专题01 解简易方程计算一-2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破（苏教版）

商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 专题01解简易方程计算一 一、计算题 1.解方程。 (3.6+7.2)x=32.4 40×2.5-4x=388(x+0.2)=48.8 2.解下列方程。 4.3x-1.8x=97.5(100-4x)÷2=8.43(x+2.1)=10.5 3.解方程。 2.5x+4.5=19.5 (×+3.2)÷0.6=12 5x-1.4x=7.2 4.解方程。 ①3x-4.8=7.2 ②7×+5.5x=4.65 ③x÷2.6-1.4=3.6 5.解方程。 6x=1.5 5x+0.5x=33 0.8（x+3)=9.6 6.解下面各方程。 1/5 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ①2(x-3)-11.6 ②9x+5x=8.4 ③5r+3×0.4=4.5 7.解方程。 3(×-1)=4.81.88+7x=3.9 12.4x-7.6x=38.4 8.解方程。 7×-8=55 9y-5y=76 0.9x-4×5=16 9.解方程。 1.7x=0.68 5x-6×4=26 7x-5.5j=16.8 10.解方程，带★的写出检验过程。 ×÷2.5=7.2 4x+3.6x=38 ★2(x-4.8)=15.8 11.解方程。 3×-26=7.6 4.2×+2.5x=13.4 13(×+5)=169 2/5 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.解方程 6x-18=368x+5x=130 35-3x=23 13.解方程。 6.7×+2.3x=10.8 9x+5x=8.4 6.8+3.2×=14.8 14.解方程。 4x+3.5=19.5 2×+×=40.2 1.2x=36 3(×-15)=54 15.解方程。 0.8x+1.6x=12 1.5×4+4x=9.6 16.解方程。 (1)x-0.64x=9 (2)(3x-2.6+0.5=8(3)46x+3=60 3/5 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17.解方程 5x-7.5=36 35x+13x=9.69(×+3)=29.7 18.解方程。 5.4÷×=9 3x+1.2x=5.46 5×-4×7=30 19.解方程。 x+4.65=9 2.4x+1.6=13.6 x÷3.5=0.8 20.解方程。 2x+2.5=5.46x+1.5×7=17.77(×-5.4)=22.4 21.解下列方程。 ①17x-12x=3.5 ②21x-2.7×4=8.1 22.解方程。 0.4x+4×0.7=10 0.8x+3.2x=2 3.6x÷2=7.2 4/5 今学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 23.解方程。 (1)3.6x÷2=2.16 (2)8x-1.5x=13 (3)2.5x-0.5×8=6 24.解方程。 5.6+×=105x=1.3×÷0.08=252×-0.42=6.9 25.解方程。 ①0.95-x=0.83②3.6x÷2=2.16③0.5r-1.8×4=18.8 5/5 2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 专题01 解简易方程计算一 答案解析 1．【解题思路】根据等式的性质解方程。 （1）先计算方程左边的（3.6＋7.2）x，把方程化简成10.8＝32.4，然后方程两边同时除以10.8，求出方程的解； （2）先计算方程左边的40×2.5，把方程化简成100－4＝38，然后方程两边先同时加上4，再同时减去38，最后同时除以4，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以8，再同时减去0.2，求出方程的解。 【规范解答】（1）（3.6＋7.2）＝32.4 解：10.8＝32.4 10.8÷10.8＝32.4÷10.8 ＝3 （2）40×2.5－4＝38 解：100－4＝38 100－4＋4＝38＋4 38＋4＝100 38＋4－38＝100－38 4＝62 4÷4＝62÷4 ＝15.5 （3）8（＋0.2）＝48.8 解：8（＋0.2）÷8＝48.8÷8 ＋0.2＝6.1 ＋0.2－0.2＝6.1－0.2 ＝5.9 2．【解题思路】根据等式的性质解方程。 （1）先计算方程左边的4.3－1.8，把方程化简成2.5＝97.5，然后方程两边同时除以2.5，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘2，然后同时加上4，再同时减去16.8，最后同时除以4，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以3，再同时减去2.1，求出方程的解。 【规范解答】（1）4.3－1.8＝97.5 解：2.5＝97.5 2.5÷2.5＝97.5÷2.5 ＝39 （2）（100－4）÷2＝8.4 解：（100－4）÷2×2＝8.4×2 100－4＝16.8 100－4＋4＝16.8＋4 16.8＋4＝100 16.8＋4－16.8＝100－16.8 4＝83.2 4÷4＝83.2÷4 ＝20.8 （3）3（＋2.1）＝10.5 解：3（＋2.1）÷3＝10.5÷3 ＋2.1＝3.5 ＋2.1－2.1＝3.5－2.1 ＝1.4 3．【解题思路】2.5x＋4.5＝19.5，根据等式的性质1和2，两边同时－4.5，再同时÷2.5即可； （x＋3.2）÷0.6＝12，根据等式的性质1和2，两边同时×0.6，再同时－3.2即可； 5x－1.4x＝7.2 ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【规范解答】2.5x＋4.5＝19.5 解：2.5x＋4.5－4.5＝19.5－4.5 2.5x＝15 2.5x÷2.5＝15÷2.5 x＝6 （x＋3.2）÷0.6＝12 解：（x＋3.2）÷0.6×0.6＝12×0.6 x＋3.2＝7.2 x＋3.2－3.2＝7.2－3.2 x＝4 5x－1.4x＝7.2 解：3.6x＝7.2 3.6x÷3.6＝7.2÷3.6 x＝2 4．【解题思路】①根据等式的性质，方程的两边先同时加上4.8，再同时除以3，解方程即可； ②把原方程化简为：12.5x＝4.65，根据等式的性质，方程的两边同时除以12.5，解方程即可； ③根据等式的性质，方程的两边先同时加上1.4，再同时乘2.6，解方程即可。 【规范解答】①3x－4.8＝7.2 解：3x－4.8＋4.8＝7.2＋4.8 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 ②7x＋5.5x＝4.65 解：12.5x＝4.65 12.5x÷12.5＝4.65÷12.5 x＝0.372 ③x÷2.6－1.4＝3.6 解：x÷2.6－1.4＋1.4＝3.6＋1.4 x÷2.6＝5 x÷2.6×2.6＝5×2.6 x＝13 5．＝0.25；＝6；＝9 【解题思路】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以6，求出方程的解； （2）先计算方程左边的5＋0.5，把方程化简成5.5＝33，然后方程两边同时除以5.5，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以0.8，再同时减去3，求出方程的解。 【规范解答】（1）6＝1.5            解：6÷6＝1.5÷6 ＝0.25 （2）5＋0.5＝33         解：5.5＝33 5.5÷5.5＝33÷5.5 ＝6 （3）0.8（＋3）＝9.6 解：0.8（＋3）÷0.8＝9.6÷0.8 ＋3＝12 ＋3－3＝12－3 ＝9 6．①x＝8.8；②x＝0.6；③x＝0.66 【解题思路】①先按照等式的性质2在等式的左右两边同时除以2，再利用等式的性质1在等式的左右两边同时加上3即可求解。 ②先将方程化为14x＝8.4，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以14即可求解。 ③先将方程化为5x＋1.2＝4.5，再利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去1.2，再利用等式的性质2同时除以5即可求解。 【规范解答】①2（x－3）＝11.6 解：2（x－3）÷2＝11.6÷2 x－3＝5.8 x－3＋3＝5.8＋3 x＝8.8 ②9x＋5x＝8.4 解：14x＝8.4 14x÷14＝8.4÷14 x＝0.6 ③5x＋3×0.4＝4.5 解：5x＋1.2－1.2＝4.5－1.2 5x＝3.3 5x÷5＝3.3÷5 x＝0.66 7．x＝2.6；x＝0.3；x＝8 【解题思路】第一小题，先化简方程为：3x－3＝4.8，再根据等式的性质，方程的两边先同时加上3，再同时除以3，即可解方程； 第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去1.8，再同时除以7，即可解方程； 第三小题，先化简方程为：4.8x＝38.4，方程的两边同时除以4.8，即可解方程。 【规范解答】3（x－1）＝4.8 解：3x－3＝4.8 3x－3＋3＝4.8＋3 3x＝7.8 3x÷3＝7.8÷3 x＝2.6 1.8＋7x＝3.9 解：1.8－1.8＋7x＝3.9－1.8 7x＝2.1 x＝0.3 12.4x－7.6x＝38.4 解：4.8x＝38.4 4.8x÷4.8＝38.4÷4.8 x＝8 8．x＝9；y＝19；x＝40 【解题思路】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上8，再同时除以7，求出方程的解； （2）先把方程化简成4y＝76，然后方程两边同时除以4，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.9x－20＝16，然后方程两边先同时加上20，再同时除以0.9，求出方程的解。 【规范解答】（1）7x－8＝55 解：7x－8＋8＝55＋8 7x＝63 7x÷7＝63÷7 x＝9 （2）9y－5y＝76 解：4y＝76 4y÷4＝76÷4 y＝19 （3）0.9x－4×5＝16 解：0.9x－20＝16 0.9x－20＋20＝16＋20 0.9x＝36 0.9x÷0.9＝36÷0.9 x＝40 9．x＝0.4；x＝10；x＝7.9 【解题思路】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以1.7即可解答； （2）先计算6×4＝24，方程两边同时加上24，再同时除以5即可解答； （3）方程两边同时除以7，再同时加上5.5即可解答。 【规范解答】   解：1.7x÷1.7＝0.68÷1.7 x＝0.4         解：5x－24＝26 5x－24＋24＝26＋24 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10          解： x－5.5＝2.4 x－5.5＋5.5＝2.4＋5.5 x＝7.9 10．x＝18；x＝5；x＝12.7；检验过程见详解 【解题思路】x÷2.5＝7.2，根据等式的性质2，两边同时×2.5即可； 4x＋3.6x＝38，先将左边合并成7.6x，根据等式的性质2，两边同时÷7.6即可； ★，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时＋4.8即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【规范解答】x÷2.5＝7.2 解：x÷2.5×2.5＝7.2×2.5 x＝18 4x＋3.6x＝38 解：7.6x＝38 7.6x÷7.6＝38÷7.6 x＝5 ★ 解： 检验：方程的左边＝2（x－4.8） ＝2×（12.7－4.8） ＝2×7.9 ＝15.8 ＝方程的右边 所以x＝12.7是方程的解。 11．x＝11.2；x＝2；x＝8 【解题思路】方程两边先同时加上26，再同时除以3即可解答； 先逆用乘法分配律合并未知数得到6.7x＝13.4，方程两边再同时除以6.7即可解答； 方程两边同时除以13，再同时减去5即可解答。 【规范解答】3x－26＝7.6 解：3x－26＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 4.2x＋2.5x＝13.4 解：（4.2＋2.5）x＝13.4 6.7x＝13.4 6.7x÷6.7＝13.4÷6.7 x＝2 13（x＋5）＝169 解：13（x＋5）÷13＝169÷13 x＋5＝13 x＋5－5＝13－5 x＝8 12．x＝9；x＝10；x＝4 【解题思路】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时加上18，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可求解； 第二个：先化简等号左边的式子，即13x＝130，再根据等式的性质2，等式两边同时除以13即可求解； 第三个：先根据等式的性质1，等式两边同时加上3x，再同时减23，之后根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解。 【规范解答】6x－18＝36 解：6x－18＋18＝36＋18 6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 8x＋5x＝130 解：13x＝130 13x÷13＝130÷13 x＝10 35－3x＝23 解：35－3x＋3x－23＝23＋3x－23 12＝3x 3x÷3＝12÷3 x＝4 13．x＝1.2；x＝0.6；x＝2.5 【解题思路】第一小题先运用小数加法将左边的相加得9x，再根据等式的性质，在等式两边同时除以9，计算得出答案； 第二小题中先计算左边式子得到14x，根再据等式的性质，在等式两边同时除以14，运用小数除法计算方法得出答案； 第三小题根据等式的性质，先在等式两边同时减去6.8，再同时除以3.2，运用小数除法运算法则计算得出答案。 【规范解答】 解： 解： 解： 14．x＝4；x＝13.4； x＝30；x＝33 【解题思路】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去3.5，再同时除以4，求出方程的解； （2）先把方程化简成3x＝40.2，然后方程两边同时除以3，求出方程的解； （3）方程两边同时除以1.2，求出方程的解； （4）方程两边先同时除以3，再同时加上15，求出方程的解。 【规范解答】（1）4x＋3.5＝19.5 解：4x＋3.5－3.5＝19.5－3.5 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4 （2）2x＋x＝40.2 解：3x＝40.2 3x÷3＝40.2÷3 x＝13.4 （3）1.2x＝36 解：1.2x÷1.2＝36÷1.2 x＝30 （4）3（x－15）＝54 解：3（x－15）÷3＝54÷3 x－15＋15＝18＋15 x＝33 15．x＝5；x＝0.9 【解题思路】0.8x＋1.6x＝12，先化简方程左边含有x的算式，即求出0.8＋1.6的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8＋1.6的和即可。 1.5×4＋4x＝9.6，先计算出1.5×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5×4的积。再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【规范解答】0.8＋1.6x＝12 解：2.4x＝12 2.4x÷2.4＝12÷2.4 x＝5 1.5×4＋4x＝9.6 解：6＋4x＝9.6 6＋4x－6＝9.6－6 4x＝3.6 4x÷4＝3.6÷4 x＝0.9 16．（1）x＝25；（2）x＝2.2；（3）x＝2 【解题思路】（1）x－0.64x＝9先算出x－0.64x＝0.36x，再在方程两边同时除以0.36。 （2）（3x－2.6）÷0.5＝8先在方程两边同时乘0.5，再在方程两边同时加上2.6，最后在方程两边同时除以3。 （3）4（6x＋3）＝60先在方程两边同时除以4，再在方程两边同时减去3，最后在方程两边同时除以6。 【规范解答】（1）x－0.64x＝9 解：0.36x＝9 0.36x÷0.36＝9÷0.36 x＝25 （2）（3x－2.6）÷0.5＝8 解：（3x－2.6）÷0.5×0.5＝8×0.5 3x－2.6＝4 3x－2.6＋2.6＝4＋2.6 3x＝6.6 3x÷3＝6.6÷3 x＝2.2 （3）4（6x＋3）＝60 解： 4（6x＋3）÷4＝60÷4 6x＋3＝15 6x＋3－3＝15－3 6x＝12 6x÷2＝12÷2 x＝2 17．x＝8.7；x＝0.2；x＝0.3 【解题思路】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加7.5。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以5，计算即可得解； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以48，计算即可得解； （3）先根据乘法分配律，把 9（x＋3）转化为，先计算，再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减27。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以9，计算即可得解。 【规范解答】5x－7.5＝36 解：5x－7.5＋7.5＝36＋7.5 5x＝43.5 5x÷5＝43.5÷5 x＝8.7 35x＋13x＝9.6 解：48x＝9.6 48x÷48＝9.6 ÷48 x＝0.2 9（x＋3）＝29.7 解：9x＋9×3＝29.7 9x＋27＝29.7 9x＋27－27＝29.7－27 9x＝2.7 9x÷9＝2.7÷9 x＝0.3 18．x＝0.6；x＝1.3；x＝11.6 【解题思路】5.4÷x＝9，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以9即可； 3x＋1.2x＝5.46，先化简方程左边含有x的算式，即求出3＋1.2的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3＋1.2的和即可； 5x－4×7＝30，先计算4×7的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×7的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【规范解答】5.4÷x＝9 解：5.4÷x×x÷9＝9÷9×x x＝5.4÷9 x＝0.6 3x＋1.2x＝5.46 解：4.2x＝5.46 4.2x÷4.2＝5.46÷4.2 x＝1.3 5x－4×7＝30 解：5x－28＝30 5x－28＋28＝30＋28 5x＝58 5x÷5＝58÷5 x＝11.6 19．x＝4.35；x＝5； x＝2.8 【解题思路】方程两边同时减4.65；方程两边同时减1.6，再同时除以2.4；方程两边同时乘3.5。 【规范解答】 解：x＝9－4.65 x＝4.35； 解：2.4x＝13.6－1.6 2.4x＝12 x＝5； 解：x＝3.5×0.8 x＝2.8 20．x＝1.45；x＝1.2；x＝8.6 【解题思路】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去2.5，再同时除以2即可解出方程； （2）先计算1.5×7＝10.5，方程两边同时减去10.5，再同时除以6即可解答； （3）等式两边同时除以7，再同时加上5.4即可解出方程。 【规范解答】2x＋2.5＝5.4 解：2x＝2.9 x＝1.45    6x＋1.5×7＝17.7 解：6x＋10.5＝17.7 6x＝7.2 x＝1.2    7（x－5.4）＝22.4 解：x－5.4＝3.2 x＝8.6 21．①x＝0.7；②x＝0.9 【解题思路】第①小题先将左边合并，再两边同时除以（17－12）的差即可； 第②小题两边先同时加2.7×4，再同时除以21即可。 【规范解答】①        解：5x＝3.5 x＝0.7 ② 解：21x－10.8＝8.1 21x＝18.9 x＝0.9 22．；； 【解题思路】第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；       第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；         第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。 【规范解答】         解：          解： 解： 23．（1）x＝1.2；（2）x＝2；（3）x＝4 【解题思路】（1）两边同时乘2，再同时除以3.6即可； （2）先利用乘法分配律将左边合并，再两边同时除以8－1.5的差即可； （3）先两边同时加上0.5×8，在同时除以2.5即可。 【规范解答】（1）3.6x÷2＝2.16         解：3.6x÷2×2＝2.16×2 3.6x＝4.32 3.6x÷3.6＝4.32÷3.6 x＝1.2 （2）8x－1.5x＝13         解：6.5x＝13 6.5x÷6.5＝13÷6.5 x＝2 （3）2.5x－0.5×8＝6 解：2.5x－4＝6 2.5x－4＋4＝6＋4 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 24．x＝4.4；x＝0.26；x＝2；x＝3.66 【解题思路】根据等式的性质方程两边同时减5.6即可； 根据等式的性质方程两边同时除以5即可； 根据等式的性质方程两边同时乘0.08即可； 根据等式的性质方程两边同时加0.42，然后方程两边同时除以2即可。 【规范解答】5.6＋x＝10 解：5.6＋x－5.6＝10－5.6 x＝4.4 5x＝1.3 解：5x÷5＝1.3÷5 x＝0.26 x÷0.08＝25 解：x÷0.08×0.08＝25×0.08 x＝2 2x－0.42＝6.9 解：2x－0.42＋0.42＝6.9＋0.42 2x＝7.32 2x÷2＝7.32÷2 x＝3.66 25．①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52 【解题思路】①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答； ②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可解答； ③0.5x－1.8×4＝18.8，先算出1.8×4的积，用18.8加上1.8×4的积，再除以0.5，即可解答。 【规范解答】①0.95－x＝0.83 解：x＝0.95－0.83 x＝0.12 ②3.6x÷2＝2.16 解：3.6x＝2.16×2 3.6x＝4.32 x＝4.32÷3.6 x＝1.2 ③0.5x－1.8×4＝18.8 解：0.5x－7.2＝18.8 0.5x＝18.8＋7.2 0.5x＝26 x＝26÷0.5 x＝52 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$