22.2 第1课时 平行四边形的判定（1）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(冀教版)

第二十二章　四边形 22.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定（1） 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1. 如图，在两张对边平行的纸条上各撕下一部分，将其交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD. 当线段AB=2时，线段CD的长为________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 3 2.（陕西中考改编）如图，在四边形ABCD中，AD⫽BC，∠B=∠C，E是边BC上一点，且DE=DC. 求证：四边形ABED是平行四边形. 证明：∵DE=DC，∴∠DEC=∠C. ∵∠B=∠C，∴∠B=∠DEC，∴AB⫽DE. ∵AD⫽BC， ∴四边形ABED是平行四边形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 3.（邯郸复兴模拟）如图，给出了四边形的部分数据，再添加一条线段长为9的条件，可得此四边形是平行四边形，则这条线段是 （　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 知识点2　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 4. 如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，BD⊥BC，AD=11-x，BC=x-5，则当x=________时，四边形ABCD是平行四边形. 8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 5. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，已知AB⫽DE，AC⫽DF， BE=CF，连接AD. 求证：四边形ABED是平行四边形. 证明：∵AB⫽DE，AC⫽DF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F. ∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE. ∵AB⫽DE，∴四边形ABED是平行四边形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 6. 如图，已知l1⫽l2，AB⫽CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是 （　　） A. l1与l2之间的距离是线段FG的长度 B. CE=FG C. 线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离 D. AC=BD 知识点3　平行线间的距离处处相等 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 7. 如图，l1⫽l2，则△ABC与△PBC的面积关系是________（填“相等”或“不相等”），理由：这两个三角形同底边BC，根据__________________________可知，这两个三角形BC边上的高相等. 请再写出一组图中面积相等的三角形：______________. 相等 平行线间的距离处处相等 △BAP和△CAP 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 8.【新情境 生产生活】如图，将一个平行四边形分成16个一模一样的小平行四边形. 若用颜料涂满△ABC，需用完1瓶颜料，则将△DEF涂满，需用完颜料的瓶数是 （　　） A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 9. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别为边AD，BC的中点，则图中共有平行四边形 （　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 10.（邯郸丛台期末）如图，在△ABC中，已知AB=AC=8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF⫽AC，GF⫽AB，则四边形AEFG的周长是________. 16 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 11. 如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=17 cm²，S△BQC=27 cm²，则阴影部分的面积为________cm². 44 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 12.【新趋势 方案决策题】如图1，在▱ABCD中，AD>AB，∠ABC为锐角. 要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 （1）正确的方案有________种； （2）针对上述三种作图方案，请从你认为正确的方案中选择一种给出证明过程. 三 解：（答案不唯一）选择方案甲，证明如下：　 ∵四边形ABCD是平行四边形，O为BD的中点， ∴AB=CD，AB⫽CD，OB=OD，∴∠ABN=∠CDM. ∵BN=NO=OB，OM=MD=OD，∴BN=MD. 在△ABN和△CDM中， ∴△ABN≌△CDM，∴AN=CM，∠ANB=∠CMD， ∴∠ANM=∠CMN，∴AN⫽CM，∴四边形ANCM是平行四边形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 13.【新趋势 动点探究题】如图，在四边形ABCD中，AD⫽BC，AD=12 cm，BC=15 cm，点P自点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D停止；点Q自点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B停止，P，Q两点同时出发，设运动时间为t s. （1）用含t的代数式表示：AP=________， DP=__________，BQ=__________，CQ=________. （2）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （3）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？ 练素养 t cm （12-t）cm （15-2t）cm 2t cm 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 解：（2）由（1），知AP=t cm，BQ=（15-2t）cm. ∵AD⫽BC，∴当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形， ∴t=15-2t，解得t=5， ∴当t=5时，四边形ABQP是平行四边形. （3）由（1），知DP=（12-t）cm，CQ=2t cm. ∵AD⫽BC，∴当DP=CQ时，四边形PQCD是平行四边形， ∴12-t=2t，解得t=4， ∴当t=4时，四边形PQCD是平行四边形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 18 $$