江苏省仪征市刘集镇教育集团2024-2025学年七年级上学期12月练习数学试题

七年级数学练习 (考试时间: 120分钟 试卷满分: 150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．如果和互为相反数，那么表示的数是（   ） A． B． C． D． 2．多项式的项数及次数分别是（   ） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 3．如图，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线与射线表示同一条射线；③若，则为线段的中点，其中正确的（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列属于如图所示正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 6．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则符合题意的方程应为（   ） A． B． C． D． 7. 已知方程 的解满足|x-2|=0,则a的值为( ) D. 4 8. 如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n. 则m-n的值是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．规定盈利为正，亏损为负．某公司10月份亏损了万元，记作 万元． 10．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要 枚钉子． 11．蜜蜂在飞行过程中，翅膀每分钟振动约14000次，数据14000用科学记数法表示为 ． 12．点A在点B的北偏东方向上，点C在射线与正北方向夹角的角平分线上，那么点C在点A的 　方向上． 13．若关于x的一元一次方程的解为x＝3，则a的值是 ． 14．已，则多项式的值为 ． 15．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A、D两点分别与对应，若，若则的度数为 （15） (17） （18） 16．线段的长为，点C在直线上，为，M、N分别为线段的中点，则线段的长为 ． 17．点O在直线l上，点A在点O右侧，记．如果将绕点O按逆时针方向旋转n°（n不超过360）到，那么点的位置可以用表示．如图，点的位置用表示．已知B为的中点，则点B的位置用 表示． 18．如图，、、在一条直线上，射线从出发，绕点顺时针旋转，同时射线也以相同的速度从出发，绕点逆时针旋转，当、分别到达、上时，运动停止．已知、分别平分和，设，，则与之间的数量关系为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．） 19．(8分）计算：(1)； (2)． 20．（8分）解方程：(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2;   (2)－x＝3－. 21. (8分)已知 (1)若 求2A-B的值. (2)试比较A与B的大小关系，并说明理由. 22. (8分)如图，，，求，，的度数。 23．（10分）如图是一个几何体的展开图． (1)写出该几何体的名称________； (2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是________（填序号）； ①三角形；②四边形；③六边形；④七边形 (3)根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积． 24．（10分）如图，O为直线AB上一点，，平分，． (1)求出的度数； (2)试判断是否平分，并简要说明理由． 25．（10分）如图，已知线段上有一点，点，分别是线段、的中点，若，，且，满足． 求线段，的长度； 求线段的长度． 26．（10分）随着时代和科技的快速发展，抖音电商利用自身的智能化推荐、定位、搜索等先进技术迅速占领线上购物市场．10月初，某抖音主播用11000元从厂家购进了A、B两种商品共500件，其中A商品每件进价40元，B商品每件进价10元． (1)求10月初购进A、B两种商品各多少件？ (2)该主播在抖音平台上出售10月初购进的A、B两种商品．A商品在进价的基础上加价50%出售，并全部售完：B商品的售价为30元/件，并以此价格售出后迎来了双“十一”促销活动，剩下的B商品在原来售价基础上打m折销售，并将剩下的商品全部售完．最后销售10月初购进的A、B两种商品一共获得的利润为9400元，求m的值． 27．（12分）如图1，数轴上的点A表示数a，点B表示数b，点B在点A的右侧．已知a=—4，b=8，若动点P、Q分别从点A、B处同时向右移动，点P的速度为4个单位长度/秒，点Q的速度为2个单位长度/秒，设运动时间为t秒．则： （1）当t为何值时，P、Q两点重合？ （2）当t为何值时，P、Q两点相距8个单位长度？ （3）如图2，点M是的中点，在点P、Q同时间右移动的过程中，试判断的值是否为定值？并说明理由．     28．（12分）【定义】若，，且，则称、互为“半余角”．已知，如图，O为直线上一点，，． (1)图中的“半余角”有哪几对？ (2)若射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒． ①当时，请判断与是否互为“半余角”，并说明理由； ②若射线同时绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当与互为“半余角”时，直接写出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$