16.2 第2课时 二次根式的除法-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)
2025-02-10
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22页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版（2012）八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 16.2 二次根式的乘除 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.07 MB |
| 发布时间 | 2025-02-10 |
| 更新时间 | 2025-02-10 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中学霸创新题·初中同步 |
| 审核时间 | 2025-01-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/50162069.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
16.2 二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
1
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 =（a≥0，b>0）
1.（山东临沂沂南期中） 的结果是 （ ）
A. B. C. 4 D. 2
D
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2.（山东济宁邹城期中）下列各式计算正确的是 （ ）
A. ÷=9 B. ÷=
C. ÷=4 D. ÷ =3
B
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3.（广东韶关仁化期中）面积为的长方形，若宽为，则长为_________.
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4.（教材P10习题第2题改编）计算：
（1）÷； （2）； （3）÷； （4）÷（b>0）.
=
=
=2.
=2
=2.
=
=
=3.
=
=
=b.
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5.（北京西城期中）若 = 成立，则x的取值范围为 （ ）
A. x≥0 B. x≥0或x<1
C. x<1 D. 0≤x<1
D
知识点2 = （a≥0，b>0）
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6.（教材P10习题第3题改编）化简：
（1）； （2）； （3）； （4）（b>0）.
=
= .
=
= .
=
=
= .
=
=
= .
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7.（教材P9例6改编）计算：
（1）； （2）； （3）.
解法1：
= =
= =
= .
= = =
= =
= .
= =
= =
= .
解法2：
=
=
= .
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8.（山东临沂平邑期中）下列二次根式是最简二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
D
知识点3 最简二次根式
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9.（新趋势 开放性问题）写出一个最简二次根式M，使得2<M<3，则M可以是__________________.
（答案不唯一）
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10. 化简：
（1）； （2）； （3）； （4）-.
=
=10.
=
= .
=
= .
=-
=-.
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11. 下列等式不成立的是 （ ）
A. = B. =
C. = D. =
【解析】C项， =3≠ ，故选C.
C
练提升
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12. 若3×□=，则□中的数是 （ ）
A. 6 B. C. 2 D.
【解析】÷3=3÷3=.
D
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13. 若最简二次根式与相等，则a+b=________.
【解析】由题意，得解得所以a+b=3.
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14.（易错题）计算×÷2×的结果是________.
【解析】×÷2×=÷2×=×=1.
反思：本题易错点是______________________________________________________ _________________.
1
易因改变运算顺序，导致计算错误. 对于同级运算，要按从
左到右的顺序进行
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15.（新定义 新运算问题）对于任意不相等的两个实数a，b（a>b），定义一种新运算a※b= ，如3※2= ，则12※4=________.
【解析】12※4= = = =.
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16.（教材P11第8题改编）计算：
（1）2×÷3； （2）÷（-3）×； （3）2·÷.
=4×÷3
=3÷3
= .
=-3÷3×
=-×
=-
=-1.
=-3∙a2÷
=-3a2·3
=-9a2.
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17.（教材P11第12题改编）生物老师设计了一块实验基地，便于同学们进行实地观察. 如图，他把一块大正方形田地分割成四部分，种植不同的植物，其中两块小正方形田地的面积分别为12 m2和18 m2，你能求出这两块小正方形田地面积的和与阴影部分面积的比吗？
解：因为面积为18 m2的小正方形田地的边长为=3（m），面积为12 m2的小正方形田地的边长为=2（m），所以阴影部分的面积为（3×2）×2=12（m2）.
所以这两块小正方形田地面积的和与阴影部分面积的比为
= .
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18.（新趋势 过程性学习）在复习“二次根式”时，老师在黑板上写出下面一道题作为练习：
已知=a，=b，用含a，b的代数式表示. 小豪、小麦给出了下面两种解法：
小豪：= = = = = = .
小麦：==7=7 =7 = = .
老师看罢，提出下面的问题：
（1）两位同学的解法都正确吗？
（2）请你再给出一种不同于二人的解法.
练素养
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解：（1）两位同学的解法都正确.
（2）∵ = = = ，
∴ = = = = .
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