2.3 第1课时 中心对称-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(湘教版)

第2章　四边形 2.3　中心对称和中心对称图形 第1课时　中心对称 1 练基础 练提升 知识点1 中心对称的相关概念 1. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有 （　　） 　　　　　　　　　　 A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 2 3 4 5 6 1 7 练基础 C 3 2. 如图，△ABO与△DCO是成中心对称的两个图形，则： （1）对称中心是点____________； （2）点A的对应点是点___________； （3）△ABO与△DCO____________全等图形（填“是”或“不是”）. 2 3 4 5 6 1 7 O D 是 4 3. 如图，△ADE与△CDB关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是 （　　） A. AD=CD B. ∠C=∠E C. AE=CB D. S△ADE=S△ADB 2 3 4 5 6 1 7 知识点2 中心对称的性质 B 5 4. 如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，请你写出两个三角形中的对应点、相等的线段、相等的角. 【解】对应点：点A和点D，点B和点E，点C和点F. 相等的线段：AC与DF，AB与DE，BC与EF. 相等的角：∠CAB=∠FDE，∠CBA=∠FED，∠BCA=∠EFD. 2 3 4 5 6 1 7 6 5.（教材P51例题改编）如图，已知△ABC和点O. （1）在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称； （2）点A，B，C，A′，B′，C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来. 2 3 4 5 6 1 7 知识点3 中心对称作图 【解】（1）所求作△A′B′C′如图. （2）根据中心对称的性质，得AC⫽A'C'，AB⫽A'B'，BC⫽B'C'. 故组成的平行四边形有3个，分别是▱ABA′B′，▱BCB′C′，▱CA′C′A. 7 6.（湖南常德汉寿期中）如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB=3，AE=5，∠D=90°，则AC=______. 2 3 4 5 6 1 7 练提升 2 8 7. 如图，线段AC，BD相交于点O，AB⫽CD，AB=CD. 线段AC上的两点E，F关于点O成中心对称. 求证：BF=DE. 2 3 4 5 6 1 7 【证明】如图，连接AD，BC，BE，DF. ∵AB⫽CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=DO. ∵点E，F关于点O成中心对称， ∴OF=OE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BF=DE. 绿卡图书—走向成功的通行证 10 $$