17.3.2 一次函数的图象-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(华东师大版)

第17章　函数及其图象 17.3　一次函数 2.一次函数的图象 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 正比例函数与一次函数的图象 1. 下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 2. （吉林长春期中）在一次函数y=2x+1 的图象上的一个点的坐标是（　　） A.（2，1） B.（-2，1） C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 3. （湖南永州中考）已知一次函数y=x+1 的图象经过点（m，2），则m=_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 4. （教材P47第2题改编）（四川广安中考）在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的表达式是（　　） A. y=3x+5 B. y=3x-5 C. y=3x+1 D. y=3x-1 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 知识点2 一次函数图象的平移 6 5. （新趋势 开放性问题）写出一个可以由直线y=-3x+4 平移得到的直线的表达式：_____________________. y=-3x+2（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 6. （原创题 新考法）如图，要将函数y=2x 的图象平移至图中虚线位置，则直线需向上平移_______个单位. 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 7. （湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，一次函数y=5x+1 的图象与y轴的交点的坐标为（　　） A.（0，-1） B. C. D.（0，1） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 知识点3 一次函数的图象与坐标轴的交点 D 9 8. （教材P47例2改编）已知一次函数y=−x+3的图象与x 轴交于点A，与y 轴交于点B，求AB的长. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】当x=0时，y=−×0+3=3，∴点B的坐标为（0，3），∴OB=3；当y=0时，-x+3=0，解得x=6，∴点A的坐标为（6，0），∴OA=6. 在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=3， ∴AB= = =. 9. （辽宁锦州期末）已知第一象限内的点P（x，y）在直线y=6-x 上，x 轴上的点A 横坐标为4.设△AOP的面积为S，则下列图象中，能正确反映S 与x 之间函数关系的是 （　　） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 知识点4 实际问题中一次函数的图象 C 10. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.龟兔距起点的路程y（米）与出发时间x（分）之间的函数图象如图所示. 根据图象解答下列问题： （1）“龟兔再次赛跑”的路程为_______米； （2）它们两个约定_______（填“兔子”或 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 000 乌龟 “乌龟”）先出发，先出发_______分钟； （3）乌龟跑完全程用了_____分钟，兔子跑完全程用了_____分钟，乌龟的平均速度是________米/分，兔子的平均速度是_____米/分． 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 40 60 10 100 11. （易错题）若直线y=-3x+m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m 的值为（　　） A. 6 B. -6 C. ±3 D. ±6 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D 12. （陕西西安碑林校级二模）在平面直角坐标系中，将函数y=-2x-4 的图象向右平移3 个单位，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（　　） A.（-1，0） B.（1，0） C.（-5，0） D.（5，0） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. （四川达州渠县校级期中）三个正比例函数的表达式分别为①y=ax；②y=bx；③y=cx. 其在平面直角坐标系中的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为（　　） A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. b>c>a C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. （河南安阳滑县二模）在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1向下平移3个单位长度，所得直线过点（a，3），则a 的值为_______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 15. （新趋势 动点探究题）已知点P 是直线y=-2x+4 上的一个动点，若点P 到x 轴的距离是其到y 轴的距离的3 倍，则点P 的坐标是______________________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. （山东烟台莱州期末）如图，一次函数y=-2x+2 的图象分别与x 轴、y 轴交于A，B 两点，点C 在第一象限，AC 与AB 垂直，且AC=AB，则点C的坐标为_______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （3，1） 17. （山东东营广饶阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4 与x 轴、y 轴分别交于点A、点B. （1）求点A 和点B 的坐标； （2）若点P 在x 轴上，且S△BOP=S△AOB，求点P 的坐标. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】（1）当y=0时，-2x+4=0，解得x=2， ∴点A的坐标为（2，0）；当x=0时，y=-2×0+4=4， ∴点B的坐标为（0，4）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2. ∵点P在x轴上， 且S△BOP=S△AOB，∴OP=OA=1， ∴点P的坐标为（-1，0）或（1，0） 18. （新趋势 动点探究题）如图，函数y=-x-1的图象与x 轴交于点A，与y 轴交于点B，点C（5，0）以每秒1个单位长度的速度在x 轴上从右向左移动，求经过多长时间△ABC为等腰三角形（至少写出两种情况）. 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】在y=-x-1中，令x=0，得y=- 1；令y=0，得x=-1. ∴A（-1，0），B（0，-1）.∴OA=OB=1， ∴AB==. ①当AB=BC时，OC=OA=1，此时点C移动了5-1=4（个）单位长度，经过了4 s. ②当AC=BC时，点C刚好在原点O处，移动了5个单位长度，经过了5 s. ③当AB=AC=时，点C可能在点A的右侧，也可能在点A的左侧. 当点C在点A右侧时，OC=-1，则点C移动了5-（-1）=6-（个）单位长度， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 经过了（6-）s；当点C在点A左侧时，OC=+1，则点C移动了5+（+1）=6+（个）单位长度，经过了（6+）s. 综上，经过 4 s 或 5 s 或（6-）s 或（6+ ）s后，△ABC是等腰三角形（写出两种情况即可）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $$