第五单元 解决问题的策略（B卷 拔高卷单元重点综合测试）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

2024-2025学年四年级数学下册 第5章 解决问题的策略 苏教版（B卷 拔高卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋•潼南区期末）40名五年级学生手拉手围成一个近似的正方形。这个近似的正方形的面积大约是（　　） A．1公顷 B．200平方米 C．50平方米 D．10平方米 2．（2023春•上思县期中）有两箱枣共30千克，如果把甲箱中的6千克倒入乙箱，那么两箱枣的质量相等，乙箱原有枣多少千克？正确的列式是（　　） A．（30﹣6）÷2 B．（30﹣6×2）÷2 C．（30+6）÷2 D．（30+6×2）÷2 3．（2024秋•重庆月考）摇滚音乐会预留了长100m，宽50m大小的长方形地作为现场观众席。音乐会门票全部卖完，而且场地坐满了歌迷。下列最可能为出席音乐会人数的是（　　） A．5000 B．20000 C．50000 D．100000 4．（2024春•蕉岭县期末）边长为4厘米的正方形，关于它的周长和面积，说法正确的是（　　） A．周长和面积一样大 B．面积更大，周长更小 C．周长更大，面积更小 D．无法比较 5．（2024•东城区）一个正方形的面积是121平方厘米，它的边长是（　　） A．11厘米 B．12厘米 C．10厘米 D．13厘米 6．（2024春•瓮安县期末）正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 D．不变 7．（2023春•东海县期末）如图所示，一列火车在过桥，算一算，这列火车的长度是（　　）m。 A．115 B．170 C．220 D．230 8．（2022春•郊区期末）大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，译文内容大致如下：王员外家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。数据表示为下图，你可以获得的正确信息是（　　）。 A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍 B．鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数＝22只 C．总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多 D．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数 9．（2024春•大东区期末）笼子里有白兔、灰兔若干只，白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，灰兔有（　　）只。 A．2 B．4 C．8 D．12 10．（2022春•礼泉县期末）一个两层的书架，上层放书的数量是下层的4倍，上层比下层多放了48本书，下层放（　　）本书。 A．12 B．16 C．48 D．64 二．填空题（共8小题，每小题1分，共11分） 11．（2024春•遂溪县期末）一个正方形的周长是24厘米，它的面积是 　 　平方厘米。 12．（2024春•龙岗区期末）一根24厘米长的铁丝，围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的面积是 　 　平方厘米。 13．（2024秋•长沙县期中）合唱团原来有25人，又加入了5名男生，这时合唱团的男生人数和女生人数一样多，原来合唱团有 　 　名男生，　 　名女生。 14．（2023•温江区）甲乙丙三校开始出同样多的钱合买一批树苗．分配时，甲校比乙丙两校各多分60棵，因此甲校还给乙丙两校各160元．每棵树苗　 　元。 15．（2024•立山区）用一个杯子向一个空瓶里面倒水，如果倒进2杯水，则连瓶重1300克；如果倒进5杯水，则连瓶重3100克。每杯水重 　 　克，瓶重 　 　克。 16．（2023秋•宁津县期末）如图，这块长方形绿地，如果长不变，宽增加到24米，那扩大后的绿地面积是 　 　平方米。 17．（2024春•舒城县期末）在一个长11分米、宽9分米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是 　 　分米；面积是 　 　平方分米。 18．（2024秋•乐陵市期中）奇奇和妈妈去北京旅游，买两张火车票一共用去96元，奇奇的票价是妈妈的一半。奇奇的票价是 　 　元。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2024春•山阳县期末）长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。 　 　 20．（2019春•铁西区期末）淘气有12本书，笑笑有6本书，淘气给笑笑自己书本数的一半，两个人的书就同样多了。　 　 21．（2024春•舒城县期末）当正方形的边长为4时，它的周长和面积相等。　 　 22．（2022春•子洲县期末）五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。　 　 23．甲数是乙数和丙数的和的2倍，甲数是60，乙数比丙数多4，丙数是多少？列式为：（60÷2﹣4）÷2。　 　 四．计算题（共1小题，共8分） 24．（2024•汉滨区开学）计算下面各图形的面积。（单位：dm） 五．应用题（共8小题，共51分） 25．（6分）（2024秋•确山县期中）一个长方形果园，长800米，宽250米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？ 26．（6分）（2024秋•廉江市期中）王大爷的菜园长74米，宽34米，如果平均每平方米菜园可收菜20千克，那么这个菜园可收菜多少千克？ 27．（6分）（2024•沙坪坝区校级模拟）甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架取出40本书放入乙书架，这时两个书架上的书数正好相等．甲、乙两个书架原来各种多少书？ 29．（6分）（2023秋•新市区期末）元旦，学校举行游园活动（如图是活动场地）。若长不变，宽增加到24米，扩大后的场地是多少平方米？ 30．（6分）（2024春•泉山区期末）明德图书馆的科普书和童话书一共620本，已知童话书的数量是科普书的4倍多20本。童话书和科普书各有多少本？（先画图，再列式解答） 31．（6分）（2020秋•偃师市期末）一台扫地机器人的价格是一台普通吸尘器的5倍。已知一台扫地机器人比一台普通吸尘器贵980元。一台扫地机器人多少元？（建议：先看线段图分析数量关系，再解答） 32．（6分）（2023春•东台市期中）水果店一天共卖出54箱苹果，其中上午比下午多卖了8箱。水果店上午和下午各卖了多少箱苹果？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 上午： 下午： 28．（9分）（2023春•淮安区期中）甲、乙两班共有84人，如果甲班再增加8人就和乙班人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人？（根据条件和问题将线段图补充完整，再回答问题） 甲班： 乙班：　 　 如果列式（84﹣8）÷2，表示求的是 　 　。 如果列式（84+8）÷2，表示求的是 　 　。 如果总人数不变，从乙班调 　 　人去甲班，两班人数同样多。 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据生活实际情况，40名五年级学生手拉手围成一个近似的正方形，面积大约是200平方米，据此解答即可。 【解答】解：40名五年级学生手拉手围成一个近似的正方形，面积大约是200平方米。 故选：B。 【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 2．【分析】根据和差的关系：（和−差）÷2＝小数，乙箱的质量为小数，两箱枣的质量差是甲箱倒入乙箱的质量乘2，因此乙箱原有枣的质量＝（两箱枣的总质量﹣从甲箱倒入乙箱的质量×2）÷2。 【解答】解：（30﹣6×2）÷2 ＝（30﹣12）÷2 ＝18÷2 ＝9（千克） 答：乙箱原有枣9千克。 正确的列式是：（30﹣6×2）÷2。 故选：B。 【点评】本题考查了和差问题的灵活运用。 3．【分析】先计算出音乐会会场的面积，再估算出每平方米可以站的人数是4人，用每平方米可以站的人数乘以面积就是总人数。 【解答】解：100×50＝5000（平方米） 4×5000＝20000（人） 答：最有可能出席音乐会的人数是20000。 故选：B。 【点评】解答本题关键是估算出每平方米可以站的人数，然后再计算出总人数。 4．【分析】面积和周长是两个不同的定义，它们的计算公式不同，所用的单位不同，所以无法比较，据此解答即可。 【解答】解：边长为4厘米的正方形的周长为4×4＝16（厘米），面积为4×4＝16（平方厘米）； 因为它们的单位不一样，所以无法比较。 故选：D。 【点评】本题考查了正方形的周长和面积的定义。 5．【分析】依据正方形的面积S＝a2，代入数据即可求解。 【解答】解：因为11×11＝121， 所以它的边长是11厘米。 故选：A。 【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用。 6．【分析】正方形的面积：S＝a2，设原来的边长为a，则扩大后的边长为3a，求出扩大后的面积进行比较即可。 【解答】解：设原来的边长为a 原正方形的面积：S＝a2 扩大后正方形的面积：S＝3a×3a＝9a2 9a2÷a2＝9 答：它的面积就扩大到原来的9倍。 故选：C。 【点评】本题主要考查了学生对正方形面积公式的掌握。 7．【分析】如图，火车与桥的长度之和是340米，之差是110米，根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，即可计算出火车的长度。 【解答】解：（340﹣110）÷2 ＝230÷2 ＝115（米） 答：这列火车的长度是115米。 故选：A。 【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。 8．【分析】观察图示可知，鸭的数量是鹅的2倍，鸡的数量比鸭的数量多2只，鸡、鸭、鹅的总数量是22只，据此解答。 【解答】解：A．观察图示可知，鸭的数量是鹅的2倍，鸡的数量比鹅的2倍还多2只； B．观察图示可知，鸡、鸭、鹅的总数量是22只； C．观察图示可知，总数22只减去2只，再减去鹅的数量，这时鸡和鸭的数量就一样多； D．观察图示可知，把鹅的只数看作1倍数，它的5倍再加上2只就是鸡、鸭、鹅的总数。 故选：B。 【点评】本题解题关键是看懂图意，根据和倍问题的解题思路选择正确答案。 9．【分析】把灰兔的只数看作1份，则白兔的只数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，即可计算出灰兔有多少只。 【解答】解：8÷（3﹣1） ＝8÷2 ＝4（只） 答：灰兔有4只。 故选：B。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 10．【分析】根据题意，可得到等量关系式：上层的本数﹣下层的本数＝48，即差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 【解答】解：48÷（4-1） ＝16 答：下层有16本。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算即可。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】先根据正方形的周长公式求出这个正方形的边长是24÷4＝6（厘米），再利用正方形的面积＝边长×边长计算即可解答． 【解答】解：24÷4＝6（厘米）， 6×6＝36（平方厘米）． 答：正方形的面积是36平方厘米． 故答案为：36． 【点评】此题考查了正方形的周长与面积公式的计算应用． 12．【分析】首先根据长方形的面积公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2减去长求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答． 【解答】解：24÷2﹣8 ＝12﹣8 ＝4（厘米）， 8×4＝32（平方厘米）， 答：这个长方形的面积是32平方厘米． 故答案为：32． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 13．【分析】合唱团原来有25人，又加入了5名男生，所以此时合唱团的总人数为：25+5＝30（人）。由于加入新男生后，男生人数和女生人数一样多，所以此时男生和女生的人数各为总人数的一半，即：30÷2＝15（人）。用加入新男生后男生的总人数减去后来加入的男生人数，即得到原来男生的人数，再进一步求出女生人数。 【解答】解：25+5＝30（人） 30÷2＝15（人） 15﹣5＝10（名） 25﹣10＝15（名） 答：原来合唱团有10名男生，15名女生。 故答案为：10；15。 【点评】此题的关键在于理解题目中的数量关系，并通过计算得出正确答案。 14．【分析】因为甲、乙、丙三校开始出了同样多的钱，所以应该得同样数目的树苗，除这60棵树苗外，甲、乙、丙三校所得数目相同，问题在于这60棵的分配上． 这60棵若甲、乙、丙三校均分，各校各得20棵．甲校事实上是拿走了原应分给乙丙的各20棵，所以160元对应的是20棵树的价钱，再根据总价除以数量就是单价． 【解答】解：60÷3＝20（棵）， 160÷20＝8（元）， 答：每棵树苗8元． 故答案为：8． 【点评】解答此题的关键是找清160元是几棵树苗的钱数，再根据总价除以数量就是单价就可以解决． 15．【分析】根据题意，向空瓶里倒进5杯水比倒进2杯水多3杯水，多：3100﹣1300＝1800（克），则一杯水重：1800÷3＝600（克）；向空瓶中倒进2杯水，连瓶共重1300克，减掉2杯水的质量，就是空瓶的质量了，即：1300﹣600×2。 【解答】解：（3100﹣1300）÷（5﹣2） ＝1800÷3 ＝600（克） 1300﹣600×2 ＝1300﹣1200 ＝100（克） 答：每杯水重600克，瓶重100克。 故答案为：600，100。 【点评】本题主要考查简单的等量代换，关键根据倒进去的水的杯数和质量的联系，求出一杯水的质量，进而求出空瓶的质量。 16．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；可知长不变，宽扩大到原来的24÷8＝3倍，面积就扩大到原来的3倍；据此解答即可。 【解答】解：320×（24÷8） ＝320×3 ＝960（平方米） 答：扩大后的绿地面积是960平方米。 故答案为：960。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 17．【分析】在一个长11分米、宽9分米的长方形中剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为9分米，再根据正方形的周长公式C＝4a和面积公式S＝a2计算即可。 【解答】解：9×4＝36（分米） 9×9＝81（平方分米） 答：这个正方形的周长是36分米；面积是81平方分米。 故答案为：36；81。 【点评】考查了正方形的周长和面积，本题关键是熟知在一个长11分米、宽9分米的长方形中剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为长方形宽边的长。 18．【分析】由题意可知，奇奇的票价是妈妈的一半，那么妈妈的火车票票价是奇奇的2倍，妈妈占2份，奇奇的占1份，用总钱数除以一共的份数，求出一份的钱数，就是奇奇的火车票票价。我们也可以画线段图来分析问题。 【解答】解：2+1＝3 96÷3＝32（元） 答：奇奇的票价是32元。 故答案为：32。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】长方形的面积＝长×宽，若“长和宽都扩大到原来的2倍”，则其面积扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可。 【解答】解：2×2＝4 答：面积扩大到原来的4倍。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式及其应用。 20．【分析】淘气给笑笑自己书本数的一半，计算出淘气剩下的本数和笑笑现在的本数，再比较即可。 【解答】解：12÷2＝6（本） 淘气有12﹣6＝6（本） 笑笑有：6+6＝12（本） 6＜12 此时笑笑的本数大于淘气的本数。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】先计算出笑笑自己书本数的一半，再分别算出淘气给笑笑自己书本数的一半后，两人现在的本数，就可以知道现在他们的本数是否相同。 21．【分析】面积单位和周长单位是两种不同的计量单位，无法比较。 【解答】解：边长为4的正方形的周长和面积无法比较。 故答案为：×。 【点评】考查了正方形的周长和面积的比较，是基础题型，比较简单。 22．【分析】把男生人数看作1份，则女生人数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，可以计算出男生人数，再判断对错。 【解答】解：12÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（个） 答：五年级绘画兴趣小组有6个男生。 故答案为：√。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 23．【分析】甲数是60，根据倍数关系可得乙数与丙数的和是60÷2＝30；又知乙数比丙数多4，即乙、丙两数的差是4，然后乙数减少4，那么乙、丙两数就相等了，根据和差公式即可求出丙数，再与算式：（60÷2﹣4）÷2比较即可． 【解答】解：乙数与丙数的和是：60÷2＝30 乙、丙两数的差是：4 根据和差公式可得丙数是： （60÷2﹣4）÷2 ＝26÷2 ＝13 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题属于和差问题，关键是要分清楚数量之间的关系，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数． 四．计算题（共1小题） 24．【分析】长方形面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此即可求解。 【解答】解：9×5＝45（dm2） 答：图形的面积是45dm2； 6×6＝36（dm2） 答：图形的面积是36dm2。 【点评】此题主要考查正方形、长方形的面积公式的计算应用。 五．应用题（共8小题） 25．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这个果园的面积是多少平方米，然后再换算成用公顷作单位即可。 【解答】解：800×250＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 答：这个果园的面积是200000平方米，合20公顷。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．【分析】根据题意，可以先利用长方形的面积公式S＝ab，求出菜园的面积，再乘每平方米收菜的数量，问题即可解决． 【解答】解：74×34×20 ＝2516×20 ＝50320（千克） 答：这块菜园一共可收菜50320千克． 【点评】此题属于长方形面积的实际应用，首先根据长方形的面积公式计算出菜地的面积，再根据单产量×数量＝总产量解决问题． 27．【分析】根据“从甲书架取出40本放入乙书架，这时两个书架上的本数同样多，”知道原来两个书架上的本数相差40×2本，由此根据和差公式，列式解答即可． 【解答】解：（480+40×2）÷2 ＝560÷2 ＝280（本） 480﹣280＝200（本） 答：甲书架原有280本书，乙书架原有200本书． 【点评】此题主要考查了和差公式[（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数]的应用． 28．【分析】利用和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数，结合题干所给数据，完成填空即可。 【解答】解：甲班： 乙班： 如果列式（84﹣8）÷2，表示求的是甲班人数。 如果如果列式（84+8）÷2，表示求的是乙班人数。 如果总人数不变，从乙班调4人去甲班，两班人数同样多。 故答案为：，甲班人数，乙班人数，4。 【点评】本题主要考查和差问题公式的应用。 29．【分析】根据扩大后草坪的面积＝草坪的长×扩大后草坪的宽，草坪的长＝原来草坪的面积÷原来的宽，代入数据，即可解题。 【解答】解：180÷12＝15（米） 15×24＝360（平方米） 答：扩大后的草坪面积是360平方米。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活应用，需熟练掌握。 30．【分析】根据题意，把科普书的本数看作单位“1”，则童话书的本数＝科普书本数×4+20，根据两种书的总本数是620本列式计算即可。 【解答】解： （620﹣20）÷（4+1） ＝600÷5 ＝120（本） 620﹣120＝500（本） 答：科普书有120本，童话书有500本。 【点评】本题主要考查整数四则混合运算的应用，关键是利用科普书和童话书本数的关系做题。 31．【分析】观察图可知：扫地机器人的价钱是吸尘器的5倍，由“一台扫地机器人比一台普通吸尘器贵980元”可列算式。 【解答】解：一台扫地机器人的价钱﹣一台普通吸尘器的价钱＝980。 980÷（5﹣1）=245 245×5＝1225（元） 答：一台扫地机器人1225元。 【点评】解答此题的关键是根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算即可。 32．【分析】根据题意，用线段图表示已知条件和所求问题，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出下午卖出的箱数，最后用总数减去下午的卖出的箱数，计算出上午卖出的箱数。 【解答】解： （54﹣8）÷2 ＝46÷2 ＝23（箱） 54﹣23＝31（箱） 答：上午卖了31箱，下午卖了23箱。 【点评】本题考查和差问题的解题方法，解题关键是找出题中两种量的和与差各是多少，再利用和差问题的解题公式列式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$