2.1 第2课时 多边形的外角和-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(湘教版)

第2章　四边形 2.1　多边形 第2课时　多边形的外角和 1 练基础 练提升 2 练基础 知识点1 多边形的外角和 1. 如果多边形的每一个外角都是20°，那么这个多边形的边数是（ 　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 2 3 4 5 6 1 D 7 8 9 10 3 2. （教材P37例2改编）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数为 （　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 C 4 3. （湖南岳阳校级阶段练习）如图，五边形ABCDE的一个内角∠A=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 （　　） A. 360° B. 290° C. 270° D. 250° B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 4.（福建中考）四边形的外角和度数是_________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 360° 6 5.（教材P39第4题改编）已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的. （1）求这个多边形每个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 【解】（1）设这个多边形每个外角的度数是x，则它的每个内角的度数是3x. 由题意，得x+3x=180°，解得x=45°. 则这个多边形每个外角的度数是45°. （2）由（1）知这个多边形的边数是360°÷45°=8，则这个多边形的内角和是（8-2）×180°=1 080°. 7 6. 四边形具有不稳定性，如图，当四边形形状改变时，下列发生变化的是（　　） A. 四边形的边长 B. 四边形的周长 C. 四边形内角的大小 D. 四边形的内角和 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 知识点2 四边形的不稳定性 C 8 7. 如图是伸缩晾衣架的一部分，它能伸缩的数学道理是利用了四边形的___________. 不稳定性 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 9 8. （河北中考）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是 （　　） A. α-β=0 B. α-β<0 C. α-β>0 D. 无法比较α与β的大小 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 练提升 9. （湖南株洲荷塘期中）如图，孔明在驾校练车，他由点A出发向前行驶200 m到B处，向左转45°. 继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45°. 按这样的行驶方法，回到点A总共行驶了________m. 1 600 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 10. 阅读佳佳与明明的对话，解决问题. 明明：我把一个多边形的各个内角相加，所得的和为2 020°. 佳佳：什么？虽然你计算过程没问题，但是你多加了一个外角. （1）为什么多边形内角和不可能为2 020°？ （2）明明求的是__________边形的内角和. （3）多加的那个外角为__________度. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 十三 40 【解】（1）由n边形内角和等于（n-2）·180°可知，多边形内角和是180°的倍数，而2 020°不是180°的倍数，故2 020°不可能是多边形内角和. 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $$