6.3统计图表（2大题型提分练）数学湘教版必修第一册

6.3统计图表 题型一 条形图和扇形图的应用 1．已知参观某次航展的中小学生人数和购买航展模型的比率分别如图1、图2所示.为了解各学段学生对航展的爱好程度，用分层随机抽样的方法抽取1%的学生进行调查，则样本量和抽取的初中生里购买航展模型的人数（估计值）分别为（   ） A．200，24 B．200，28 C．100，24 D．100，28 2．某项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究中，列出各个学段每个主题所包含的条目数（如下表），下图是统计表的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图，由图表分析得出以下四个结论，其中错误的是（    ）           学段 主题 第一学段 （1-3年级） 第二学段 （4-6年级） 第三学段 （7-9年级） 合计 数与代数 21 28 49 98 图形几何 18 25 87 130 统计概率 3 8 11 22 综合实践 3 4 3 10 合计 45 65 150 260    A．除了“综合实践”外，其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图形几何”  在第三学段增加较多，约是第二学段的倍. B．所有主题中，三个学段的总和“图形几何”条目数最多，占50%，综合实践最少，约占4% . C．第一、二学段“数与代数”条目数最多，第三学段“图形几何”条目数最多. D．“数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形几何”条目数，百分比都随学段的增长而增长. 3．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图表.则下列说法中一定错误的是（ ） A．丁险种参保人数超过五成 B．41岁以上参保人数超过总参保人数的五成 C．18－29周岁人群参保的总费用最少 D．人均参保费用不超过5000元 4．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄的分布饼状图､90后从事互联网行业者的岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（    ） A．互联网行业从业人员中90后占一半以上 B．90后互联网行业者中从事技术岗位的人数超过整个从事互联网行业者总人数的 C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业从事技术岗位的人数中，90后比80后多 5．某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：℃）的数据，绘制了下面的折线图.已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（   ） A．最高气温的极差范围 B．10月的最高气温不低于5月的最高气温 C．最低气温低于0℃的月份有4个 D．月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月 6．某年1月25日至2月12日某旅游景区及其里面的特色景点累计参观人次的折线图如图所示，则下列判断正确的是（    ） A．月日景区累计参观人次中特色景点占比超过了． B．月日至月日特色景点累计参观人次增加了人次． C．月日至月日特色景点的累计参观人次的增长率和月日至月日特色景点累计参观人次的增长率相等． D．月日至月日景区累计参观人次的增长率小于月日至月日的增长率． 7（多选题）．2024年2月29日，国家统计局发布了我国2023年国民经济和社会发展统计公报，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合图一、图二所示统计图，下列说法正确的是    A．2019～2023年全国居民人均可支配收入逐年递增 B．2019～2023年全国居民人均可支配收入增长速度逐年递增 C．2022年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用最少 D．2022年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比不足60% 8（多选题）．如图，这是某款新能源汽车在速度、稳定性、安全性、易用性、续航能力这五个方面的综合评分的雷达图，则下列结论正确的是（   ）    A．这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于稳定性方面的综合评分 B．这款新能源汽车在稳定性和续航能力这两方面的综合评分相等 C．这款新能源汽车在安全性方面的综合评分最低 D．这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于易用性方面的综合评分 9（多选题）．如图为国家统计局发布的年月至年月全国居民消费价格涨跌幅，其中同比本期数去年同期数去年同期数，环比本期数上期数上期数则下列说法中正确的是（    ）    A．年全年的全国居民消费价格比年全年高 B．年月至年月全国居民消费价格同比的下四分位数为 C．年月至年月中，年月全国居民消费价格最高 D．年月比年月的全国居民消费价格高 10．某学校组建了演讲，舞蹈，航模，合唱，机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委将统计结果绘制成如下两个不完整的统计图，则合唱社团的人数占全体学生人数的百分比为 . 11．某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数，设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当时，为“偏少”；当时，为“一般”；当时，为“良好”；当时，为“优秀”，现将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：    阅读本数（本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数（名） 1 2 6 7 12 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题： (1)求出本次随机抽取的学生总人数； (2)分别求出统计表中的的值； (3)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数. 题型二 频率分布直方图的应用 1．某校为了解高一年级学生的体育健康标准测试（简称“体测”）成绩的分布情况，从该年级学生的体测成绩（规定满分为100分）中，随机抽取了80名学生的成绩，并进行分组：，，，，，绘制成如下频率分布直方图，频率分布直方图中a的值是（    ） A．0.017 B．0.018 C．0.020 D．0.023 2．（多选）下列说法不正确的是（    ） A．样本的数据个数等于频数之和 B．通过扇形统计图可知扇形各部分的数量 C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么也一定可以用频数分布直方图表示 D．将频率分布直方图中各小长方形上边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频率分布折线图 3．（多选）某同学将全班同学期中考试的成绩绘制成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率折线图（如下图所示）.    据此图，下列说法正确的是（　　） A．由频率折线图可以看出，在[75，115）区间内，随着成绩的增加，各分数对应的人数一直增加 B．由频率折线图可以看出，在[115，145）区间内各分数段的人数逐渐减少 C．据频率折线图可以估计此次考试成绩的众数是115 D．据频率折线图可以看出有50%以上的同学的分数在[95，135）区间内 4．（多选）如图给出的是某高校土木工程系大四55名学生期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分.根据图中所提供的信息，下列结论中正确的是（ ） A．成绩是75分的人数为20 B．成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多 C．成绩落在内的人数为35 D．成绩落在内的人数为20 5．已知某校高一年级所有学生的体重（单位：kg），且最大值为98，最小值为44.在制作频率分布直方图时，要对这些体重数据进行分组.若组距为5，则将数据分成 组为宜. 6．从A校高一年级学生中抽取66名学生测量他们的身高，其中最大值为184cm，最小值152cm，绘制身高频率分布直方图，若组距为3，且第一组下限为151.5，则组数为 ． 7．从某小区抽取100户层民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左用右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，在被调查的用户中，月用电量落在区间内的户数为 ． 8．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）： 数据段 频数 频率 30～40 10 0.05 40～50 36 50～60 0.39 60～70 70～80 20 0.10 总计 200 1 注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同 (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 9．有900名学生参加“环保知识竞赛”，为考察竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成并有局部污损的频率分面表和频率分布直方图（如图）解释下列问题. 分组 频数 频率 4 0.08 0.16 10 16 0.32 合计 50 (1)填满频率分布表； (2)补全频率分布直方图； (3)若成绩在的学生可以获得二等奖，求获得二等奖的学生人数. 10．某电商平台对某大型活动期间的10000名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示．    (1)求频率直方图中的的值； (2)估计这10000名网络购物者在该活动期间消费的中位数和平均数（保留小数点后三位）． 1．某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题： (1)该厂第一季度几月份的产量最高？ (2)该厂一月份的产量占第一季度总产量的百分比是多少？ (3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为．请你估计该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程） 2．某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表. 区间 人数 20 (1)补全表格中的数据（不需要写过程）； (2)现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，求从第组分别抽取的人数； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3统计图表 题型一 条形图和扇形图的应用 1．已知参观某次航展的中小学生人数和购买航展模型的比率分别如图1、图2所示.为了解各学段学生对航展的爱好程度，用分层随机抽样的方法抽取1%的学生进行调查，则样本量和抽取的初中生里购买航展模型的人数（估计值）分别为（   ） A．200，24 B．200，28 C．100，24 D．100，28 【答案】D 【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论． 【详解】样本量为，抽取的初中生人数为， 所以抽取的初中生里购买航展模型的人数约为. 故选：D 2．某项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究中，列出各个学段每个主题所包含的条目数（如下表），下图是统计表的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图，由图表分析得出以下四个结论，其中错误的是（    ）           学段 主题 第一学段 （1-3年级） 第二学段 （4-6年级） 第三学段 （7-9年级） 合计 数与代数 21 28 49 98 图形几何 18 25 87 130 统计概率 3 8 11 22 综合实践 3 4 3 10 合计 45 65 150 260    A．除了“综合实践”外，其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图形几何”  在第三学段增加较多，约是第二学段的倍. B．所有主题中，三个学段的总和“图形几何”条目数最多，占50%，综合实践最少，约占4% . C．第一、二学段“数与代数”条目数最多，第三学段“图形几何”条目数最多. D．“数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形几何”条目数，百分比都随学段的增长而增长. 【答案】D 【分析】由统计图表可直接得出答案. 【详解】结合统计图表可知， 除了“综合实践”外，其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加， 尤其“图形几何” 在第三学段增加较多，约是第二学段的倍，故A正确； 所有主题中，三个学段的总和“图形几何”条目数最多，占50%，综合实践最少，约占4% ，故B正确； 第一、二学段“数与代数”条目数最多，第三学段“图形几何”条目数最多，故C正确； 对D中，显然“数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少；而“图形几何”条目数，百分比随着学段数先减后增，故D错误. 故选：D 3．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图表.则下列说法中一定错误的是（ ） A．丁险种参保人数超过五成 B．41岁以上参保人数超过总参保人数的五成 C．18－29周岁人群参保的总费用最少 D．人均参保费用不超过5000元 【答案】B 【分析】利用统计图表一一分析选项即可. 【详解】对于A，由条形图可知丁险种参保比例为，超过五成，故A正确； 对于B，由扇形图可知，41岁以上参保人数占比：，故B错误； 对于C，由扇形图与折线图可知18－29周岁人群参保人数占比， 人均参保费用在，而54岁及以上人群参保比例虽， 但人均参保费用在6000，所以18－29周岁人群参保的总费用最少，故C正确； 对于D，由扇形图与折线图可知，人均参保费用约， 不超过5000元，故D正确. 故选：B 4．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄的分布饼状图､90后从事互联网行业者的岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（    ） A．互联网行业从业人员中90后占一半以上 B．90后互联网行业者中从事技术岗位的人数超过整个从事互联网行业者总人数的 C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业从事技术岗位的人数中，90后比80后多 【答案】D 【分析】利用整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图即可判断各选项的真假． 【详解】选项A；由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图得到互联网行业从业人员中90后占，故命题正确，A不符合题意； 选项B：设整个互联网行业总人数为a，90后从事技术岗位人数为， 故命题正确，B不符合题意；； 选项C：设整个互联网行业总人数为a，互联网行业中从事运营岗位的90后人数为， 超过80前的人数6％a，且80前中从事运营岗位的人数比例未知，故命题正确，C不符合题意；； 选项D： 设整个互联网行业总人数为a，互联网行业中从事技术岗位的90后人数为， 小于80后的人数，但80后中从事技术岗位的人数比例未知，故命题错误，故D符合题意. 故选：D． 5．某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：℃）的数据，绘制了下面的折线图.已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（   ） A．最高气温的极差范围 B．10月的最高气温不低于5月的最高气温 C．最低气温低于0℃的月份有4个 D．月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月 【答案】C 【分析】根据折线图对选项进行分析，从而确定正确答案. 【详解】A选项，最高气温最低的月为月，最高气温最高的月为月， 观察图象可知，最高气温的极差范围，A选项正确. B选项，通过观察折线图可知，10月的最高气温不低于5月的最高气温，B选项正确. C选项，最低气温低于0℃的月份有个，C选项错误. D选项，通过观察折线图可知，月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月，D选项正确. 故选：C 6．某年1月25日至2月12日某旅游景区及其里面的特色景点累计参观人次的折线图如图所示，则下列判断正确的是（    ） A．月日景区累计参观人次中特色景点占比超过了． B．月日至月日特色景点累计参观人次增加了人次． C．月日至月日特色景点的累计参观人次的增长率和月日至月日特色景点累计参观人次的增长率相等． D．月日至月日景区累计参观人次的增长率小于月日至月日的增长率． 【答案】D 【分析】根据折线图逐个计算各选项中的数据，从而得到正确的选项. 【详解】1月29日景区累计参观人次中特色景点的占比为，故A错误； 2月4日至2月10日特色景点累计参观人次增加了人次，故B错误； 2月4日至2月6日特色景点累计参观人次的增长率为， 2月6日至2月8日特色景点累计参观人次的增长率为， 因为，所以C错误； 2月8日至2月10日景区累计参观人次的增长率为， 2月6日至2月8日景区累计参观人次的增长率为， 因为，所以D正确. 故选：D. 7（多选题）．2024年2月29日，国家统计局发布了我国2023年国民经济和社会发展统计公报，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合图一、图二所示统计图，下列说法正确的是    A．2019～2023年全国居民人均可支配收入逐年递增 B．2019～2023年全国居民人均可支配收入增长速度逐年递增 C．2022年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用最少 D．2022年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比不足60% 【答案】AD 【分析】根据统计图表及其数据逐个选项进行分析可得结论. 【详解】对于A，根据条形图可知，2019~2023年全国居民人均可支配收入分别为： 30733元，32189元，35128元，36883元，39218元，逐年递增，即A正确； 对于B，根据折线图可知2020年、2022年增长速度在下降，即B错误； 对于C，根据扇形图可知，2023年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用为2904元， 比衣着、生活用品及服务等要多，不是最少的，即C错误； 对于D，2023年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比为： ，不足60%，即D正确. 故选：AD 8（多选题）．如图，这是某款新能源汽车在速度、稳定性、安全性、易用性、续航能力这五个方面的综合评分的雷达图，则下列结论正确的是（   ）    A．这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于稳定性方面的综合评分 B．这款新能源汽车在稳定性和续航能力这两方面的综合评分相等 C．这款新能源汽车在安全性方面的综合评分最低 D．这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于易用性方面的综合评分 【答案】ABC 【分析】由综合评分的雷达图逐项判断即可. 【详解】由雷达图可知，这款新能源汽车在速度方面的综合评分在（8，10）内， 在稳定性和续航能力这两方面的综合评分都是8分， 在安全性方面的综合评分在（6，8）内， 在易用性方面的综合评分是10分，故A，B，C正确，D错误． 故选：ABC 9（多选题）．如图为国家统计局发布的年月至年月全国居民消费价格涨跌幅，其中同比本期数去年同期数去年同期数，环比本期数上期数上期数则下列说法中正确的是（    ）    A．年全年的全国居民消费价格比年全年高 B．年月至年月全国居民消费价格同比的下四分位数为 C．年月至年月中，年月全国居民消费价格最高 D．年月比年月的全国居民消费价格高 【答案】AD 【分析】A.全国居民消费价格同比均大于说明年全年每个月都比年同月的居民消费水平高； B.从小到大顺序排列后，下四分位数是第三个数与第四个数的平均数； C.利用月与月的全国居民消费价格环比均大于，月的环比小于，月环比等于，进行判断即可； D. 设年月的全国居民消费价格为，根据环比公式求出月全国居民消费价格. 【详解】年月至年月全国居民消费价格同比均大于，说明年全年每个月都比年同月的居民消费水平高，因此年全年比年全年的全国居民消费价格高，故A正确； 将年月至年月全国居民消费价格同比按从小到大顺序排列后，下四分位数是第三个数与第四个数的平均数，即，故B错误； 年月至年月中，月与月的全国居民消费价格环比均大于，说明全国居民消费价格一直在上升，月的环比小于，说明月对比月消费价格有所下降，月环比等于，说明月与月持平，因此这个月中，月的全国居民消费价格最高，故C错误； 设年月的全国居民消费价格为，则月的全国居民消费价格为，月的为，月与月的为，所以年月比年月的全国居民消费价格高，故D正确； 故选AD． 10．某学校组建了演讲，舞蹈，航模，合唱，机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委将统计结果绘制成如下两个不完整的统计图，则合唱社团的人数占全体学生人数的百分比为 . 【答案】 【分析】根据直方图和饼图中数据求总人数，再由合唱社团人数求其百分比即可. 【详解】由统计图知，演讲社团共有50人，占比，则总人数为人， 又合唱社团共有200人，占比为． 故答案为： 11．某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数，设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当时，为“偏少”；当时，为“一般”；当时，为“良好”；当时，为“优秀”，现将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：    阅读本数（本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数（名） 1 2 6 7 12 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题： (1)求出本次随机抽取的学生总人数； (2)分别求出统计表中的的值； (3)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数. 【答案】(1)50；(2)11；3；(3)32 【分析】（1）根据“一般”档次占比与对应人数即得； （2）根据“良好”档次占比与对应人数建立方程，求解即得的值，再由学生总数求得的值； （3）先算出“优秀”档次占比，再由总人数即可计算估计出“优秀”人数. 【详解】（1）由统计图表可知：当时，“一般”档次占比，对应的学生数为，故学生总人数为人； （2）由统计图表可知：当时，“良好”档次占比，即，解得， 又总人数为人，故，即，； （3）由统计图表可知：“优秀”档次占比为， 故该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数约为人. 题型二 频率分布直方图的应用 1．某校为了解高一年级学生的体育健康标准测试（简称“体测”）成绩的分布情况，从该年级学生的体测成绩（规定满分为100分）中，随机抽取了80名学生的成绩，并进行分组：，，，，，绘制成如下频率分布直方图，频率分布直方图中a的值是（    ） A．0.017 B．0.018 C．0.020 D．0.023 【答案】C 【分析】由频率之和为1得到方程，求出答案. 【详解】由题意得，解得 故选：C 2．（多选）下列说法不正确的是（    ） A．样本的数据个数等于频数之和 B．通过扇形统计图可知扇形各部分的数量 C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么也一定可以用频数分布直方图表示 D．将频率分布直方图中各小长方形上边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频率分布折线图 【答案】BCD 【分析】根据频率分布直方图和扇形统计图的特征和性质，即可判断选项. 【详解】因为频数之和就是样本中所有的数据个数，故A正确． 扇形统计图是用整个圆表示总体（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分占总体的百分比，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比，并不能知道各部分的数量分别是多少，故B，C错误． 对于选项D，将频率分布直方图中小长方形上面一边的中点顺次连接起来，就可以得到频率分布折线图，故D错误． 故选：BCD． 3．（多选）某同学将全班同学期中考试的成绩绘制成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率折线图（如下图所示）.    据此图，下列说法正确的是（　　） A．由频率折线图可以看出，在[75，115）区间内，随着成绩的增加，各分数对应的人数一直增加 B．由频率折线图可以看出，在[115，145）区间内各分数段的人数逐渐减少 C．据频率折线图可以估计此次考试成绩的众数是115 D．据频率折线图可以看出有50%以上的同学的分数在[95，135）区间内 【答案】BCD 【分析】根据折线图分别判断各个选项即可. 【详解】由题图可知分数在[95，105）内的人数没有增加，故A错误； 由折线变化趋势可知B正确； 115对应的纵坐标最大，所以相应的频率最大，频数也最大，据此估计此次考试成绩的众数为115，故C正确； 由折线图的绘制过程及频率分布直方图中小矩形的面积意义可知D正确． 故选：BCD. 4．（多选）如图给出的是某高校土木工程系大四55名学生期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分.根据图中所提供的信息，下列结论中正确的是（ ） A．成绩是75分的人数为20 B．成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多 C．成绩落在内的人数为35 D．成绩落在内的人数为20 【答案】CD 【分析】根据折线图提供的数据及概率的意义判断各选项． 【详解】成绩落在内的人数为，不能说成绩是75分的人数为20，所以A错误，D正确； 从频率折线图看不出成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多，只能看出成绩落在内的人数和成绩落在内的人数相等，所以B错误； 成绩落在内的人数为，所以C正确. 故选：CD． 5．已知某校高一年级所有学生的体重（单位：kg），且最大值为98，最小值为44.在制作频率分布直方图时，要对这些体重数据进行分组.若组距为5，则将数据分成 组为宜. 【答案】 【分析】计算出极差，即可得解. 【详解】因为最大值为98，最小值为44，则， 又组距为5，则将数据分成组. 故答案为： 6．从A校高一年级学生中抽取66名学生测量他们的身高，其中最大值为184cm，最小值152cm，绘制身高频率分布直方图，若组距为3，且第一组下限为151.5，则组数为 ． 【答案】11 【分析】根据组距即可求解. 【详解】第一组下限为151.5，组距为3，所以， 故第11组的下限为181.5，因此组数为11， 故答案为：11 7．从某小区抽取100户层民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左用右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，在被调查的用户中，月用电量落在区间内的户数为 ． 【答案】 【分析】首先求出参数的值，再求出月用电量落在区间的频率，即可得解. 【详解】由频率分布直方图可得，解得， 所以月用电量落在区间的频率为， 所以在被调查的用户中，月用电量落在区间内的户数为. 故答案为： 8．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）： 数据段 频数 频率 30～40 10 0.05 40～50 36 50～60 0.39 60～70 70～80 20 0.10 总计 200 1 注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同 (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 【答案】(1)答案见解析;(2)答案见解析;(3)76（辆） 【分析】（1）根据频数÷总数=频率进行计算即可； （2）结合（1）中的数据补全图形即可． （3）根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60千米的车的数量． 【详解】（1）填表如下： 数据段 频数 频率 30～40 10 0.05 40～50 36 0.18 50～60 78 0.39 60～70 56 0.28 70～80 20 0.10 总计 200 1 （2）根据（1）中数据补全频数分布直方图，如图所示： （3）违章车辆数：56+20=76（辆）． 答：违章车辆有76辆． 9．有900名学生参加“环保知识竞赛”，为考察竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成并有局部污损的频率分面表和频率分布直方图（如图）解释下列问题. 分组 频数 频率 4 0.08 0.16 10 16 0.32 合计 50 (1)填满频率分布表； (2)补全频率分布直方图； (3)若成绩在的学生可以获得二等奖，求获得二等奖的学生人数. 【答案】(1)分布表见解析;(2)直方图见解析;(3)234 【分析】（1）根据题中数据，结合频率、频数关系分析运算即可； （2）根据（1）中数据可得频率分布直方图； （3）先求成绩在的频率，进而估计人数. 【详解】（1）因为，，，，且所有频率和为1， 据此填满频率分布表，如下表所示： 分组 频数 频率 4 0.08 8 0.16 10 0.2 16 0.32 12 0.24 合计 50 1 （2）根据（1）中数据可得频率分布直方图，如图所示： （3）由题意可知：成绩在频率为， 估计获得二等奖的学生人数为. 10．某电商平台对某大型活动期间的10000名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示．    (1)求频率直方图中的的值； (2)估计这10000名网络购物者在该活动期间消费的中位数和平均数（保留小数点后三位）． 【答案】(1) (2)中位数为0.533（万元），平均数0.537（万元） 【分析】（1）根据频率之和为求得的值； （2）根据中位数和平均数的计算公式可得. 【详解】（1），解得． （2）设中位数为t， 则，解得（万元）， 平均数（万元）． 1．某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题： (1)该厂第一季度几月份的产量最高？ (2)该厂一月份的产量占第一季度总产量的百分比是多少？ (3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为．请你估计该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程） 【答案】(1)三月;(2);(3)4900（件） 【分析】（1）根据条形统计图判断； （2）根据扇形统计图求解； （3）由两统计图结合求出第一季度总产量，再乘以可得答案. 【详解】（1）由条形统计图可知，三月的产量最高． （2）该厂一月份的产量占第一季度总产量的百分比为. （3）该厂共生产（件）产品．因为合格率为， 所以该厂第一季度大约生产了（件）合格的产品． 2．某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表. 区间 人数 20 (1)补全表格中的数据（不需要写过程）； (2)现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，求从第组分别抽取的人数； 【答案】(1)答案见解析；(2)年龄第组人数分别是1人，1人，4人； 【分析】（1）由频率分布直方图各组小矩形的高度的关系求解即可； （2）根据分层抽样的方法求解即可； 【详解】（1）由频率分步直方图可知，，两组的人数与组的人数相等，均为人， 第3组的人数是第一组人数的4倍，为人， 第4组的人数是第一组人数的3倍，为人 所以，表格中的数据为：第2组的人数为20人，第3组的人数为80人，第4组的人数为60人，第5组的人数为20人. （2）由频率分布表和频率分布直方图知： 第1组的频率为，第2组的频率为， 第3组的频率为， 第组的人数比为，要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人， 所以，年龄第组人数分别是1人，1人，4人. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$