第六章《特殊平行四边形》单元检测题2024-2025学年八年级下册数学鲁教版（五四制）

第六章《特殊平行四边形》单元检测题 2024-2025学年八年级下册数学鲁教版(五四制) 一、单选题 1.如图,在矩形中,点B的坐标是,则A,C两点间的距离是( ) A. B. C. D.6 2.小明同学在喝水时发现了这样一个有趣的现象:当水杯保持某一静止状态时,水面始终与桌面保持平行.如图所示,矩形为静止状态的某水杯的截面图,杯中水面与的交点为,当水杯侧面与桌面的夹角为54 时,则的度数为( ) A.46 B.36 C.54 D.56 3.如图,在矩形中,对角线相交于点O,点E是边的中点,点F在对角线上,且,连接.若,则的长为( ) A. B.3 C.4 D.5 4.在矩形ABCD中,AD=3AB,点G、H分别在AD、BC上,连BG、DH,且BG∥DH.当=( )时,四边形BHDG为菱形 A. B. C. D. 5.长方形纸片对边是互相平行的.将其折叠成如图所示的图形,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图,将边为的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30 后得到正方形AEFH,则图中阴影部分的面积为( ) A.- B.3- C.2- D.2- 7.如图①,正方形ABCD在平面直角坐标系中,其中AB边在y轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m(米),平移的时间为t(秒),m与t的函数图象如图②所示,则图②中b的值为( ) A.4 B.3 C.6 D.5 8.如图,在矩形ABCD中,连接BD,分别以B、D为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于P、Q两点,作直线PQ,分别与AD、BC交于点M、N,连接BM、DN.若,.则四边形MBND的周长为( ) A. B.5 C.10 D.20 9.如图,在四边形中,对角线,相交于点,且,.若要使四边形为矩形,则可以添加的条件是( ) A. B. C. D. 10.如图,在中,,D是AB的中点,延长CB至点E,使,连接DE,F为DE中点,连接BF.若,,则BF的长为( ) A.5 B.4 C.6 D.8 二、填空题 11.如图,点E在正方形ABCD的边BA的延长线上,连接AC,AC=AE,CE交AD于点F,则∠ACE的度数等于 . 12.如图,将长方形纸片沿其对角线折叠,使点落在点的位置,与交于点. 若,求图中阴影部分的周长 . 13.如图,已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于 cm. 14.如图,菱形中,点E,F分别是,上的动点,,,与相交于点G,则下列结论:①;②是等边三角形;③.其中结论正确的有 个. 15.如图,在平面直角坐标系中,是以菱形的对角线为边的等边三角形,点与点关于轴对称,则点的坐标是 . 16.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=4,点E、F分别是AB、DC上的动点,EF∥BC,则AF+CE的最小值是 . 17.在中,,,是的中点,,则 . 18.如图,四边形是正方形,P在上,旋转后能够与重合,若,则 . 19.图(1)是一张矩形纸片,将其依次按图(2)、图(3)的方式折叠,AE与AD恰好重合. (1)如图(3),折痕AM与EF交于点G,则∠AGD= . (2)若DFG的面积为S,则矩形ABCD的面积为 . 20.如图,在平面直角坐标系中,菱形的对角线上有P,Q两个动点,且,已知点,当周长最小时,点P的坐标为 . 三、解答题 21.如图所示,是一种长米,宽米的矩形瓷砖,分别为矩形四边的中点,阴影部分为淡黄色花纹,中间部分为白色,现有一面长米,宽米的墙壁准备贴如图所示规格的瓷砖.试问: (1)这面墙最少要贴这种瓷砖多少块? (2)全部贴满后,这面墙壁会出现多少个面积相同的菱形? 22.如图,点P(3m-1,-2m+4)在第一象限的角平分线OC上,AP⊥BP,点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上. (1)求点P的坐标. (2)当∠APB绕点P旋转时, ①OA+OB的值是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若不变,求出这个定值. ②请求出OA2+OB2的最小值. 23.如图,在中,,点是的中点,且,,,相交于点. (1)求的度数; (2)已知,求对角线的长; (3)求菱形的面积. 24.如图,点M是正方形ABCD的边BC上一点,连接AM,点E是线段AM上一点,的平分线交AM延长线于点F. (1)如图1,若,,求AB的长; (2)如图2,若, ①求的度数; ②求证:. 25.如图,已知在 ABC中,∠ACB=90 ,CD为高,且CD,CE三等分∠ACB. (1) 求∠B的度数; (2) 求证:CE是AB边上的中线,且CE=AB. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A 11.22.5 12. 13.16 14.①②③ 15. 16.10 17. 18. 19. 112.5 /112.5度 () 20. 21.(1)块;(2)个 22.(1)P(2,2); (2)①不变,定值为4;②OA2+OB2的最小值为8. 23.(1)120 ;(2);(3) 24.(1)(2)45 ; 25.(1)∠ B=;(2)证明略. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$