3.1.2 椭圆的简单几何性质 课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

年级：高二 学科：数学 课题：椭圆的简单几何性质 复习回顾 2c 2a > a2=b2+c2 2 3.1.2椭圆的简单几何性质 第一课时 学习目标： 利用一些方法探究椭圆的几何性质 以焦点在x轴上的椭圆为例 我们可以研究椭圆的哪些几何性质？ 如何去研究？ 确定研究方向 4 研究方法 先形后数 数形结合 对称性 数 形 P 特殊点 数 形 线段 分别叫做椭圆的长轴和短轴 范围 数 形 P（x,y） 8 口答：说出下列椭圆的对称性，顶点，范围 这两个椭圆哪个更圆一些，哪个更扁一些？ 圆扁程度 思考：椭圆的圆扁程度由什么决定？能用椭圆的基本量来刻画吗？ 10 圆扁程度 我们把椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率，用e表示，即 . 偏心率 天文学 离心率 0<e<1 这两个椭圆哪个更圆一些，哪个更扁一些？ 图形 　 　 方程 　 　 对称性 　 　 顶点 　 　 范围 　 　 离心率 　 　 例1.求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点 和顶点的坐标 学以致用 例2.已知一条曲线C的方程为 ，推测这条曲线的对称性，范围是怎样的? 学以致用 我的收获 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 作业布置 必做：课本115页 习题3.1 3,4,5题 选做：曲线C的方程为 ，依据方程猜测这条曲线有哪些几何性质？你能根据这些性质画出这条曲线吗？ $$