1.1 幂的乘除 作业设计-2024-2025学年北师大版数学七年级下册

年级 七年级 册数 下册 作业类型（前置性、拓展性、巩固性） 前置性 预计完成时间 30分钟 课题 整式的乘除 学情分析 1.基础薄弱：部分学生小学数学基础不扎实，导致在初中阶段难以跟上教学进度例如，一些学生在分数、小数、百分数等基本运算上存在困难。 2.思维能力有限：七年级数学开始涉及较为抽象的代数、几何等概念，部分学生思维能力有限，难以理解和运用这些概念。 3.学习方法不当：部分学生没有养成良好的学习习惯和方法，导致学习效率低下。例如，不善于总结归纳、不会利用错题本等。 4.情感态度消极：部分学生对数学存在畏惧心理，缺乏自信心，导致学习效果不佳。 单元教 学目标 1.学生能够熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。 2.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理 的表达能力 3.通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。 课时教 学内容 幂的乘除 课时教 学目标 1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3.情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 作业目标 一、辅助课前预习激发学生思考 学生预习是学好本节课的第一个环节，所以预习应做到：粗读教材，找出这节与哪些旧知识有联系，并复习这些知识;找出这节的重点与难点;找出课堂上应解决的重点问题。 二、夯实基础知识提高学生解题能力 学生做作业之前，必须对当天所学的知识认真复习，理解其确切涵义，明确起适用条件，弄清运用其解题的步骤;认真审题，弄清题设条件和做题要求;明确解题思路，确定解题方法步骤;认真仔细做题，不可马虎从事，做完后还要认真检查;及时总结经验教训，积累解题技巧，提高解题能力。 三、优化知识结构促进能力提升 学生通过做作业感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生探索创新精神 作业内容 一、本章知识框架图 ( 同底数幂的运算性质 单项式的乘法 单项式的除法 单项式与多项式的乘法 多项式与单项式的除法 多项式的乘法 乘法公式 )二、理解概念 计算 的过程就是 也就是那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？ 三、巩固概念 1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3·x3=2x3 C．x·x3·x5=x0+3+5=x8 D．x2·（－x）3=－x2+3=－x5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ） A．22019 B．22009 C．－2 D．－22010 3．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示） A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108 4．下面计算正确的是( ) A．； B．； C．； D． 5．计算：（－2）3·（－2）2=______． 6．计算：a7·（－a）6=_____． 7．计算：（x+y）2·（－x－y）3=______． 四、变题训练巩固新知 1. 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；② 2．（一题多解题）计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数． 参考答案（评价标准） 二、理解概念答案 　　（ 都是正整数） 三、巩固概念答案及解析 1．答案：D 解析：【解答】x3+x3=2x3，所以A错误；x3·x3=x3+3=x6，所以B错误；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以 C错误；x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正确的. 故选D． 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法，可得答案． 2．答案：B 解析：【解答】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1 =（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）] =－22009×（－1）=22009， 故选B． 【分析】根据提取公因式的方法计算 3．答案：A 解析：【解答】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米）， 因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A． 【分析】先根据题意列出4×103×2×102×2.5×103再运用同底数幂的乘法计算. 4．答案：D 解析：【解答】A应为b5所以A错误； B应为2x3所以B错误； C不能就算所以C错误． 故选D． 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求 5．答案：－32 解析：【解答】（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32． 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 6． a13 解析：【解答】a7·（－a）6=a7·a6=a7+6=a13． 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 7．答案：－（x+y）5 解析：【解答】（x+y）2·（－x－y）3=（x+y）2·[－（x+y）] 3 =（x+y）2·[－（x+y）3]=－[（x+y）2·（x+y）3]=－（x+y）5． 【分析】先画出同底数幂的乘法，在运用法则计算. 四、变题训练巩固新知 1．答案：1.2×1013 解析：【解答】（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013． 【分析】先把3与4相乘，108与104相乘，再求积 2．答案：（a－b）6m， （b－a）2m 解析：【解答】 1 因为m为正整数，所以2m为正偶数， 则（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1 =（a－b）2m－1·（a－b）2m·（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m． 2 因为m为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数， 则（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1， （a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1 =[－（b－a）2m－1] ·（b－a）2m·[－（b－a）2m+1] =（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m． 【分析】在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$