19.4 第1课时 图形的平移与坐标变化-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(冀教版)

19.4　坐标与图形的变化 第1课时　图形的平移与坐标变化 第十九章　平面直角坐标系 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　点的平移与坐标变化 1. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移4个单位长度后的坐标为 （　　） A. （-6，3） B. （2，3） C. （-2，-1） D. （-2，7） 【变式】　在平面直角坐标系中，点A（-3，7）向下平移12个单位长度后位于 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 3 2. 如图，在平面直角坐标系中有一点P，将点P向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标是 （　　） A. （-2，5） B. （-8，5） C. （-2，3） D. （-8，3） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 3. 在平面直角坐标系中，由点（1，-4）平移到点（-3， -2）处，需要经过怎样的平移变换？ 解：由点（1，-4）平移到点（-3，-2）处，要先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（或先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 4.【教材P44例题改编】在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 （　　） A. 向上平移了5个单位长度 B. 向下平移了5个单位长度 C. 向左平移了5个单位长度 D. 向右平移了5个单位长度 知识点2　图形的平移与坐标变化 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 5.【原创题 生产生活】春天来了，天上的风筝也多了. 如果将风筝看作一个四边形ABCD，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（-2，6），B（-3，4），A1（5，5），则B1的坐标为 （　　） A. （-10，3） B. （-10，5） C. （4，5） D. （4，3） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 6. 在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，2），现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是________. （4，2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 7. 如图，△OAB的顶点B的坐标是（5，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE. 如果点C的坐标是（3，0），那么OE的长为________. 8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 8. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向右 平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度可以得到△A'B'C'. （1）画出平移后的图形△A′B′C′； （2）请写出平移后△A′B′C′的各个顶点A′，B′，C′的坐标； （3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，求点P在△A′B′C′ 内的对应点P′的坐标. 解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求. （2）A′（2，0），B′（-1，-5），C′（4，-3）. （3）点P′的坐标为（a+3，b-4）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 9. 在平面直角坐标系中，点A先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点A′，点A′恰好与原点重合，则点A的坐标为 （　　） A. （-3，-2） B. （-3，2） C. （3，2） D. （3，-2） 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 10. 如图，平面直角坐标系中，长方形OABC三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），C（0，3）. 将长方形OABC沿x轴向右平移3个单位长度，得到长方形O1A1B1C1，则两长方形重合部分的周长为 （　　） 　　 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 11.（邢台信都期末）已知点A（-3，4），B（-6，-1），将线段AB平移至A′B′，点A的对应点A′在y轴上，点B的对应点B′在x轴上，点A′的纵坐标为a，点B′的横坐标为b，则a+b的值为 （　　） A. 2 B. 3 C. -3 D. -2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 12. 在△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（a，5），B（7，b），C（4，9），将△ABC平移后得到△A1B1C1，其中A1（3，8），B1（6，3），则点C1的坐标是________. （3，12） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 13.【新趋势 探究性问题】在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……以此类推，第n步的走法是当n除以3的结果为整数时，则向上走1个单位长度；当n除以3余1时，则向右走1个单位长度；当n除以3余2时，则向右走2个单位长度. 当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是________. （12，4） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 14.【教材P47T1改编】如图，点A，B，C的坐标分别是（3，6），（1，2），（6，4），△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，△ABC内任意一点M（x0，y0）平移后的对应点为M1（x0-5，y0-3）. （1）画出△A1B1C1，并描述△ABC是经过怎样 的平移得到△A1B1C1的. （2）写出点A1，B1，C1的坐标. （3）在x轴上是否存在点Q，使S△QO=S△ABC？ 若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 解：（1）△A1B1C1如图所示. 将△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度即可得到△A1B1C1（描述不唯一，合理即可）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 （2）A1（-2，3），B1（-4，-1），C1（1，1）. （3）存在. S△ABC=5×4-×5×2-×3×2-×2×4=8. 设Q（m，0），∵要使S△QO=S△ABC，且A1（-2，3）， ∴×3×｜m｜=8，解得m=±， ∴Q或. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 15.【新定义 新概念问题】对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：将点P（x，y）平移到P'（x+t，y-t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”. 已知点A（1，1）和点B（3，1）. （1）将点A（1，1）进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为_________. （2）①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B'，点P1（2，3），P2（1.5，2），P3（3，0）中，在线段A'B'上的是点________. ②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是____________. 练素养 （2，0） P2 t=1或-3≤t≤-1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 【解析】(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为(1+1,1-1),即A'(2,0). (2)①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',则A'(1+(-1 ),1-(-1 ))，B'(3+(-1)，1-(-1))，即A'(0,2),B'(2,2)， ∴线段A'B'平行于x轴, ∴点P2(1.5,2)在线段A'B'上. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 （2）②如图，当t=1时，线段AB进行“1型平移”得到 线段A1B1，此时线段与x轴有公共点. 当t=-1时，线段AB进行“-1型平移”得到线段 A2B2，此时A2在y轴上； 当t=-3时，线段AB进行“-3型平移”得到线段A3B3， 此时B3在y轴上. 故当-3≤t≤-1时，平移后的线段AB与y轴有公共点. 综上，t的取值范围是t=1或-3≤t≤-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 22 $$