16.2.2 分式的加减-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(华东师大版)

第16章　分式 16.2　分式的运算 2.分式的加减 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 同分母分式的加减法 1. （天津南开模拟）化简-的结果为（　　） A. x B. 1 C. -x D. -1 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 3 2. （甘肃陇南康县校级模拟）化简+的结果是（　　） A. a-b B. a+b C. D. C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 4 3. （江苏南京期末）化简+的结果是_______. -3a-b 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 5 4. （山西长治模拟）化简-的结果是（　　） A. − B. C. - D. 知识点2 异分母分式的加减法 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 6 5. （教材P10练习第2题改编）（1）计算：+=_______； （2）计算：-=_______； （3）（易错题）计算：−1+a=_______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 7 6. 计算：（1）-； （2）-. 【解】（1）原式=-=. （2）原式=-===. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 8 7. （河南信阳罗山期末）计算÷的结果是（　　） A. − B. C. − D. A 知识点3 分式的混合运算 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 9 8. （1）计算：(a−b)÷=_______； （2）（河南洛阳三模）化简÷的结果是_______. -ab 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 9. （吉林长春期中）先化简，再求值：÷，其中x=2. 【解】原式=÷=·=x+1，当x=2时，原式=2+1=3. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 10. （浙江宁波镇海校级期中）已知P=，Q=，其中a>b>0，则P，Q 的大小关系是（　　） A. P=Q B. P>Q C. P<Q D. 不能确定 B 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 11. （跨学科融合）照相机成像应用了一个重要原理，用公式=+（v≠f）来表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离，已知f，v，则u=_______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 12. 化简求值：÷，其中a 是从-2，-1，0，1，2中选取的一个合适的数. 【解】原 式 =·=·=，根据分式有意义的条件可得 a≠0且a≠±1. 当a=2时，原式==；当a=-2时，原式==3.（任写一种情况即可） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 13. （新趋势 开放性问题）（江 西 中 考）化简 ·. 下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 （1）甲同学解法的依据是_______，乙同学解法的依据是_______；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. ② ③ 【解】（2）答案不唯一，如选择乙同学的解法. ·=·+·=·+·=x-1+x+1=2x. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 14. （新趋势 过程性学习）阅读下列解题过程： 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知=，求的值； （2） 已知=2，=，=，求的值. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 【解】（1）由=，得到=x+-1=7，即x+=8， ∴=x2++1=-1=82-1=63，∴= . （2）根据题意，得=+=，=+=，=+=，由此可得++=1， ∴=++=1，∴=1. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 微专题1 利用整体代入法求值 【方法指导】在分式化简求值时，有时难以直接求出某些字母的值，但可以把某代数式看成一个整体，将这个代数式或这个代数式的值代入所求的式子中求值. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 【针对训练】 1. （河南南阳内乡阶段练习）若x-y=3xy，则-的值是（　　） A. -3 B. 3 C. − D. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 2. （四川成都温江模拟）若m+n=2，那么代数式·（m2−n2）的值为_______. 6 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 微专题2 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $$