21.2 第1课时 一次函数的图像-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(冀教版)

第二十一章　一次函数 21.2　一次函数的图像和性质 第1课时　一次函数的图像 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　一次函数的图像 1.（四川乐山中考）下列各点在函数y=2x-1的图像上的是 （　　） A. （-1，3） B. （0，1） C. （1，-1） D. （2，3） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 3 2. 下列图像中，表示正比例函数图像的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 3.（湖南长沙中考）下列函数图像中，表示直线y=2x+1的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 4. 已知正比例函数y=3x的图像经过点（m，1），则m的值为 （　　） A. B. 3 C. - D. -3 【变式】【教材P111T1（2）改编】若一次函数y=-2x+2的图像经过点（a，2），则a的值为 （　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 A B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 5.（张家口宣化期末）一次函数y=-2x+6的图像与x轴的交点坐标是________. （3，0） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 6. 某同学用描点法画一次函数的图像，在列如下表格时有一组数据是错误的，则这组错误的数据是 （　　） A. （2，4） B. （1，8） C. （-1，10） D. （-2，12） 知识点2　画一次函数的图像 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 7. 在平面直角坐标系中，画一次函数y=-3x+3的图像时，通常过点________和________画一条直线. （1，0） （0，3） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 8. 已知一次函数y=2x-6. （1）填表，并在下面的平面直角坐标系中画出这个函数的图像； 3 -6 解：填表如上，函数图像如右图 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 （2）判断点（4，3）是否在此函数的图像上； （3）求该函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积. 解：（2）∵当x=4时，y=2×4-6=2≠3， ∴点（4，3）不在此函数的图像上. （3）该函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积为×3×｜-6｜=9. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 9. 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为 （　　） 练提升 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 10. 若点P（a，b）在函数y=3x-4的图像上，则6a-2b-5的值为 （　　） A. -13 B. 3 C. -9 D. -1 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 11.（石家庄新华期末）如图，直线l（不经过点A，B，E）与五 边形ABCDE的边AB，AE相交，设∠A=x°，∠1+∠2=y°，则能 够大致反映y与x函数关系的部分图像是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 12.【新定义 新运算问题】定义新运算“*”如下：a*b= 如1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图像大致是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 13. 若直线y=-3x+m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为 （　　） A. 6 B. -6 C. ±3 D. ±6 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 14. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 ，将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，若点B′的坐标为 ，点A′落在直线y＝-x上，则点A′的坐标为________，点A的坐标为_________. （-8，6） （0，6） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 15.【新趋势 跨学科融合】如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上点B后的反射光线BC交x轴于点C（-1，0），若光线AB满足的函数关系式为y=-x+b，则b的值是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 【解析】如图，延长AB，交x轴于点D，过点B作EF⊥y轴. ∵EF⊥y轴，∴EF⫽x轴， ∴∠EBC=∠BCO，∠ABE=∠BDO. ∵∠ABE=∠EBC，∴∠BCO=∠BDO. 在Rt△BCO与Rt△BDO中， ∴Rt△BCO≌Rt△BDO（AAS），∴OD=OC，∴点D的坐标为（1，0）. 将D（1，0）代入y=- x+b，得0=- +b，∴b= . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 16. 【新趋势 探究性问题】小慧根据学习函数的经验，对函数y=｜x-1｜的图像进行了探究. 下面是小慧的探究过程，请补充完整： （1）函数y=｜x-1｜的自变量x的取值范围是 ； （2）列表，找出y与x的几组对应值，其中，b=________； 全体实数 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值 为坐标的点，并画出该函数的图像. 解：描点，画图，如右图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 17.【新定义 新概念问题】在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“关联点”为点Q，且规定：当a≥b时，点Q的坐标为（a，a-b）；当a<b时，点Q的坐标为（a，b-a）. （1）点（2，3）的“关联点”的坐标为________； 练素养 （2，1） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 （2）若点A（m+1，2）的“关联点”在函数y=2x+3的图像上，求m的值. 解：当m+1≥2时，点A的“关联点”的坐标为（m+1，m-1）， ∵点（m+1，m-1）在函数y=2x+3的图像上， ∴2m+2+3=m-1，∴m=-6，此时m+1<2，不符合题意； 当m+1<2时，点A的“关联点”的坐标为（m+1，1-m）， ∵点（m+1，1-m）在函数y=2x+3的图像上，∴2m+2+3=1-m，∴m=-. 综上，m的值为- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 24 $$