8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系 用数学的眼光欣赏世界 思考1：下面这些图片都是我们生活中熟悉的场景，我们可不可以从中找出一些直线呢？ 新知探索 问题1：两条直线具有哪些位置关系？ 问题2：如何判断两条直线的位置关系？ 问题3：如何表示两条直线的位置关系？ 新知探索 通过我们刚刚的探讨，我们发现，直线与直线具有三种位置关系： 1.两条直线在同一个平面内，有一个交点，类似初中学习的相交； 2.两条直线在同一个平面内，没有交点，类似初中学习的平行； 3.两条直线不在同一个平面内，没有交点，但和初中学习的平行不同。 新知探索 至此，我们就解决了问题1，知道空间中的直线与直线具有：相交，平行，异面三种位置关系 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行 × × × 问题2：如何判断两条直线的位置关系？ 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行 小组合作：用手中的平面与直线摆出空间中直线与直线的三种位置关系。 新知探索 平行直线：在同一个平面内，且没有交点。 直线相交：在同一个平面内，且有一个交点。 问题2：如何判断两条直线的位置关系？ 那异面直线呢？我们能找出所有的平面吗？ 新知探索 判断两条直线是否是异面直线 1，找到一个平面α，有一条直线a在这个平面内，另一条直线b与这个平面有一个交点A。 2，看这个交点是否在直线a上，如果不在，则a与b异面。 A 新知探索 至此，我们解决了问题2，如何去判断两条直线的位置关系。 直线平行：在同一个平面内，且没有交点。 直线相交：在同一个平面内，且有一个交点。 直线异面：找到一个平面α，有一条直线a在这个平面内，另一条直线b与这个平面有一个交点A，若交点A不在直线a上，则a与b异面。 共3对：AB与CD，AB与GH，EF与GH 练习2：如图所示的是一个正方体，那么，AB，CD，EF， GH 这四条线段所在直线是异面直线的有几对？ 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行 新知探索 我们可以用以下几个图形来表示直线与直线的位置关系。 A a与b是相交直线 a与b是平行直线 a与b是异面直线 a b M 答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 练习3：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ a b a b 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行 再回首 直线异面：找到一个平面α，有一条直线a在这个平面内，另一条直线b与这个平面有一个交点A，若交点A不在直线a上，则a与b异面。 直线平行：在同一个平面内，且没有交点。 直线相交：在同一个平面内，且有一个交点。 判断空间中直线与直线的位置关系的方法： 再回首 A 直线与直线位置关系的图形语言及符号语言 $$