=0，y=3；x=1，y=3.3代入上式， 得 解得 即y与x之间的函数表达式为y=0.3x+3. （2）把y=8代入y=0.3x+3，得8=0.3x+3， 解得x=，-5=（h）. 答：再过 h后系统会发出警报. 2 3 4 1 3. 在一定限度内（所挂物体质量不超过15 kg）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系. 预测当所挂物体质量为8 kg时，弹簧长度是_________. 16 cm 练提升 2 3 4 1 6 4.（新趋势 跨学科融合）暑假期间，小亮到某地高山旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山上气温会随着海拔的增加而下降，沿途小亮利用随身携带的仪器测得以下数据. （1）如图是以海拔为x轴，气温为y轴建立的平面直角 坐标系，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点 并连线； 2 3 4 1 7 （2）观察（1）中画出的图象，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式； （3）你能预测出海拔800 m处的气温吗？ 【解】（1）描点，连线，如图. （2）y与x之间是一次函数关系. 设函数表达式为y=kx+b（k≠0）. 将（400，28.6），（600，27.4）代入上式，得 解得 故函数表达式为y=-0.006x+31. （3）能. 当x=800时，y=-0.006×800+31=26.2（℃）. 答：海拔800 m处的气温为26.2 ℃. 2 3 4 1 绿卡图书—走向成功的通行证 9 $$