第五单元 解决问题的策略（A卷 提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

2024-2025学年四年级数学下册 第5章 解决问题的策略 苏教版（A卷 提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024•成都模拟）小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有___张，小明有___张．（　　） A．20、22 B．18、24 C．26、16 D．19、23 2．（2023春•新沂市期中）有一个公园里，银杏树和柳树共有450棵，已知银杏树的棵数比柳树的2倍多30棵，银杏树有（　　）棵。 A．255 B．280 C．140 D．310 3．（2022•郑州模拟）有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是甲桶的3倍．原来乙桶油有多少升？正确算式是（　　） A．（145+15）÷（3+1）+15 B．（145+15）÷（3﹣1）+15 C．（145﹣15）÷（3+1）+15 D．（145﹣15）÷（3﹣1）+15 4．（2021秋•富平县期末）学校篮球赛时，六（1）班全场得了42分，其中下半场的得分是上半场的2倍。上半场得了（　　）分。 A．8 B．10 C．12 D．14 5．（2024秋•海宁市期中）如果28个同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米，如果要围成1公顷的面积，大约需要（　　）个学生。 A．280 B．不知道 C．2800 D．1400 6．（2024春•横山区期末）如图，用方砖铺满空地，空地（　　）用的方砖最少。 A．A B．B C．C D．D 7．（2024春•湖滨区期中）一个长方体，长9分米，宽7分米，高4分米，放在地面上，占地面积最小是（　　）平方分米． A．36 B．63 C．28 D．252 8．（2024春•滑县期中）一个长方体水池，长20m，宽10m，深2m，占地（　　）m2。 A．200 B．400 C．520 D．300 9．（2023秋•渝中区期末）一个长方形的宽是7米，面积是105平方米，如果要使面积扩大到210平方米，长不变，宽应是（　　）米． A．7 B．15 C．14 D．21 10．（2021春•镇巴县期末）为庆祝建党100周年，某校举办“唱支山歌给党听”文艺汇演活动，五年级参加的人数是六年级的3倍，五年级参加的人数比六年级多18人，五年级有（　　）人参加。 A．54 B．45 C．27 D．36 二．填空题（共8小题，每空1分，共15分） 11．（2024•北碚区）两数之和是2026，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，就比另一个加数的2倍还多1，则这两个加数分别是 　 　和 　 　。 12．（2024春•和平区期末）刘晓明和妈妈去姥姥家，买两人的车票一共用了240元，其中妈妈买的成人票，刘晓明买的半价票，妈妈买的成人票是 　 　元。 13．（2024春•顺德区期末）笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，笼子里有白兔 　 　只，灰兔 　 　只。 14．（2024秋•南京月考）假设杨树、柳树的棵数都和松树一样多，三种树的总数会增加　 　棵。原来柳树有 　 　棵。 15．（2024春•蚌埠期中）四（1）班藏书情况如图，妙妙在计算他们分别有多少本书时，列出算式（105+15）÷2，她求的是 　 　。 16．（2024秋•仓山区月考）在一块宽8米的长方形水道上划出2公顷长方形水池养殖螃蟹，若养殖螃蟹的水池宽仍然是8米，则养殖螃蟹水池的长是 　 　米。 17．（2024•福田区）如图，从图①中拿走一个小正方形，面积 　 　，周长 　 　。从图②中拿走一个小正方形，面积 　 　，周长 　 　。（填“变大”“变小”或“不变”） 18．（2024•福田区）一个长方形的周长是36厘米，宽比长少6厘米，这个长方形的长是　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2024春•库伦旗期末）一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。　 　 20．（2024春•永川区期末）一个正方形的周长是16分米，面积是16平方分米。　 　 21．（2024春•社旗县期末）姐姐有8支笔，妹妹有4支笔，姐姐给妹妹4支后，两人的笔的支数一样多。　 　 22．（2021秋•邢台期末）一行有12个〇，需要涂红、绿两种颜色。要求红色〇的个数是绿色〇的3倍，绿色〇应该涂4个。　 　 23．（2022春•泾阳县期末）五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有4个男生。　 　 四．计算题（共2小题，共16分） 24．（8分）（2020秋•当涂县期末）计算下面图形的面积。 25．（8分）看图列式计算。 五．应用题（共6小题，共39分） 26．（6分）（2024秋•介休市期末）一块长方形的草坪，长10米、宽8米，如果将它的宽增加到32米，长不变，面积将扩大到原来的多少倍？（方法不限，可以画图解决、可以计算解决、可以文字说明、可以……） 27．（6分）（2023春•伊川县期末）小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 28．（6分）（2022秋•东阳市校级期末）学校动漫组有138名同学，器乐组有109名同学，书法组的人数是动漫组与器乐组总人数的2倍。书法组比动漫组多多少名同学？ 29．（6分）（2024•宜秀区）《安徒生童话》的价钱是《大头儿子小头爸爸》的3倍，两本书的价钱相差18元，《大头儿子小头爸爸》的价钱是多少元？ 30．（6分）（2023春•方城县期末）用一个小瓶往一个大瓶里倒水，如果倒进3小瓶，连大瓶共重560克，如果倒进5小瓶，连大瓶共重900克，一个小瓶水和一个大空瓶各重多少克？ 31．（9分）（2024春•自贡期末）如图，公园里有一块长16米，宽10米的土地，中间是一个边长为8米的正方形荷花池，四周是草坪。 （1）这个荷花池的面积是多少平方米？ （2）如果铺1平方米草坪需60元，铺满这些草坪需多少元？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】我们可以求出现在每人各有的张数是：42÷2＝21张，因为小红给了小明5张，则小红原来有：21+5＝26张，而小明原来有：21﹣5＝16张． 【解答】解：42÷2＝21（张）， 小红有：21+5＝26（张）， 小明有：21﹣5＝16（张）； 故选：C． 【点评】考查我们先利用求平均数求出现在两人各有多少张，然后根据小红给小明的张数求出原来各有多少张． 2．【分析】用银杏树和柳树共有得棵数减30棵，即可得柳树的（2+1）倍，再除以（2+1），即可得柳树的棵数，再用减法计算，即可得解。 【解答】解：（450﹣30）÷（2+1） ＝420÷3 ＝140（棵） 450﹣140＝310（棵） 答：银杏树有310棵。 故选：D。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是明确银杏树和柳树共有得棵数减30棵，即可得柳树的（2+1）倍。 3．【分析】根据差倍公式，即差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数，甲+15＝乙，甲×3＝乙+145，知道在甲、乙相差（145+15）时，甲是乙的（3﹣1）倍，由此即可求出乙桶油的升数． 【解答】解：（145+15）÷（3﹣1）+15， ＝160÷2+15， ＝80+15， ＝95（升）， 答：原来乙桶油有95升； 故选：B． 【点评】解答此题的关键是，根据差倍公式，结合题意，找出对应量，列式解答即可． 4．【分析】把六（1）班上半场的得分看作单位“1”，下半场的得分占上半场的2倍，一共得了42分，是半场的（1+2），用除法计算即可得上半场的得分。 【解答】解：42÷（1+2） ＝42÷3 ＝14（分） 答：上半场得了14分。 故选：D。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 5．【分析】2828个同学可以拉成一个边长为10米的正方形，那么一边就是7个同学，1公顷是边长为100米的正方形，那么一边需要70个同学，4边就是280个同学，据此解答即可。 【解答】解：10×10＝100（平方米） 1公顷＝10000平方米 100×100＝10000（平方米） 28÷4＝7（个） 7×（100÷10）×4 ＝70×4 ＝280（个） 答：如果要围成1公顷的面积，大约需要280个学生。 故选：A。 【点评】此题考查了正方形面积的计算、面积的单位换算的应用。 6．【分析】每个小正方形的面积相等，分别数出四块空地中方砖的块数，再比较大小即可。 【解答】解：A.需要9块方砖。 B.需要14块方砖。 C.需要15块方砖。 D.需要8块方砖。 8＜9＜14＜15 答：空地D用的方砖最少。 故选：D。 【点评】本题考查正方形面积的认识，理解掌握面积的意义是解题的关键。 7．【分析】要使这个长方体的占地面积最小，也就是求这个长方体最小面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答． 【解答】解：4×7＝28（平方分米）， 答：占地面积最小是28平方分米． 故选：C． 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 8．【分析】由题意可知这个水池是一个长方体，要求水池占地面积，实际上就是求长方体的底面积；由于长方体的底面积＝长方体的长×长方体的宽，结合已知长方体的长和宽，即可列式求解；需注意，本题要求的是水池的占地面积而不是水池的体积或容积，不要被深2米所误导。 【解答】解：20×10＝200（平方米） 答：水池占地面积是200平方米。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解水池的占地面积，实际就是求长方体的底面积，根据长方形的面积公式计算解答。 9．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用这个长方形的原来面积除以原来的宽就是这个长方形原来的长；由于长不变，用扩大后的面积除以除以长就是扩大后的宽． 【解答】解：105÷7＝15（米） 210÷15＝14（米） 答：宽应是14米． 故选：C． 【点评】此题主要是考查长方形面积的计算的灵活运用． 10．【分析】根据题意，五年级参加的人数是六年级的3倍，那么五年级就比六年级多（3﹣1）＝2倍，也就是多18人，然后用18除以2即可求出六年级的人数，然后再进一步求解即可。 【解答】解：18÷（3﹣1） ＝18÷2 ＝9（人） 9×3＝27（人） 答：五年级有27人参加。 故选：C。 【点评】本题根据差倍公式：较小数＝两数差÷倍数差进行求解即可。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】设另一个加数是x，则一个加数是（2x+1）×10，然后根据两数之和是2026列方程解答即可。 【解答】解：设另一个加数是x，则一个加数是（2x+1）×10。 x+（2x+1）×10＝2026 21x+10＝2026 21x＝2016 x＝96 2026﹣96＝1930 答：这两个加数分别是96和1930。 故答案为：96；1930。 【点评】本题考查了列方程解决和倍问题的灵活运用。 12．【分析】把刘晓明的票价看作1份，把妈妈的票价就是2份，妈妈和刘晓明合计是（1+2）份，再除240即可求出刘晓明的票价；再进一步解答即可。 【解答】解：240÷（1+2） ＝240÷3 ＝80（元） 80×2＝160（元） 答：妈妈买的成人票是160元。 故答案为：160。 【点评】本题考查了和倍问题的灵活应用。 13．【分析】把灰兔的只数看作1份，则白兔的只数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，即可计算出灰兔有多少只，然后进一步解答即可。 【解答】解：8÷（3﹣1） ＝8÷2 ＝4（只） 4+8＝12（只） 答：笼子里有白兔12只，灰兔有4只。 故答案为：12；4。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 14．【分析】要使柳树的棵数和松树一样多，那么柳树要增加60棵；要使杨树的棵数和松树一样多，杨树要增加40+60＝100（棵）；三种树的总数会增加60+100＝160（棵）；然后加上320再除以3就是松树的棵数，再减去60即可。 【解答】解：40+60＝100（棵） 60+100＝160（棵） （320+160）÷3 ＝480÷3 ＝160（棵） 160﹣60＝100（棵） 答：三种树的总数会增加160棵。原来柳树有100棵。 故答案为：160；100。 【点评】解答本题的关键是正确理解杨树、柳树和松树之间的数量关系。 15．【分析】根据图示可知，科技书和文艺书共105本，文艺书比科技书少15本；用105本加上15本，就是科技书本数的2倍，所以再除以2就是求的科技书的本数，据此解答。 【解答】解：根据分析可得： 四（1）班藏书情况如图，妙妙在计算他们分别有多少本书时，列出算式（105+15）÷2，她求的是：科技书的本数。 故答案为：科技书的本数。 【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。 16．【分析】先把2公顷化成20000平方米，用20000除以8求出长方形水池的长即可。 【解答】解：2公顷＝20000平方米 20000÷8＝2500（米） 答：养殖螃蟹水池的长是2500米。 故答案为：2500。 【点评】解答此题要灵活运用长方形的面积公式。 17．【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，依此选择。 【解答】解：从图①中拿走一个小正方形，减少了一个小正方形，面积变小，周长减少了两条边，同时增加了两条边，周长不变； 从图②中拿走一个小正方形，减少了一个小正方形，面积变小，周长减少了一条边，同时增加了三条边，周长变大。 因此，现在的图形与原来的图形相比面积变小，周长不变。 故答案为：变小，不变；变小，变大。 【点评】此题考查的是对周长和面积的认识与比较，应熟练掌握。 18．【分析】用周长除以2得出长方形长和宽的和，长与宽的和减6，再除以2得出宽，宽加6得出长，最后根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【解答】解：（36÷2﹣6）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 6+6＝12（厘米） 12×6＝72（平方厘米） 答：这个长方形的长是12厘米，面积是72平方厘米。 故答案为：12；72。 【点评】本题考查了和差问题与长方形周长与面积公式的综合运用。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断．如图： 【解答】解：因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形， 而且小正方形的面积为2×2＝4（平方厘米）， 所以增加的面积一定大于4平方厘米．因此题干的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断． 20．【分析】正方形的周长＝边长×4，所以用周长除以4，即可求出这个正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积，然后与16平方分米比较即可判断． 【解答】解：16÷4＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 所以一个正方形的周长是16分米，面积是16平方分米． 原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】本题考查了正方形周长和面积公式的灵活运用，注意长度单位和面积单位的不同． 21．【分析】根据题意，算出姐姐给妹妹4支后，两人有笔的支数，再判断即可。 【解答】解：8﹣4＝4（支） 4+4＝8（支） 姐姐给妹妹4支后，姐姐有4支笔，妹妹有8支笔，支数不一样多。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题的关键是求出姐姐给妹妹4支后，两人有笔的支数。 22．【分析】红色〇的个数是绿色〇的3倍，则总个数是绿色〇的（3+1）倍，据此用除法解答。 【解答】解：12÷（3+1） ＝12÷4 ＝3（个） 绿色〇应该涂3个。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题的关键是明确总个数是绿色〇个数的4倍，然后再进一步解答。 23．【分析】把男生人数看作1，则女生人数就是3，根据女生比男生多12人，女生比男生多（3﹣1）倍，由此用除法即可求出男生的人数，由此判断即可。 【解答】解：男生：12÷（3﹣1）＝6（人） 男生有6人，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】明确女生比男生多（3﹣1）倍，多12人，是解答此题的关键。 四．计算题（共2小题） 24．【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。 【解答】解：60×20＝1200（平方米） 6×6＝36（平方千米） 答：长方形面积是1200平方米，正方形面积是36平方千米。 【点评】本题考查的是长方形面积和正方形面积的计算，熟记公式是解答关键。 25．【分析】（1）根据题意，可得科技书和文艺书的数量和是105本，文艺书和科技书的数量差是15本，所以根据和差公式，可得文艺书的2倍是90（105﹣15＝90）本，据此求出文艺书的本数是多少；然后用科技书和文艺书的总本数减去文艺书的本数，求出科技书有多少本即可； （2）根据长方形的面积公式S＝ab，用120除以5求出小长方形的长是多少（也就是大长方形的长），然后再用18减去5求出大长方形的宽，再根据面积公式求解即可。 【解答】解：（1）（105﹣15）÷2 ＝90÷2 ＝45（本） 105﹣45＝60（本） 答：文艺书有45本，科技书有60本； （2）（120÷5）×（18﹣5） ＝24×13 ＝312（平方米） 答：大长方形的面积是312平方米。 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。 五．应用题（共6小题） 26．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律：两个数相乘，如一个因数不变，另一个因数乘几，则积也乘几可知，长不变，要求面积将扩大到原来的多少倍，就是求宽扩大到原来的多少倍。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，宽从8米增加到32米，所以宽扩大到原来的（32÷8）倍，面积也应扩大到原来的（32÷8）倍。 【解答】解：先求出增加后的宽是原来宽的几倍，那么面积就扩大到原来的几倍。 32÷8＝4 答：面积将扩大到原来的4倍。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。 27．【分析】根据题意可得线段图：，由线段图可知，用105减去15，所得的差是小春本数的2倍，然后再除以2，求出小春的本数，然后再用105减去小春的本数就是小宁的本数。 【解答】解： （105﹣15）÷2 ＝90÷2 ＝45（本） 105﹣45＝60（本） 答：小春有45本课外读物，小宁有60本课外读物。 【点评】本题关键是根据题意画出线段图，根据线段图得出等量关系，然后再进一步解答。 28．【分析】根据题意，先用加法求出动漫组与器乐组的总人数，再乘2求出书法组的人数，再减去动漫组的人数，即可解答。 【解答】解：（ 138+109）×2﹣138 ＝247×2﹣138 ＝494﹣138 ＝356 （名） 答：书法组比动漫组多356名同学。 【点评】此题考查了整数加减法、乘法的意义及应用，求一个数的几倍是多少，用乘法解答。 29．【分析】把《大头儿子小头爸爸》的价钱看作1份，则《安徒生童话》的价钱是3份，相差2份，正好是18元，据此用除法即可求出1份是多少；再进一步解答即可。 【解答】解：18÷（3﹣1） ＝18÷2 ＝9（元） 答：《大头儿子小头爸爸》的价钱是9元。 【点评】本题主要考查了差倍问题的灵活运用。 30．【分析】由“倒进3小瓶，连大瓶共重560克，如果倒进5小瓶，连大瓶共重900克”，那么2小瓶水的重量为900﹣560＝340（克），从而算出1小瓶水的重量，进一步求出一个空瓶的重量。 【解答】解：（900﹣560）÷（5﹣3） ＝340÷2 ＝170（克） 560﹣170×3 ＝560﹣510 ＝50（克） 答：一个小瓶水重170克，一个大空瓶重50克。 【点评】求出1小瓶水的重量是解答此题的关键。 31．【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，计算这个荷花池的面积； （2）长方形土地的面积减去正方形荷花池的面积，就是草坪的面积，再用铺1平方米草坪需要的钱数乘草坪的面积，求出铺满草坪一共需要的钱数。 【解答】解：（1）8×8＝64（平方米） 答：这个荷花池的面积是64平方米。 （2）16×10﹣64 ＝160﹣64 ＝96（平方米） 60×96＝5760（元） 答：铺满这些草坪需5760元。 【点评】本题考查长方形、正方形面积公式的应用，熟记公式并灵活应用公式是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$