1.3正方形的性质与判定 课件 -2024-2025学年北师大版数学九年级上册

2024年中小学省级优质示范课 年级：九年级 学科：数学 课题：正方形的性质 学校：张家口市第二十中学 教师：武占全 1 完美 想象与表达 等腰直角三角形 直角三角形 等腰三角形 平行四边形 ？ 尝试与操作 三角形 矩形 平行四边形 菱形 有一个角是直角 有一组邻边相等 正方形 ？ 有一个角是直角且有一组邻边相等 分析与思考 矩形 平行四边形 菱形 有一个角是直角 有一组邻边相等 正方形 有一个角是直角且有一组邻边相等 ？ 有一组邻边相等 分析与思考 矩形 平行四边形 菱形 有一个角是直角 有一组邻边相等 正方形 有一个角是直角且有一组邻边相等 有一组邻边相等 ？ 有一个角是直角 分析与思考 矩形 平行四边形 菱形 正方形 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一个角是直角 有一个角是直角且有一组邻边相等 分析与思考 正方形 矩形 菱形 四种图形关系图 平行四边形 四条边相等 四个角都是直角 对角线相等且互相垂直平分 ∵四边形ABCD是正方形 ∵四边形AB CD是正方形 ∵四边形AB CD是正方形 ∴∠A=∠B= ∠C=∠D=90° ∴AC=BD ∴AB=BC=CD=DA 轴对称图形 中心对称图形 边 性 线 角 图形 文字 符号 类比 探 究 与 归 纳 定理1 定理2 定理3 AC┴BD OA=OC OB=OD 小试牛刀 1.∠AOD＝___ °， 2.若正方形的面积为4. （1）正方形的周长为____; 8 90 45 3.图中共有多少个等腰直角三角形，请你 将它们分别指出来； 如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于O. 理解与应用 ∠ABO＝___ °； （2）对角线AC=______; 拓展提高 如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于O. 4.将对角线AC与BD绕O点，顺时针旋转角α（0 ° ＜ α ＜90 ° ）对角线分别与正方形四条边交于E、G、F、H，如图2. 琪琪：因为EF⊥GH ，所以EF＝GH . 你认为他们的说法正确吗？说明理由！ 嘉嘉：EF、GH将正方形分割成四部分面积相等； O 图2 嘉嘉：EF、GH将正方形分割成的四部分面积相等； O 4 3 2 1 转化思想 O 4 3 2 1 琪琪：因为EF⊥GH ，所以EF＝GH . 作垂线 一题多解 优化方案 O O 连接对角线 O 平移 O 模型思想 你学到了什么知识！ 畅所欲言 你积累了哪些活动经验！ 对你今后的学习有什么启示！ 必做题：教科书P24随堂练习，P25习题1.8 选做题： 如图，在边长为3的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，EA=ED=2.5 (1)∆ADE的面积为____; (2)若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为_____。 作业布置 完美 very $$