第16章 分式 达标训练-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(华东师大版)

第16章　分式 章 末 复 习 达 标 训 练 1 一、选择题 1. +的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 1 D. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2 2. 在下列式子中，属于分式的是（　　） A. B. C. +1 D. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B 3 3. 分式,的最简公分母是（　　） A. x2+y2 B. x2+xy C.（x+y）（x-y） D. x（x+y）（x-y） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D 4 4. （四川眉山中考）化简+a-2的结果是（　　） A. 1 B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 5. （河南驻马店一模）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1 纳米为十亿分之一米，即10-9 米. 一种新型病毒，长度仅为500纳米左右（约为人类头发直径的百分之一），“500纳米”用科学记数法表示为（　　） A. 5×10-7米 B. 5×10-8米 C. 5×10-9米 D. 5×10-10米 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 6. （山东威海中考）试卷上一个正确的式子÷★=被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为（　　） A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 7. （易错题）（四川遂宁中考）若关于x 的方程=无解，则m的值为（　　） A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 8. （原创题 五育文化）“爱劳动，劳动美”，某中学为了加强学生的劳动教育，组织学生到劳动基地参加劳动，已知校本部和分校与劳动基地的距离分别为6 km和10 km，校本部的学生和分校的学生同时从学校出发，若校本部学生和分校学生的速度比是4∶5，结果校本部的学生提前20 min到达基地，求校本部学生和分校学生的速度. 设校本部学生的速度为4x km/h，则依题意可列方程为（　　） A. += B. +20= C. -= D. -=20 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9. （四川成都双流阶段练习）已知分式. （1）x=_______，分式无意义； （2）x=_______，分式值是零. 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 二、填空题 1 10. （ 安徽滁州明光一模）计算：÷=_______. x 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. （新定义 新运算问题）（四川内江中考）对于非零实数a，b，规定a⊕b=-. 若（2x-1）⊕2=1，则x 的值为_______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12. （新定义 新概念问题）数学的美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do，mi，so，研究15，12，10 这三个数的倒数发现：-=-，此时我们称15，12，10 为一组调和数，现有三个数：6，4，x，若要组成调和数，则x 的值为___________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3或或12 13. （10分）（河北保定雄县校级期末）计算： （1）−12 030 +| −6 |−(π−3.14 )0 +； （2）x3y. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 三、解答题 【解】（1）原式=-1+6-1+9=13. （2）原式=x3y（4x2y-6）=. 14. （10分）（河南洛阳洛宁期中）解方程： ( 1 )+3=；( 2 )-1=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 【解】（1）方程两边同乘以（x-2），得1+3（x-2）=x-1，解得x=2， 检验：当x=2时，x-2=0，∴x=2是原分式方程的增根，∴原方程无解. （2）方程两边同乘以（x+1）（x-1），得x（x+1）-（x+1）（x-1）=3，解得x=2，检验：当x=2时，（x+1）·（x-1）=（2+1）×（2-1）=3≠0， ∴x=2是原方程的解. 15. （6 分）（四川遂宁中考）先化简，再求值：÷，其中a=4. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 【解】原式=·=·=.当a=4时，原式==. 16. （12分）（四川达州中考）某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4 000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求. 商场又用8 800 元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2 倍，但每件的进价贵了4 元. （1）该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ （2）如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T 恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 【解】（1）设该商场购进第一批T恤衫每件的进价是x元，则购进第二批T恤衫每件的进价为（x+4）元，根据题意，可得2×=，解得x=40，经检验，x=40是方程的解，且符合题意. x+4=40+4=44. 答：该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是40元和44元. （2）+=300（件）， 设每件T恤衫的标价是y元，根据题意,可得（300-40）y+40×0.7y≥ （4 000+8 800）×（1+80%），解得y≥80. 答：每件T恤衫的标价至少是80元. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. （14分）新定义 新概念问题 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式. 假分式可以化为带分式（整式与真分式的和的形式），如==1-；再如===x +1+. 解决下列问题：（1）下列分式中属于“真分式”的是_______；（填序号） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ①④ ①；②；③；④. （2）将假分式化为带分式的形式； （3）如果的值为整数，求x 的整数值. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 【解】（2）===x+3+. （3）===3+， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ∵的值为整数，∴的值为整数. 又∵x为整数，∴x-1=-5，-1，1，5，∴x=-4，0，2，6. ∴x的整数值为-4,0,2,6. 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $$