8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019版必修第一册 第八章 立体几何初步 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 确定平面的条件： 经过不共线三点 经过一条直线和直线外的点 经过两条相交直线 经过两条平行直线 有且只有 一个平面 1. 下列四个命题中，正确的是 ( ) A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面 C. 梯形一定是平面图形 D. 三角形一定是平面图形 2. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA上的点，已知EH和FG交于P点，求证: EH、FG、BD三线共点. 1.空间中直线与直线的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 A B C D A' B' C' D' 结论：不同在任何一个平面内的两条直线为异面直线. 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 1.空间中直线与直线的位置关系 异面直线直观图的画法 1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线. α β α β α β 判断对错，异面直线是指（ ） （1）空间中不相交的两条直线； （2）某平面内的一条直线和这平面外的直线； （3）分别在不同平面内的两条直线； （4）不在同一平面内的两条直线； （5）不同在任一平面内的两条直线； （6）分别在两个不同平面内的两条直线； （7）空间中没有公共点的两条直线； （8）既不相交，又不平行的两条直线. 练习 如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？ 如图所示：直线A1B线段所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？ 2.空间中直线与平面的位置关系 2.空间中直线与平面的位置关系 aÌa （1）直线在平面内 结论：直线在平面内 —— 有无数个公共点 2.空间中直线与平面的位置关系 a∩α＝A （2）直线与平面相交 结论：直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 2.空间中直线与平面的位置关系 a∥a （3）直线与平面平行 结论：直线与平面平行 —— 没有公共点 2.空间中直线与平面的位置关系 aÌa a∩α＝A a∥a 如图所示：长方体的六个面所在平面有几种位置关系？ 3.空间中平面与平面的位置关系 3.空间中平面与平面的位置关系 （1）两个平面平行 结论：两个平面平行 —— 没有公共点 β α 记作：α∥β 3.空间中平面与平面的位置关系 （2）两个平面相交 结论：两个平面相交 —— 有一条公共直线 记作：α∩β=l α β l 课堂作业 教材：P131 练习8.4 习题8.4 习题8.4 习题8.4 习题8.4 习题8.4 习题8.4 习题8.4 习题8.4 习题8.4 习题8.4 $$