5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

二倍角的正弦、余弦、正切公式 1 知识回顾 两角差的余弦公式 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 推导 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 2 知识回顾 同角关系相除 诱导 公式 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 3 新知探究 问题1:等腰三角形 ABC 的底角的余弦值为 ,求顶角的正弦值。 A B C 解:由题意得 A=B , 且 , 所以= , 所以 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 4 新知探究 探究1:结合 推导 的公式。 二倍角的正弦公式 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 5 新知探究 问题1:等腰三角形 ABC 的底角的余弦值为 ,求顶角的正弦值。 A B C 解:由题意得 A=B , 且 , 所以= , 所以 = 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 6 新知探究 探究2:接下来请同学们仿照刚刚推导的过程利用 推导 、。 二倍角的余弦、正切公式 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 7 新知探究 问题2:你可以用仅含 的正弦或者余弦来表示 吗? 二倍角余弦公式的三种表达形式 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 8 新知探究 问题3:如果把以下两个公式看成方程逆向求解,又能得到什么呢? 省级优质示范课 9 小题速练 2. 3. 2 4. 5. 1. 7. 已知 6. 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 10 巩固新知 例一、已知 , ,求 的值。 分析:所求角 是已知角 的二倍,因此考虑倍角公式求解。 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 11 巩固新知 例二、在 中, , ,求 的值。 解法1:在 中,由 , ,得 , 所以 , , 又因为 ,所以 , 。 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 12 巩固新知 例二、在 中, , ,求 的值。 解法2:在 中,由 , ,得 , 所以 ,又因为 , , = 。 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 13 方法对比 方法二: 方法一: 省级优质示范课 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 14 课堂小结 省级优质示范课 1.基础达标: 课本:223页 练习 2.自由探究: 结合本节课知识,尝试推导 的公式。 3.拓展延伸: 观看 的几何法证明视频,思考 、 的几何证明方式。 课后作业 省级优质示范课 $$