16.3 第2课时 分式方程的实际应用-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(华东师大版)

第16章　分式 16.3　可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 分式方程的实际应用 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 根据实际问题列分式方程 1. （教材P16习题第2题改编）（辽宁铁岭中考）小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28 km所用时间与小明骑行24 km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2 km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行 x km，所列方程正确的是（　　） A. = B. = C. = D. = D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 2. （辽宁鞍山中考）某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4 000 件比乙车间加工4 200件多用3 天. 设甲车间每天加工x 件产品，根据题意可列方程为 __________________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 3. （河南许昌长葛期末）某学校为进一步开展“阳光大课间”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2 倍，购买足球用了4 000 元，购买篮球用了2 800 元，篮球的单价比足球贵16 元. 篮球和足球的单价分别是多少元？小明列出了方程-=16，则小明列的方程中，x表示的是（　　） A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 知识点2 列分式方程解决实际问题 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 4. （原创题 五育文化）为进一步推动青少年学生阅读深入开展，促进全民提升育人水平，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校积极落实方案精神，在“世界读书日”开展了以“悦读经典，感受书香”为主题的图书小组分享活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27 本. 已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1 本图书，第二组人数是第一组人数的1.5 倍，则第一组的人数为_______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 5. （新趋势 五育文化）（吉林长春中考）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动. 甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200 千克土豆所用的时间相同. 已知甲班平均每小时比乙班多挖100 千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆. 【解】设乙班平均每小时挖x千克土豆，根据题意，得=，解得x=400， 经检验，x=400是原方程的解，且符合题意. 答：乙班平均每小时挖400千克土豆. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6. （新情境 社会经济）长邯聊高铁线路西起郑太高铁长治东站，东至济郑高铁聊城西站，跨山西、河北、山东三省，全长约280 公里，对长治、邯郸、聊城三地乃至山西、河北、山东三省的经济社会发展意义深远. 长治到聊城自驾的路线长度约为301 千米，自驾的平均速度是长邯聊高铁设计时速的. 已知从长治乘坐长邯聊高铁列车到聊城比自驾用时少3小时30 分钟. 求长邯聊高铁的设计时速. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 【解】设长邯聊高铁的设计时速为x千米/时，根据题意，得−3.5=，解得x=350， 经检验，x=350是原分式方程的解，且符合题意. 答：长邯聊高铁的设计时速为350千米/时. 7. （河南安阳林州校级期末）某市为解决棚户区的用气问题，需铺设一条长1 800 米的燃气管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程-=10，根据此情境，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　） A. 每天比原计划多铺设5 米，结果延期10 天完成 B. 每天比原计划少铺设5 米，结果延期10 天完成 C. 每天比原计划少铺设5 米，结果提前10 天完成 D. 每天比原计划多铺设5 米，结果提前10 天完成 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 练提升 8. （原创题 生产生活）小斌每天放学回家有两种方案可选择，方案一：走小路步行回家，全程4.8 千米；方案二：走公路骑自行车回家，全程12 千米. 骑自行车的速度是步行速度的3 倍，学校实施课后服务后，放学时间比以前推迟了，小斌便由步行回家改为骑自行车回家，小斌在途中的时间比以前少用10 分钟，则他骑自行车的速度是_______千米/时. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14.4 9. （新趋势 开放性问题）如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 分式方程的应用 一艘轮船在静水中的最大航速为50 km/h，它以最大航速沿江顺流航行110 km所用时间，与以最大航速沿江逆流航行90 km所用时间相等，江水的流速为多少？ 甲：=；乙：+=50×2. 根据以上信息，解答下列问题： （1）甲同学所列方程中的x 表示__________________；乙同学所列方程中的y 表示_________________________________________________________________ ______________________________________________________________； （2）两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 江水的流速 轮船以最大航速沿江顺流航行110 km所用时间（或轮船以最大航速沿江 逆流航行90 km所用时间） 【解】（2）选甲：=，方程两边都乘以（50+x）（50-x），得110（50-x）=90（50+x），解得x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 答：江水流速为5 km/h. 选乙：+=50×2，方程两边都乘以y，得110+90=100y，解得y=2，经检验，y=2是原方程的解，且符合题意， ∴-50=-50=5. 答：江水流速为5 km/h. （答案不唯一，任选一个即可） 10. （新趋势 阅读理解题）崔师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 练素养 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：_______元 （1）新能源车的每千米行驶费用为___________________；（用含a的代数式表示） （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车的多0.54元. ①分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4 800元和7 500元.问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？ （年费用=年行驶费用+年其他费用） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 【解】（2）①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车的多0.54元， ∴-=0.54，解得a=600，经检验，a=600是原分式方程的解，且符合题意， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 ∴=0.6， =0.06. 答：燃油车每千米行驶费用为0.6元，新能源车每千米行驶费用为0.06元. ②设每年行驶里程为x km，由题意，得0.6x+4 800>0.06x+7 500， 解得x>5 000. 答：当每年行驶里程大于5 000 km时，买新能源车的年费用更低. 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$