8.1第二课时算数平方根导学案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

8.1算术平方根（第二课时） 学习目标： 1.了解算术平方根的概念和意义. 2. 会求一些非负数的算术平方根，能运用算术平方根进行计算求值，解决实际问题. 3. 会用计算器和估算的方法求一个非负数的算术平方根，并借此过程感受无限不循环的概念. 4.能用估算的方法确定无理数的大致范围，通过估算的训练感受其在实际生活中的意义. 重点：了解算术平方根的概念，会求一些非负数的算术平方根. 难点：会求一些非负数的算术平方根. 1、 复习引入： 1、平方根的定义及性质。2、求一个非负数的平方根的方法： 2、 自主探究 算术平方根的概念： 正数 a 有 平方根，其中正的平方根 叫作 a 的算术平方根. a 的算术平方根用来表示 . 规定：0 的算术平方根是 . 0的算数平方根也记为。 思考1：负数有算术平方根吗？ 思考2：怎么理解？ 归纳：1.一个正数的算术平方根是 . 2.0 的算术平方根是 . 3．负数 算术平方根. 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 100； (2) ； (3) 0.000 1. 思考3：比较三个数的大小以及它们各自算数平方根的大小，你发现了什么？ 三、合作探究 探究1:怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？这个大正方形的边长是多少？ 探究2:有多大呢？ 归纳：用“夹逼法”求 近似值的步骤: (1)通过估算，确定 在哪两个连续整数之间； (2) 通过试算，确定 在哪两个连续的一位小数之间； (3)通过试算，确定 在哪两个连续的两位小数之间； ...... 如此反复，可求得 更精A确的估计范围 四、练习巩固 1.若一个数的算术平方根是 ，则这个数是_______. 2． =_____， 的算术平方根是______； 3．算术平方根是其本身的数是______. 4. 估计 的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 五、课堂小结 1.算术平方根的概念 2.算术平方根的性质 3.夹逼法估算无限不循环小数的大小 六、拓展提升 1. 已知 a - 1 的算术平方根是 2，2a + b - 3 的算术平方根是 3，求 3a + 2b 的算术平方根. 2.比较大小： 与 0.5 . 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$