精品解析：2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024年下期义务教育期末质量检测卷 六年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均需作答在答题卡上，在本试卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求作答 2.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。本试卷共6道大题，32个小题，如有缺页，考生须声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分。） 1. P×的积可能是下面直线上的数（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】B 【解析】 【分析】根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”可知，P×的积小于P，因为接近1，所以的积接近P。据此得出的积对应直线上的点。 详解】 根据P×的积小于P，且接近P可知，可能是b。 故答案为：B 2. 两根绳子都长5米，第一根用去，第二根用去米，剩下绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把第一根绳子的总长度看作单位“1”，第一根用去，剩下（1－），剩下绳子的长度＝绳子的总长度×（1－）；第二根绳子剩下的长度＝绳子的总长度－米，最后比较大小，据此解答。 【详解】第一根绳子剩下的长度：5×（1－） ＝5× ＝4（米） 第二根绳子剩下的长度：5－＝4.8（米） 因为4米＜4.8米，所以剩下的绳子第二根长。 故答案为：B 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0.2＝20%，所以0.2t＝20%t B. 用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成圆 C. 圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍 D. 如果把3∶8的前项加上9，要使比值不变，后项应加上24 【答案】D 【解析】 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数不能表示具体的数量，不能加单位； 半径相同的4个圆心角都是90°的扇形能拼成一个圆； 圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，根据积的变化规律，圆的半径扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍，面积扩大原来的42倍； 比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此分析解答。 【详解】A．虽然0.2＝20%，但是百分数后面不能加单位，此选项说法错误； B．半径不同时，用4个圆心角都是90°的扇形，不能拼成一个圆，此选项说法错误； C．圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的4×4＝16倍，此选项说法错误； D．3∶8的前项加上9，由3变成12，12÷3＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项也得乘4，4×8＝32，32－8＝24，即后项应加上24，此选项说法正确。 故答案为：D 4. 九月初大米价格比八月初上涨了5%，十月初比九月初回落了10%，十月初大米价格是八月初的（ ）。 A. 5.5% B. 94.5% C. 90% D. 105% 【答案】B 【解析】 【分析】把八月初大米的价格看作单位“1”，九月初大米的价格就是八月初大米的价格的（1＋5%），用乘法可以求出九月初大米的价格；把九月初大米的价格看作单位“1”，十月初大米的价格是九月初大米的价格的（1－10%），用九月初大米的价格乘（1－10%）即可算出十月初大米的价格，再除以八月初大米的价格即可得解。 【详解】1×（1＋5%）×（1－10%） ＝1×（1＋0.05）×（1－0.1） ＝1×1.05×0.9 ＝0.945 0.945÷1＝0.945＝94.5% 十月初大米价格是八月初的94.5%。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 5. 要表示永州市2024年每月空气质量优良天数占全月天数的百分比情况，应选用（ ）。 A 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要表示永州市2024年每月空气质量优良天数占全月天数的百分比情况，应选用扇形统计图。 故答案为：C 二、细心思考，轻松填空。（每小题2分，共20分。） 6. 名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是（ ）。 【答案】1∶8 【解析】 【分析】把最初木棒总长度看作单位“1”，每一次都是前一次的，据此求出第三天取的长度，再根据比的意义，用第三天取的长度∶最初木棒总长度，即可解答。 【详解】第三天取的长度：1××× ＝×× ＝× ＝ ∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝1∶8 名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是1∶8。 【点睛】本题考查的是找规律，找出每次剩下数的规律，再根据规律进行求解是解题关键。 7. 公顷＝（ ）平方米 吨∶300千克＝（ ）∶（ ） 【答案】 ①. 6250 ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】把以公顷为单位的数换算成以平方米为单位的数，乘它们的进率10000即可； 先把吨换算成500千克，再根据比的基本性质，把前项和后项同时除以100，即可化成最简整数比。 【详解】×10000＝6250，则公顷＝6250平方米； 吨∶300千克 ＝500千克∶300千克 ＝（500÷100）∶（300÷100） ＝5∶3 则吨∶300千克＝5∶3。 8. 红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米回家。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 50 ④. 600 【解析】 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】根据两个物体的位置相对性可知：红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往南偏东50°（或者东偏南40°）方向走600米回家。 9. 把一根长6米的绳子平均分成9段，每段长是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成9段，根据分数的意义，每段长是这根绳子的；用全长6米除以9，即可求出每段的具体长度。 【详解】根据分数的意义，每段长是这根绳子的； 6÷9＝（米），每段长米。 10. 油菜籽的出油率在35%－42%之间。现在有700千克油菜籽最多可以出油（ ）千克，如果要榨210千克的油至少需要（ ）千克油菜籽。 【答案】 ①. 294 ②. 500 【解析】 【分析】油菜籽的出油率在35%－42%之间，表示出油的质量占油菜籽质量的35%－42%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用700乘42%可以求出700千克油菜籽最多可以出油多少千克；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用210除以42%即可求出要榨210千克的油至少需要多少千克油菜籽。 【详解】700×42% ＝700×0.42 ＝294（千克） 210÷42% ＝210÷0.42 ＝500（千克） 则700千克油菜籽最多可以出油294千克，如果要榨210千克的油至少需要500千克油菜籽。 11. 如图，已知小明小时走了4km，求小明平均每小时走多少km？列式：4÷＝4××5＝10（千米）。计算过程中“4×”这一步表示的意思是（ ）。 【答案】小时走了多少千米 【解析】 【分析】已知小明小时走了4km，“4×”表示4km的一半，4km的一半对应的时间是小时的一半，所以“4×”表示（×）小时走的路程。 【详解】小时的一半是：×＝（小时） 计算过程中“4×”这一步表示的意思是小时走了多少千米。 12. 一个长方形操场，周长是320米，长与宽的比是5∶3，操场的面积是（ ）平方米。 【答案】6000 【解析】 【分析】将长方形的周长除以2，求出长宽之和，再将长宽之和除以（5＋3），求出一份的长度。将一份的长度乘5，求出长。将一份的长度乘3，求出宽。再根据“长方形面积＝长×宽”列式求出操场的面积。 【详解】320÷2÷（5＋3） ＝160÷8 ＝20（米） 长：20×5＝100（米） 宽：20×3＝60（米） 面积：100×60＝6000（平方米） 所以，操场的面积是6000平方米。 13. 9÷（ ）＝（ ）∶25＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】 ①. 15 ②. 15 ③. 0.6 ④. 60 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答第一空；分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变据此解答第二空；用分数的分子除以分母，商用小数表示；据此解答第三空；小数点向右移动两位，添上百分号；据此解答最后一空。 【详解】＝3÷5 3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15 ＝3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25 ＝3÷5＝0.6＝60% 所以9÷15＝15∶25＝＝0.6＝60% 14. 2024年第33届夏季奥运会在巴黎举行，此次奥运会的会徽设计中，圆形图案的周长为37.68厘米，其面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】113.04 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2r，用圆的周长÷÷2求出圆的半径，再根据圆的面积＝×半径的平方解答。 【详解】37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 所以面积是113.04平方厘米。 15. 如果跑道全长400米，每条跑道宽1.2米，弯道最内圈半径是36米，若进行200米赛跑，第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前（ ）米。（） 【答案】3.6米 【解析】 【分析】因为跑道长400米，进行200米的赛跑，所以只跑半圈，也就是跑一条直道，一个弯道，由此可知，第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线的差等于一个弯道的差，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2×3×（36＋1.2）÷2－2×3×36÷2 ＝6×37.2÷2－6×36÷2 ＝223.2÷2－216÷2 ＝111.6－108 ＝3.6（米） 第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前3.6米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分。） 16. 如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】因为1÷A＝B 所以AB＝1 所以A和B互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是钝角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把三角形的内角和平均分成（2＋3＋5）份，最小的内角占其中的2份，最大的内角占其中的5份，剩下的内角占其中的3份，求出每份的度数，再乘最大内角占的份数，如果最大内角大于90°，这个三角形是钝角三角形；如果最大内角等于90°，这个三角形是直角三角形；如果最大内角小于90°，这个三角形是锐角三角形，据此解答。 【详解】三角形内角和是180°。 180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。原题表述错误。 故答案为：× 18. 如果甲数的50%与乙数的相等，那么乙数比甲数多50%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可得：甲数×50%＝乙数×。设甲数×50%＝乙数×＝1，则甲数是50%倒数，是2；乙数是的倒数，是3。.根据“求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量”，用3减去2的差除以2，即可求出乙数比甲数多百分之几。据此判断。 【详解】设甲数×50%＝乙数×＝1，则甲数是2，乙数是3。 （3－2）÷2×100% ＝1÷2×100% ＝0.5×100% ＝50% 则乙数比甲数多50%。原题说法正确。 故答案为：√ 19. 用100粒种子做发芽试验，有95粒发芽，发芽率是95%；如果再用500粒这种种子做试验，发芽的种子一定是475粒。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率是95%，不是指所有种子的发芽率都是95%，是指这100粒种子中有95粒发芽，5粒没有发芽，再用500粒这种种子做实验，这500粒种子中可能有5粒没有发芽，也可能有15粒没有发芽。据此判断。 【详解】由分析可知，用100粒种子做发芽试验，有95粒发芽，发芽率是95%；如果再用500粒这种种子做试验，发芽的种子不一定是475粒，可能比475粒多，也可能比475粒少。 所以原题说法错误。 故答案为：× 20. 芳芳和红红是同班同学，有着同样的数学家庭作业。芳芳完成这项作业用了小时，红红用了小时，芳芳和红红的作业速度最简整数比是2∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这项作业的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1分别除以和可以求出芳芳和红红各自的作业速度，再根据比的意义即可求出它们的作业速度比。据此解答。 【详解】1÷ ＝1×3 ＝3 1÷ ＝1×2 ＝2 则芳芳和红红的作业速度最简整数比是3∶2，原题说法错误。 故答案为：× 四、看清数据，准确计算。（共24分） 21. 直接写出得数。 ×45＝ ＝ 60÷＝ 4.5÷×0＝ 10÷10%＝ ÷5＝ 4.8×＝ ×＝ 【答案】18；；80；0 100；；1.8； 【解析】 22. 下列各题，怎样简便就怎样计算。 ×68×1.8× 28×0.75＋25%÷28 95× ÷[×（30.3] 【答案】12；0 ；1 【解析】 【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律简算，将算式变为； （2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式改写为28×（0.75＋0.25－1）简算； （3）把95分解成94＋1，再运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式改写为94×＋1×简算； （4）根据分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】×68×1.8× ＝ ＝12 28×0.75＋25%÷28 ＝ ＝0 95× ＝12＋ ÷[×（30.3] ＝ ＝÷ ＝× ＝1 23. 求未知数。 x÷40%＝50 x＋x＝ 【答案】x＝30；x＝6 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘40%，再同时乘即可解答； （2）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可解出方程。 【详解】x÷40%＝50 解：x÷40%×40%＝50×40% x＝20 x×＝20× x＝30 x＋x＝ 解：x＝ x×＝× x＝6 五、操作绘图，动手实践。（每题4分，共8分。） 24. 我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。 已知猎豹的速度是2千米/分，狮子的速度是1千米/分，先根据“速度×时间＝路程”，分别求出猎豹2分钟跑了4千米，狮子2分钟跑了2千米； 在O点的北偏东30°方向上画4÷1＝4厘米长的线段，即是猎豹2分钟后的位置； 在O点的南偏西60°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是狮子2分钟后的位置。 【详解】猎豹：2×2＝4（千米） 4÷1＝4（厘米） 狮子：1×2＝2（千米） 2÷1＝2（厘米） 如图： 25. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】 39.48平方厘米 【解析】 【分析】观察可知，阴影部分的面积等于三角形面积减三个扇形面积的和，三角形的底是厘米，高是厘米，因为三个扇形所在圆的半径都是6厘米，又知三角形的内角和是180°，即圆形面积的一半，因此三个扇形面积的和就是半径为6厘米的圆形面积的一半。根据和圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 六、活用知识，解决问题。（共33分） （一）只列式，不计算。 26. 动物心跳的速度和体重有关，体重越大心跳越慢；体重越小心跳越快。老鼠每分钟大约心跳640次；蓝鲸每分钟心跳次数约是老鼠的，约是猪的，猪每分钟大约心跳多少次？ 【答案】80次 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用老鼠每分钟的心跳次数乘可以求出蓝鲸每分钟的心跳次数。再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的蓝鲸每分钟的心跳次数除以，即可求出猪每分钟大约心跳多少次。 【详解】 ＝10×8 ＝80（次） 答：猪每分钟大约心跳80次。 27. 截至2024年10月，我国人工智能核心产业规模已达4200亿元，比去年增长30%，去年我国人工智能核心产业规模是多少亿元？ 【答案】3230.77亿元 【解析】 【分析】把去年我国人工智能核心产业规模看作单位“1”，则截至2024年10月我国人工智能核心产业规模是去年的（1＋30%），已知截至2024年10月我国人工智能核心产业规模是4200亿元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用4200除以（1＋30%）即可求出去年我国人工智能核心产业规模。 【详解】 ＝4200÷130% ＝4200÷1.3 ≈3230.77（亿元） 答：去年我国人工智能核心产业规模约是3230.77亿元。 28. 只列式，不计算。 2024年巴黎奥运会上，中国选手潘展乐夺得男子100米自由泳金牌，并大幅提高世界纪录，原纪录是46.86秒，潘展乐的成绩是46.40秒，潘展乐的新纪录用时比原纪录缩短了百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用原纪录减去新纪录，求出新纪录比原纪录缩短的时间，再除以原纪录，即可求出新纪录用时比原纪录缩短了百分之几。 【详解】 ＝0.46÷46.86 ≈0.010 ＝1.0% 答：潘展乐的新纪录用时比原纪录缩短了百分之一。 （二）解答下面各题。 29. 2024年我国某地区新建了一批保障性住房，其中小户型住房占总数的，中户型住房占总数的35%，其余的都是大住房户型。已知小户型住房和中户型住房共有180套，这批保障性住房一共有多少套？ 【答案】240套 【解析】 【分析】根据题意，把这批保障性住房看作单位“1”，用小户型住房和中户型住房的总套数除以小户型住房和中户型住房占总数的分率和，即可求出这批保障性住房一共有多少套。 【详解】180÷（＋35%） ＝180÷（0.4＋0.35） ＝180÷0.75 ＝240（套） 答：这批保障性住房一共有240套。 30. 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？ 【答案】10天 【解析】 【分析】我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完成这项工程的时间为1÷＝10（天）． 【详解】1÷[（＋＋）÷2] ＝1÷[÷2] ＝1÷ ＝10（天） 答：甲乙丙三队合作需10天完成． 31. 为增强学生体质，永州市某小学引进了军体拳教学，并举行了540人的军体拳方阵表演，表演方阵中女生占男生的，请问参加军体拳表演的男、女生各有多少人？（用算术和方程两种方法解答） 【答案】300人；240人 【解析】 【分析】用算术方法解答时，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的，总人数则是男生人数的，根据已知A的几分之几是B，那么A＝B÷几分之几解答即可。用方程解答时，设男生人数为人，则女生人数是，根据男女生人数和是540人列方程求出男生人数，进而求出女生人数，据此解答。 【详解】男生： （人） 女生：（人） 答：参加军体拳表演的男生300人，女生240人。 解：设男生为人，则女生有人 女生：（人） 答：参加军体拳表演的男生300人，女生240人。 32. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲乙两车的速度比是5∶7，两车在离中点12千米处相遇。求A、B两地的距离。 【答案】144千米 【解析】 【分析】根据题意可知，甲乙两车的速度比是5∶7，则相遇时甲乙两车行驶的路程比也是5∶7，那么甲行驶的路程占总路程的，乙行驶的路程占总路程的。两车在离中点12千米处相遇，说明乙车比甲车多行驶（12×2）千米，而多行驶的路程占总路程的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用（12×2）除以即可求出A、B两地的距离。 【详解】 ＝24÷（） ＝24÷ ＝24×6 ＝144（千米） 答：A、B两地的距离是144千米。 33. “共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为Z一种时尚，也称为新型绿色环保共享经济的一种新形态。六年级同学们对使用过共享单车的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享单车。请你根据统计图完成下面的问题。 （1）请把条形统计图补充完整。 （2）经常使用“摩拜”品牌共享单车的人数比“青桔”的多百分之几？ 【答案】（1）图见详解 （2）20% 【解析】 【分析】（1）把采访的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，喜欢HeIIoBike品牌共享单车的人数占采访总人数的40%，对应的是80人，求单位“1”，用80÷40%，求出采访的总人数；再用采访的总人数×喜欢“摩拜”品牌共享单车的人数占采访的总人数的百分比，求出喜欢“摩拜”品牌的人数，再用采访的总人数×喜欢其他品牌的人数占采访的总人数的百分比，求出喜欢其他品牌的人数，再补充完整的统计图。 （2）把喜欢“青桔”品牌的人数看作单位“1”，用喜欢“摩拜”品牌的人数与喜欢“青桔”品牌的人数的差，除以喜欢“青桔”品牌的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）采访总人数：80÷40%＝200（人） 摩拜：200×30%＝60（人） 其他：200×5%＝10（人） 如图： （2）（60－50）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：经常使用“摩拜”品牌共享单车的人数比“青桔”的多20%。 七、大胆探究，严密推理。（第34题1分，第35题4分，共5分） 34. 圆周率是圆的周长与直径的比值。早在1700多年前，我国魏晋时期的数学家刘徽就用“割圆术”计算圆周率；约1500年前，南北朝数学家和天文学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）。 A. 线段AB B. 线段AC C. 线段AD D. 线段CE 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用π表示，根据圆的周长＝πd，直径为d，那么周长与直径的比值即是π。因为π的近似值是3.14，所以图中线段AF代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。 【详解】根据圆的周长C＝πd，C÷d＝π，π≈3.14，图中线段AF代表一个圆的周长，则圆的直径大约是周长的三分之一，根据图示线段CE最适合。 故答案为：D 35. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来。下面，我们探索捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方法是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所表示。 请根据图形，完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 绳子长度/厘米 【答案】填表见详解 【解析】 【分析】如图，把绳子的长度分解： 1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（2－1）×2个圆的直径；3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（3－1）×2个圆的直径……由此可知：绳子的长度＝底面圆的周长＋（圆柱管的个数－1）×2。据此解答。 【详解】①3.14×10＝31.4（厘米） ②10×3.14＋（2－1）×2×10 ＝31.4＋1×2×10 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） ③10×3.14＋（3－1）×2×10 ＝31.4＋2×2×10 ＝31.4＋40 ＝71.4（厘米） ④10×3.14＋（100－1）×2×10 ＝31.4＋99×2×10 ＝31.4＋1980 ＝2011.4（厘米） 统计表如下： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 绳子长度（厘米） 31.4 51.4 71.4 … 2011.4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年下期义务教育期末质量检测卷 六年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均需作答在答题卡上，在本试卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求作答 2.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。本试卷共6道大题，32个小题，如有缺页，考生须声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分。） 1. P×积可能是下面直线上的数（ ）。 A. a B. b C. c D. d 2. 两根绳子都长5米，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 3. 下列说法正确的是（ ）。 A 0.2＝20%，所以0.2t＝20%t B. 用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成圆 C. 圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍 D. 如果把3∶8的前项加上9，要使比值不变，后项应加上24 4. 九月初大米价格比八月初上涨了5%，十月初比九月初回落了10%，十月初大米价格是八月初的（ ）。 A. 5.5% B. 94.5% C. 90% D. 105% 5. 要表示永州市2024年每月空气质量优良天数占全月天数的百分比情况，应选用（ ）。 A 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 二、细心思考，轻松填空。（每小题2分，共20分。） 6. 名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是（ ）。 7 公顷＝（ ）平方米 吨∶300千克＝（ ）∶（ ） 8. 红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米回家。 9. 把一根长6米的绳子平均分成9段，每段长是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 10. 油菜籽的出油率在35%－42%之间。现在有700千克油菜籽最多可以出油（ ）千克，如果要榨210千克的油至少需要（ ）千克油菜籽。 11. 如图，已知小明小时走了4km，求小明平均每小时走多少km？列式：4÷＝4××5＝10（千米）。计算过程中“4×”这一步表示的意思是（ ）。 12. 一个长方形操场，周长是320米，长与宽的比是5∶3，操场的面积是（ ）平方米。 13. 9÷（ ）＝（ ）∶25＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 14. 2024年第33届夏季奥运会在巴黎举行，此次奥运会的会徽设计中，圆形图案的周长为37.68厘米，其面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 15. 如果跑道全长400米，每条跑道宽1.2米，弯道最内圈半径是36米，若进行200米赛跑，第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前（ ）米。（） 三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分。） 16. 如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数。（ ） 17. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是钝角三角形。（ ） 18. 如果甲数的50%与乙数的相等，那么乙数比甲数多50%。（ ） 19. 用100粒种子做发芽试验，有95粒发芽，发芽率是95%；如果再用500粒这种种子做试验，发芽的种子一定是475粒。（ ） 20. 芳芳和红红是同班同学，有着同样的数学家庭作业。芳芳完成这项作业用了小时，红红用了小时，芳芳和红红的作业速度最简整数比是2∶3。（ ） 四、看清数据，准确计算。（共24分） 21. 直接写出得数。 ×45＝ ＝ 60÷＝ 4.5÷×0＝ 10÷10%＝ ÷5＝ 4.8×＝ ×＝ 22. 下列各题，怎样简便就怎样计算。 ×68×1.8× 28×0.75＋25%÷28 95× ÷[×（30.3] 23. 求未知数。 x÷40%＝50 x＋x＝ 五、操作绘图，动手实践。（每题4分，共8分。） 24. 我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 25. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 六、活用知识，解决问题。（共33分） （一）只列式，不计算。 26. 动物心跳的速度和体重有关，体重越大心跳越慢；体重越小心跳越快。老鼠每分钟大约心跳640次；蓝鲸每分钟心跳次数约是老鼠的，约是猪的，猪每分钟大约心跳多少次？ 27. 截至2024年10月，我国人工智能核心产业规模已达4200亿元，比去年增长30%，去年我国人工智能核心产业规模是多少亿元？ 28. 只列式，不计算。 2024年巴黎奥运会上，中国选手潘展乐夺得男子100米自由泳金牌，并大幅提高世界纪录，原纪录是46.86秒，潘展乐的成绩是46.40秒，潘展乐的新纪录用时比原纪录缩短了百分之几？ （二）解答下面各题。 29. 2024年我国某地区新建了一批保障性住房，其中小户型住房占总数的，中户型住房占总数的35%，其余的都是大住房户型。已知小户型住房和中户型住房共有180套，这批保障性住房一共有多少套？ 30. 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？ 31. 为增强学生体质，永州市某小学引进了军体拳教学，并举行了540人的军体拳方阵表演，表演方阵中女生占男生的，请问参加军体拳表演的男、女生各有多少人？（用算术和方程两种方法解答） 32. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲乙两车的速度比是5∶7，两车在离中点12千米处相遇。求A、B两地的距离。 33. “共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为Z一种时尚，也称为新型绿色环保共享经济的一种新形态。六年级同学们对使用过共享单车的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享单车。请你根据统计图完成下面的问题。 （1）请把条形统计图补充完整。 （2）经常使用“摩拜”品牌共享单车的人数比“青桔”的多百分之几？ 七、大胆探究，严密推理。（第34题1分，第35题4分，共5分） 34. 圆周率是圆的周长与直径的比值。早在1700多年前，我国魏晋时期的数学家刘徽就用“割圆术”计算圆周率；约1500年前，南北朝数学家和天文学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）。 A. 线段AB B. 线段AC C. 线段AD D. 线段CE 35. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来。下面，我们探索捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方法是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所表示。 请根据图形，完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 绳子长度/厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$