19.4 第2课时 图形的轴对称、放缩与坐标变化-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(冀教版)

19.4　坐标与图形的变化 第2课时　图形的轴对称、放缩与坐标变化 第十九章　平面直角坐标系 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　图形的轴对称与坐标变化 1. 如图，已知△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）. 将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是 （　　） A. （3，1） B. （-3，-1） C. （1，-3） D. （3，-1） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 3 2. 已知图形A在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘-1，横坐标不变，得到图形B，那么 （　　） A. 两个图形关于x轴对称 B. 两个图形关于y轴对称 C. 两个图形重合 D. 两个图形不关于任何一条直线对称 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 3. 在平面直角坐标系中，已知A（4，1），B（3，-2），C（4，-1），D（3，2），则线段AB与CD关于________（填“x”或“y”）轴对称. x 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 4.（石家庄新华期末）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（1，4）. （1）请在该平面直角坐标系中画出与△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1； （2）请分别写出△A1B1C1三个顶点的坐标. 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）∵点A的坐标为（1，4）， ∴B（2，1），C（4，2）， ∴A1（-1，4），B1（-2，1），C1（-4，2）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 5. 如图，△OAB各顶点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），O（0，0），将各顶点的横、纵坐标都乘后得到△OCD，则点B的对应点D的坐标为 （　　） A. （2，2） B. （2，1） C. （3，2） D. （3，1） 知识点2　图形的放缩与坐标变化 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 6. 如图，△OA1B1与△OAB的形状相同，大小不同，△OA1B1是由△OAB变化得到的，则△OAB各顶点的变化情况是 （　　） A. 横坐标和纵坐标都乘2 B. 横坐标和纵坐标都加2 C. 横坐标和纵坐标都除以2 D. 横坐标和纵坐标都减2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A（0，5）， B（6，5），C（6，0）. 将△ABC各顶点的横、纵坐标都除以2，得到△A1B1C1. （1）写出△A1B1C1的各顶点坐标，并在该平面直角坐标系中画出△A1B1C1； （2）求五边形ABCC1A1的面积. 解：（1）∵A（0，5），B（6，5），C（6，0）， ∴A1，B1，C1（3，0）.如图，△A1B1C1即为所求. （2）根据题意可知，五边形ABCC1A1的面积=长方形OABC的面 积-△OA1C1的面积，所以五边形ABCC1A1的面积=6×5- ×3×=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 8.（保定清苑期末）将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘-1，纵坐标保持不变，得到另一个“小旗”，符合上述要求的图形是 （　　） 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 9. 已知△ABC的各顶点坐标分别为A（-2，0），B（2，0），C（0，2），将△ABC中各点的纵坐标乘2，横坐标保持不变，得到△A′B′C′，下列各项中正确的是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 10. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，已知点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（　　） A. （-1，-2） B. （1，-2） C. （-1，2） D. （-2，-1） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 11. 如图，△AOB缩小后变为△COD，其中A，B的对应点分别为C，D，且点A，C的纵坐标分别为6，2.4. 若线段AB上有一点P（m，n），则点P在CD上的对应点P′的坐标为____________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 12. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（2，3），则经过第2 025次变换后，点A的对应点的坐标为________. （2，-3） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 13. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO的各顶点的坐标分别为A（2，4），B（4，4），C（2，0），O（0，0），将四边形ABCO进行下列变化，请分别画出变化后的对应图形，并指出所得 图形与原图形相比发生了怎样的变化. （1）将四边形ABCO中各点的横坐标保持不变，纵 坐标都乘-1，得到四边形A′B′C′O； （2）将四边形ABCO中各点的横坐标、纵坐标分别 变为原来的2倍，得到四边形A″B″C″O. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 解：（1）如图，四边形A'B'C'O即为所求， 这个图形与原图形关于x轴对称. （2）如图，四边形A″B″C″O即为所求， 与原图形相比，图形形状没有变化， 横向被拉长为原来的2倍，纵向被拉长为原来的2倍. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 14.【新趋势 规律探究题】如图，等边三角形ABC的顶点A（1，1），B（3，1），则顶点C的坐标为______________；规定把等边三角形ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，这样连续经过2 023次变换后，△ABC的顶点C的对应点的坐标为_________________. 练素养 （2，+1） （-2 021，--1） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 【解析】∵△ABC是等边三角形，A（1，1），B（3，1）， ∴AB=3-1=2，∴AC=AB=2. 如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D， ∴AD=1，∴CD==， ∴点C到x轴的距离为+1，到y轴的距离为2，∴C（2，+1）. ∵第2 023次变换后的三角形在x轴下方， ∴点C的对应点的纵坐标为--1，其横坐标为2-2 023×1=-2 021， ∴经过2 023次变换后，点C的对应点的坐标为（-2 021，--1）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 19 $$