第五单元 确定位置 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年六年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

第五章 确定位置 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、根据方向和距离确定物体的位置 1.知道被观测物体和观测点之间的连线与方向(南、北)的夹角度数。 2.测量出被观测物体和观测点之间的图上距离，根据比例尺计算出被观测点和观测点之间的实际距离。 3.叙述时先说被观测物体，然后说观测点，再说方向，最后说距离。 二、根据给出的方向和距离在平面图上表示出物体的位置 1．计算出被观测物体和观测点之间的图上距离。 2．在平面图上以观测点为顶点画出被观测物体和观测点之间的连线与方向(东、南、西、北)的夹角。 3．以观测点为起点，量出观测点到被观测物体的图上距离。 4．用圆点表示被观测物体，在圆点旁标注出被观测物体的名称。 三、描述简单的行走路线 1．描述简单行走路线的方法：按行走路线，确定观测点、行走方向和路线，用“先……再……再”等关联词按顺序叙述。 2．物体的位置具有相对性，敬老院在大港小学的南面，则大港小学在敬老院的北面。 03 题型归纳 题型一　根据方向和距离确定物体的位置 例1．（2024秋•西城区期末）救授队使用机器狗帮面探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救要队的具体位置如图。 （1）机器狗在救援队的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　m。 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300m处。如图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点 　 　。 巩固训练 1．（2024秋•朝阳区期末）人工智能（AI）给我们的生活、工作带来了很多便利，AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协助我们完成搜索和救援工作。一次搜索任务中，机器狗从指挥中心先向东偏南30°方向行驶400m到达事故现场，再以事故现场为中心，距离300m的范围内展开搜索。请你在图中先画出机器狗到事故现场的路线，再画出它搜索的范围。 2．（2024秋•东城区期末）（1）公园在小军家 　 　偏 　 　30°方向 　 　米处。 （2）小军的妈妈每天从家出发，先沿南偏西20°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 3．（2024•鼓楼区）勘探队在M城周围发现了一些矿产资源。 （1）请你根据宝矿信息的描述，在图中表示出3座矿产资源的位置。 （2）若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在的位置在M城的 　 　点钟方向。 （3）还有一座宝矿的信息为“在M城的西南方向”，能确定宝矿的具体位置吗？说明你的理由。 题型二　根据给出的方向和距离在平面图上表示出物体的位置 例2．（2024秋•歙县期中）某地开展健康欢乐跑活动。 （1）请根据描述，把跑步的路线图画完整。 从起点出发，先向西偏北45°方向跑6km，再向正西方向跑8km，再向东偏南20°方向跑6km，最后向南偏西30°方向跑8km。 （2）林林爸爸每小时跑7公里，他跑完全程需要 　 　小时，合 　 　时 　 　分。 巩固训练 1．（2024•通河县）按要求画出下面各地方的位置． （1）小红家在学校东偏北30°1000米处． （2）小东家在学校南偏西60°1500米处． 2．（2024春•二七区期末）如图是五大淡水湖在地图中的大概位置，观察可知，洞庭湖在巢湖的西南方向，洪泽湖在巢湖的东北方向，太湖在巢湖的东面。 （1）请用序号在图中标出它们的位置。 ①鄱阳湖。②洞庭湖。③太湖。④洪泽湖。⑤巢湖。 （2）小苏同学想在上面地图中准确找到太湖的位置，你觉得下面哪位同学的表述更合理？（请在□里打√） 小湘：太湖在鄱阳湖的东北方向。□ 小江：太湖在鄱阳湖的东北方向，但太湖比巢湖更偏东一些。□ 3．（2023秋•雁塔区期末）在如图的方格纸上，已经标出了学校的位置，每个方格的边长代表20米。①学校东边80米的地方是少年宫，请用“•”标出少年宫的位置，并在旁边写上“少年宫”三个字。②由学校向北走100米，再向西走40米，就到了科技馆，请用“。”标出科技馆的位置，并在旁边写上“科技馆”三个字。 题型三　描述简单的行走路线 例3．（2024秋•莒县期中）请你根据描述画出梦梦一家出行的路线图。 星期日，梦梦一家开车外出游玩，从家出发向西偏北50°方向行驶60km到植物园，再向东偏北30°方向行驶40km到科技馆，最后向东偏南35°方向行驶70km到达游乐场。 巩固训练 1．（2024秋•韩城市期中）根据如图所示路线图，用自己的语言说一说浩浩上学的路线。 上学路线：浩浩从家出发，先向 　 　。 2．（2024秋•湖里区期中）根据如图的线路图，填一填妈妈从家去外婆家所走的方向和路程。 方向 路程 家→单位 单位→超市 超市→外婆家 3．（2024秋•淅川县期中）根据动物园的路线示意图，补充所走的方向和路程。 一位小朋友从动物园入口向 　 　偏 　 　　 　度的方向走 　 　米到达熊猫馆，再向 　 　偏 　 　　 　度的方向走 　 　米到达老虎馆，再向 　 　走 　 　米到达大象馆，然后向 　 　走 　 　米到达孔雀馆，最后向 　 　偏 　 　　 　度的方向走 　 　米到达出口。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 确定位置 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、根据方向和距离确定物体的位置 1.知道被观测物体和观测点之间的连线与方向(南、北)的夹角度数。 2.测量出被观测物体和观测点之间的图上距离，根据比例尺计算出被观测点和观测点之间的实际距离。 3.叙述时先说被观测物体，然后说观测点，再说方向，最后说距离。 二、根据给出的方向和距离在平面图上表示出物体的位置 1．计算出被观测物体和观测点之间的图上距离。 2．在平面图上以观测点为顶点画出被观测物体和观测点之间的连线与方向(东、南、西、北)的夹角。 3．以观测点为起点，量出观测点到被观测物体的图上距离。 4．用圆点表示被观测物体，在圆点旁标注出被观测物体的名称。 三、描述简单的行走路线 1．描述简单行走路线的方法：按行走路线，确定观测点、行走方向和路线，用“先……再……再”等关联词按顺序叙述。 2．物体的位置具有相对性，敬老院在大港小学的南面，则大港小学在敬老院的北面。 03 题型归纳 题型一　根据方向和距离确定物体的位置 例1．（2024秋•西城区期末）救授队使用机器狗帮面探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救要队的具体位置如图。 （1）机器狗在救援队的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　m。 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300m处。如图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点 　 　。 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向。结合图示和比例尺及实际距离，即可解答。 （2）根据图上确定方向的方法，画出求救者的位置即可解题。 【解答】解：（1）4×150＝600（米） 答：机器狗在救援队的西偏北20°方向上，距离是600m。 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300m处。如图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 故答案为：西，北，20，600；D。 【点评】本题是一道有关路线图、根据方向和距离确定位置的题目。 巩固训练 1．（2024秋•朝阳区期末）人工智能（AI）给我们的生活、工作带来了很多便利，AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协助我们完成搜索和救援工作。一次搜索任务中，机器狗从指挥中心先向东偏南30°方向行驶400m到达事故现场，再以事故现场为中心，距离300m的范围内展开搜索。请你在图中先画出机器狗到事故现场的路线，再画出它搜索的范围。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：400÷200＝2（厘米） 300÷200＝1.5（厘米），如图： 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 2．（2024秋•东城区期末）（1）公园在小军家 　 　偏 　 　30°方向 　 　米处。 （2）小军的妈妈每天从家出发，先沿南偏西20°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 【分析】（1）根据方向和距离，结合图示比例尺作答即可； （2）由图意可知：以小军家为观测点，小区3号门在南偏西20°方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离200米，再根据图上1厘米代表实际200米可知小军家与小区3号门的图上距离为2厘米，据此作出小区3号门，同理作出地铁站的位置即可。 【解答】解：（1）200×2＝400（米），即公园在小军家东偏北30°方向400米处。 （2）小军的妈妈每天先沿南偏西20°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 400÷200＝2（厘米） 1000÷200＝5（厘米） 如下图所示： 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 3．（2024•鼓楼区）勘探队在M城周围发现了一些矿产资源。 （1）请你根据宝矿信息的描述，在图中表示出3座矿产资源的位置。 （2）若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在的位置在M城的 　 　点钟方向。 （3）还有一座宝矿的信息为“在M城的西南方向”，能确定宝矿的具体位置吗？说明你的理由。 【分析】（1）A矿：从M城出发，先向北走2格，再向西走5格。根据路线图在图上标识出A矿即可；B矿：在（5，3）处。用数对表示位置时，先表示列，再表示行，据此在图上标识出B矿即可；C矿：从M城的南偏东60°方向12.5千米处。根据方向和距离，结合图示比例尺，确定C矿的位置，然后在图上标识出即可； （2）若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，C矿在M城南偏东60°（东偏南30°）方向，即为4点钟方向； （3）根据确定位置要有三要素：方向、角度和距离判断即可（理由合理即可）。 【解答】解：（1）A矿：从M城出发，先向北走2格，再向西走5格； B矿：在（5，3）处； C矿：从M城的南偏东60°方向12.5千米处。 12.5÷5＝2.5（cm） 如下图所示： （2）如下图所示： 即若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在的位置在M城的4点钟方向。 （3）不能，因为确定位置要有三要素：方向、角度和距离（理由合理即可）。 故答案为：4。 【点评】本题考查了路线图、用数对表示位置的应用，根据方向和距离确定物体位置的应用。 题型二　根据给出的方向和距离在平面图上表示出物体的位置 例2．（2024秋•歙县期中）某地开展健康欢乐跑活动。 （1）请根据描述，把跑步的路线图画完整。 从起点出发，先向西偏北45°方向跑6km，再向正西方向跑8km，再向东偏南20°方向跑6km，最后向南偏西30°方向跑8km。 （2）林林爸爸每小时跑7公里，他跑完全程需要 　 　小时，合 　 　时 　 　分。 【分析】（1）根据方向和距离，结合比例尺，绘制完成路线图即可； （2）根据“时间＝路程÷速度”求出林林爸爸跑步的路程，然后除以林林爸爸跑步的速度即是所求。 【解答】解：（1）6÷2＝3（格） 8÷2＝4（格） 从起点出发，先向西偏北45°方向跑6km，再向正西方向跑8km，再向东偏南方向20°方向跑6km，最后向南偏西30°方向跑8km。如下图所示： （2）（6+8+6+8）÷7 ＝28× ＝（小时） ×60＝224（分钟） 224分钟＝3时44分 答：林林爸爸每小时跑7公里，他跑完全程需要小时，合3时44分。 故答案为：，3，44。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用以及简单的行程问题的应用。 巩固训练 1．（2024•通河县）按要求画出下面各地方的位置． （1）小红家在学校东偏北30°1000米处． （2）小东家在学校南偏西60°1500米处． 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定小红家位置的方向，再根据小红到学校的实际距离及图中所提供的线段比例尺，即可求出小红家与学校的图上距离，由此即可画出小红家的位置． （2）同理可画出小东家的位置． 【解答】解：（1）1000÷50＝2（厘米） 即小红家在学校东偏北30°2厘米处． （2）1500÷500＝3（厘米） 即小东家在学校南偏西60°3厘米处． 根据以上数据画图哪下： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用． 2．（2024春•二七区期末）如图是五大淡水湖在地图中的大概位置，观察可知，洞庭湖在巢湖的西南方向，洪泽湖在巢湖的东北方向，太湖在巢湖的东面。 （1）请用序号在图中标出它们的位置。 ①鄱阳湖。②洞庭湖。③太湖。④洪泽湖。⑤巢湖。 （2）小苏同学想在上面地图中准确找到太湖的位置，你觉得下面哪位同学的表述更合理？（请在□里打√） 小湘：太湖在鄱阳湖的东北方向。□ 小江：太湖在鄱阳湖的东北方向，但太湖比巢湖更偏东一些。□ 【分析】（1）（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）请洞庭湖在巢湖的西南方向，洪泽湖在巢湖的东北方向，太湖在巢湖的东面。用序号在图中标出它们的位置。 ①鄱阳湖。②洞庭湖。③太湖。④洪泽湖。⑤巢湖。如图： （2）小苏同学想在上面地图中准确找到太湖的位置，我觉得小江同学的表述更合理。 小湘：太湖在鄱阳湖的东北方向。□ 小江：太湖在鄱阳湖的东北方向，但太湖比巢湖更偏东一些。√ 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 3．（2023秋•雁塔区期末）在如图的方格纸上，已经标出了学校的位置，每个方格的边长代表20米。①学校东边80米的地方是少年宫，请用“•”标出少年宫的位置，并在旁边写上“少年宫”三个字。②由学校向北走100米，再向西走40米，就到了科技馆，请用“。”标出科技馆的位置，并在旁边写上“科技馆”三个字。 【分析】观察图形可知，每一格表示20米，根据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”标出少年宫、科技馆的所在的位置即可。 【解答】解：①80÷20＝4（格） ②100÷20＝5（格） 40÷20＝2（格） 作图如下： 【点评】此题主要考查了学生对地图上方向的熟练掌握。 题型三　描述简单的行走路线 例3．（2024秋•莒县期中）请你根据描述画出梦梦一家出行的路线图。 星期日，梦梦一家开车外出游玩，从家出发向西偏北50°方向行驶60km到植物园，再向东偏北30°方向行驶40km到科技馆，最后向东偏南35°方向行驶70km到达游乐场。 【分析】根据上北下南左西右东的方向以及角度和距离，即可解答。 【解答】解：60÷20＝3（厘米） 40÷2＝2（厘米） 70÷20＝3.5（厘米） 作图如下： 【点评】本题考查的是路线图，掌握上北下南左西右东的方向是解答关键。 巩固训练 1．（2024秋•韩城市期中）根据如图所示路线图，用自己的语言说一说浩浩上学的路线。 上学路线：浩浩从家出发，先向 　 　。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图中的角度，用比例尺和图上距离求出实际距离，解答即可。 【解答】解：100×3＝300（米） 100×4＝400（米） 100×3＝300（米） 答：浩浩从家出发，先向东偏北30°走300米到电影院，然后向东走400米到商场，再向北偏东40°走300米到学校。 故答案为：东偏北30°走300米到电影院，然后向东走400米到商场，再向北偏东40°走300米到学校。 【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。 2．（2024秋•湖里区期中）根据如图的线路图，填一填妈妈从家去外婆家所走的方向和路程。 方向 路程 家→单位 单位→超市 超市→外婆家 【分析】根据图示，结合“上北下南左西右东”可知，从家到单位的路线是从家出发，向南偏东45°（东偏南45°）走（1×4）km到单位；从单位到超市的路线是从单位出发，向东偏北15°（北偏东75°）走（1×2）km到超市；从超市到外婆家的路线是从超市出发，向西偏北30°（北偏西60°）走1km到外婆家。 【解答】解：1×4＝4（km） 1×2＝2（km） 方向 路程 家→单位 南偏东45°（东偏南45°） 4km 单位→超市 东偏北15°（北偏东75°） 2km 超市→外婆家 西偏北30°（北偏西60°） 1km 【点评】本题考查的是路线图的应用。 3．（2024秋•淅川县期中）根据动物园的路线示意图，补充所走的方向和路程。 一位小朋友从动物园入口向 　 　偏 　 　　 　度的方向走 　 　米到达熊猫馆，再向 　 　偏 　 　　 　度的方向走 　 　米到达老虎馆，再向 　 　走 　 　米到达大象馆，然后向 　 　走 　 　米到达孔雀馆，最后向 　 　偏 　 　　 　度的方向走 　 　米到达出口。 【分析】根据线段比例尺可知图上距离1厘米表示实际距离20米，用两地间的段数乘20即可求出实际距离．然后先确定观测点，再根据上北下南左西右东的辨识方向的方法以及角度和距离解答即可。 【解答】解：20×4＝80（米） 20×3＝60（米） 20×6＝120（米） 20×2＝40（米） 20×5＝100（米） 一位小朋友从动物园入口向西偏北40度的方向走80米到达熊猫馆，然后向北偏东20度的方向走60米到达老虎馆，再向正东走120米到达大象馆，然后向正南方向走40米到达孔雀馆，最后向西偏南40度的方向走10米到达入口。 故答案为：西，北，40，80，北，东，20，60，正东，120，正南，40，西，南，40，100。 【点评】本题主要考查方向与位置的相对关系，注意掌握上北下南，左西右东的基本方位辨别方法，表示物体的位置要抓住三要素：观测点、方向（角度）和距离。 学科网（北京）股份有限公司 $$