16.3二次根式的加减 同步练习2024-2025学年人教版数学八年级下册

二次根式的加减 二次根式的加减 计算：－＝ .【点睛】　只有被开方数相同的最简二次根式才能合并． 被开方数相同的最简二次根式 1．能与合并的二次根式是(　　) A． B． C． D． 2．下列二次根式化简后可以合并的一组是(　　) A．和 B．和 C．和 D．和 3．如果与最简二次根式可以合并，则t的值为 . 4．下列二次根式：①；②；③；④；⑤ .其中可以与2合并的是 (填序号). 二次根式的加减 5．下列计算正确的是(　　) A．＋＝ B．3＋＝3 C．×＝ D．2－2＝ 6．计算：(1)－＝ ；　　 (2)＋＝ . 7．计算：(1) －2＝ ；　 　(2) －7 ＝ . 8．化简：(1)＋；　　　　　(2)＋－；　　　　(3)－＋； (4)－9－； (5)＋3； (6)＋6－10. 9．若2＋可以合并为一项，则m的值可以是(　　) A．6　　B．12　　C．15　　D．18 10．如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为2，18，则图中阴影部分的面积等于 . 11. 如图，在数轴上表示－1，－的对应点分别是A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的实数为 . 12．计算：(1)－； (2)a－＋3； (3) 13．二次根式中有这样一些相辅相成的“对子”：×＝6，(2＋)(2－)＝1， (＋)(－)＝3，它们的积不含根号，我们称这两个二次根式互为有理化因式． 于是，二次根式的除法可以这样解：如＝＝，＝＝7＋4.像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去叫分母有理化． (1)填空：的有理化因式是 ，4－的有理化因式是 ； (2)计算：－； (3)化简：＋＋＋…＋. 二次根式的混合运算 填空：(－)÷＝ .【点睛】　注意二次根式的混合运算顺序． 二次根式的混合运算 1．计算：×－＝ . 2．计算÷的结果是 . 3．计算：(1)(－)＝ ；　　(2) (－3)÷＝ . 4．估计(2＋5)×的值应在(　　)A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．计算：(1)(＋)÷； (2)(＋3)(－2). 乘法公式在二次根式运算中的应用 6．若m＝5＋2，n＝5－2，则下列关于m，n的说法正确的是(　　) A．m＝n B．m，n互为相反数 C．m，n互为倒数 D．m，n绝对值相等 7．计算(＋)(－)的结果是 . 8．计算：(1)(3＋2)2＝ ；　　(2)(2－)2＝ . 9．计算：(－1)2(3＋2)＝ . 10．计算：(2＋3)(2－3)＝ . 11．(教材第15页第6题改编)已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值： (1)x2－2xy＋y2；　　　　　　(2)x2－y2；　　　　　　(3)＋. 12．已知a＝＋，b＝，则a与b的关系是(　　) A．互为倒数 B．相等 C．互为相反数 D．互为负倒数 13．计算：·＝ . 14．计算：(＋)2 023·(－)2 024＝ . 15．对于任意的正数m，n，定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为 . 16．计算：(1)(4＋)(－3); (2)(－)2－. 17．已知x＝，y＝，解答以下问题：(1)求x＋y，xy，＋的值； (2)求＋的值． 基础夯实 二次根式的运算 1．计算：(1)÷×； (2)＋2－(－)； (3)÷＋×－； (4)(4＋4＋3)×； (5)(－×)÷； (6)(＋－)· (7)(1－2)(1＋2)－(－1)2; (8)(2－)2×(6＋4)； (9)(＋)2－(－)2; 4．已知x＝2－，求代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋的值． 5．已知a，b满足等式a2＋6a＋9＋＝0，求a2 024b2 023的值． 6．已知a＝2＋，b＝2－.(1)求a2＋b2的值； (2)求－的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$