第四单元 分数的意义和性质（A卷 提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

2024-2025学年五年级数学下册 第4章 分数的意义和性质 苏教版（A卷 提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋•东阿县期末）涂色部分不能用表示的图片是（　　） A． B． C． D． 2．（2020春•慈溪市期末）的分数单位是（　　） A．1 B． C． D． 3．（2024•福清市）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 4．（2014春•芝罘区校级期末）一个分数，它的分子除以分母商1余1，这个分数是（　　） A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．无法确定 5．（2024•铁西区）分子和分母只有公因数1的分数是（　　） A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数 6．（2024秋•晋源区期末）一根绳子，第一次剪掉，第二次剪掉米，两次剪掉的米数相比较，（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．同样长 D．无法比较 7．（2023春•古田县期末）一个分数的分子，分母的最大公因数是6，把它约分后是，这个分数是（　　） A． B． C． D． 8．（2023春•瑶海区期末）分子与分母是相邻的自然数的分数一定是（　　） A．真分数 B．假分数 C．最简分数 D．带分数 9．（2024•天河区）的分子和分母同时除以（　　）后，可以约分成。 A．8 B．6 C．4 D．16 10．（2021春•金牛区期末）把和通分后，分母是（　　） A．4 B．10 C．20 D．30 二．填空题（共8小题，每空1分，共15分） 11．（2024秋•高密市期中）乙数的与甲数相等，这句话中是把　 　看作单位“1”，如果乙数是，甲数应是　 　。 12．（2024•茌平区）分数单位是的最大真分数是 　 ，最小假分数是 　 。 13．（2024•鼓楼区）已知的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上　 　。 14．（2023秋•务川县期末）和比较，　 的分数值大，　 的分数单位大。 15．（2024•安化县）的分数单位是 　 ，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 16．（2021秋•西峰区期末）如图中，把一个圆平均分成了8份，其中阴影部分占这个圆的空白部分占它的 　 。（填分数） 17．（2024春•巩义市期末）3÷5的商用分数表示为 　 ，它的分数单位是 　 。 18．（2024春•嘉祥县期中）的分数单位是 　 ，它有 　 　个这样的分数单位，化成带分数是 　 。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2024秋•晋源区期末）一根绳子用去2米，还剩8米。用去的是这根绳子的，剩下的是这根绳子的。　 　 20．（2024•安康）分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。　 　 21．（2024春•永吉县期末）分母是6的最简分数只有两个。　 　 22．（2024秋•浑南区期末）大于且小于的分数有2个。　 　 23．（2022秋•苏家屯区期末）小于的真分数只有4个。　 　 四．操作题（共1小题，共10分） 24．（2023秋•邻水县期末）在每个图里选适当部分涂上颜色，表示它下面的分数。 五．应用题（共8小题，共45分） 25．（5分）（2021春•兴文县期末）李阿姨家有公鸡15只，母鸡比公鸡多3只。公鸡、母鸡各占鸡总数的几分之几？ 26．（5分）一个最简分数，若将它的分母减去3，则等于，这个分数可能是多少？ 27．（5分）（2023春•沭阳县期中）在一次跳高比赛中，小杰跳了1米，小东跳了1.15米，小军跳了米，请你给他们排个名次？ 28．（6分）（2019春•枣庄期中）把一个分数用2约了两次，用3约了一次最后得，这个分数原来是多少？ 29．（6分）（2022春•青岛月考）一个分数的分子和分母的和是68，约分后是，这个分数原来是多少？. 30．（6分）（2022春•平阳县期末）随着国家“双减”政策的实施，学生的作业量明显减少了。原来小明平均每天做作业的时间约90分，现在他平均每天做作业时间约50分，现在做作业的时间是原来的几分之几？ 31．（6分）修一条公路，计划用20天完成，实际用了17天。实际用的天数是计划的几分之几？ 32．（6分）（2021春•禹州市期中）2021年世界水日的主题是“珍惜水，爱护水”。我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量是2300m3，世界人均淡水资源量是9200m3。我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成2份，阴影部分占其中的一份，据此这项进行分析，再选择． 【解答】解：A、把这个正方形平均分成4份，阴影部分占了其中的2份，能用分数＝来表示； B、不是把这个三角形平均分成2份，所以阴影部分就不能用分数来表示； C、可以看成把这个圆形平均分成2份，所以阴影部分就能用分数来表示； D、把这个长方形平均分成4份，阴影部分占了其中的2份，能用分数＝来表示； 故选：B． 【点评】此题主要考查分数的意义：表示把单位“1”平均分成如果份，表示其中一份或几份的数；要注意必须是在“平均分”的前提下． 2．【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，据此解答即可。 【解答】解：的分数单位是。 故选：B。 【点评】根据分数单位的意义，解答此题即可。 3．【分析】两根同样长的绳子，要从三种情况分析：当绳长大于1米时、等于1米时、小于1米时，分别计算余下的部分． 【解答】解：①当绳长大于1米时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长； ②当绳长等于1米时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长； ③当绳长小于1米时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长． 故选：D。 【点评】此题考查分辨分率和具体的数量，有单位的是具体的数量，没有单位的是分率． 4．【分析】根据“一个分数的分子除以分母商1余1”，可知这个分数的分子比分母大1，进而根据真、假分数的意义，即可确定这个分数是假分数． 【解答】解：一个分数，它的分子除以分母商1余1，这个分数是假分数． 故选：B． 【点评】解决此题关键是明确一个分数的分子除以分母商1余1，也就是这个分数的分子比分母大1，问题得解． 5．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫作最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题． 【解答】解：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数， 故选：D． 【点评】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是互质数． 6．【分析】将这根绳子当作单位“1”，第一次剪去，则还剩全部的1﹣，，即无论第二次剪去多长，都不如第一次剪去的多。 【解答】解：第一次剪去，则还剩全部的1﹣， ， 所以，第一次剪去的长。 故选：A。 【点评】完成本题只根据剪去与剩下的占全部的分率进行比较即可，第二次剪去的米为多余条件，不要被迷惑。 7．【分析】把的分子和分母同时乘最大公因数是6即可。 【解答】解： 故选：C。 【点评】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 8．【分析】分子与分母是相邻的自然数，那么这个分数的分子和分母就是互质数，这个分数就一定是最简分数；由此求解。 【解答】解：分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数。 故选：C。 【点评】解决本题关键是明确最简分数的意义，以及相邻的两个不为0的自然数是互质数。 9．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【解答】解： 即的分子和分母同时除以8后，可以约分成。 故选：A。 【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 10．【分析】这两个分数的分母是倍数关系，因此4与20的最小公倍数就是较大的那个数，它们的公分母也就是较大的那个数，因此是20。 【解答】解：4与20是倍数关系，因此4与20的最小公倍数是较大的数。 故选：C。 【点评】本题考查了利用求最小公倍数的方法进行通分。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可． 【解答】解：乙数的与甲数相等，这句话中是把乙数看作单位“1”； 如果乙数是，甲数应是：×＝1； 故答案为：乙数，1． 【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意活学活用． 12．【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，由此可知：分子比分母小1的分数为最大真分数，分子和分母相等的分数为最小假分数；据此即可得出答案． 【解答】解：分数单位是的真分数有：，其中最大真分数是； 分数单位是的假分数有：，其中为最小假分数； 故答案为：． 【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可． 13．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答． 【解答】解：已知的分子加上10，及分子变为5+10＝15，也即扩大了15÷5＝3倍，根据分数基本性质，要使分数大小不变，则分母也应扩大相同倍数，即分母变为12×3＝36，即分母应再增加36﹣12＝24． 故答案为：24． 【点评】此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键根据分子或分母加上或减去一个数，要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题． 14．【分析】根据分数大小比较的方法：分数相同的分数，分子答的分数就大；分子相同的分数分母小的分数反而大；异分母分数进行比较，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较即可． 【解答】解：和比较；先通分： ； ； 因为：； 所以：． 又因为：的分数单位是；的分数单位是； 所以：． 答：的分数值大，的范德萨单位大． 故答案为：，． 【点评】此题主要考查分数的大小比较方法，分数相同的分数，分子答的分数就大；分子相同的分数分母小的分数反而大；异分母分数进行比较，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较；由此解答即可． 15．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，表示把单位“1”平均分成7份，表示其中一份的数是； 最小的质数是2，2里面有14个，里面有5个，再加上（14﹣5）个就是2。 【解答】解：表示把单位“1”平均分成7份，它的分数单位（表示其中一份的数）是； 7×2﹣5＝9（个） 答：再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，9。 【点评】本题主要考查分数的意义、分数单位知识点，运用分数的意义和分数单位知识解决问题。 16．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数用分数表示，据此解答。 【解答】解：把一个圆平均分成了8份，其中阴影部分占这个圆的空白部分占它的。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数的意义。 17．【分析】分数与除法的关系，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母；分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。 【解答】解：3÷5的商用分数表示为，它的分数单位是。 故答案为：；。 【点评】掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。 18．【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数里面就有几个这样的分数单位； 假分数化成带分数，用分数的分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变，据此解答。 【解答】解：通过分析可得：的分数单位是，它有21个这样的分数单位； 21÷17＝1……4，则＝。 故答案为：；21；。 【点评】掌握分数的意义和假分数与带分数的互化是解答本题的关键。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】先求绳子的总长是多少米，用去的米数加剩下的米数，据此解答；再求用去的是这根绳子的几分之几，用去的米数除以总长度即可解答；最后求剩下的是这根绳子的几分之几，用剩下的米数除以总长度即可解答。 【解答】解：2+8＝10（米） 2÷10＝ 8÷10＝ 答：一根绳子用去2米，还剩8米。用去的是这根绳子的，剩下的是这根绳子的。 故答案为：√． 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 20．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。 【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 21．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．由此可知，分母是6的最简分数有无数个，如、、…． 【解答】解：分母是6的最简分数有无数个，如、、…． 故答案为：×． 【点评】分母是6的最简真分数只有两个是正确的． 22．【分析】可以举例说明：大于且小于的分数有和； 而＝，＝，它们之间的分数有：，，，，，又多出来了，和三个分数，以此类推会找出无数个分数． 【解答】解：因为： ＝，＝， 所以它们之间的分数有：，，，，， 又多出来了，和三个分数， 以此类推会找出无数个分数． 故答案为：×． 【点评】本题考查任何两个分数之间，如果无条件限制，都会有无数个分数． 23．【分析】小于且分数单位相同的真分数有，，，共4个，如果根据分数的基本性质，把的分子、分母都乘2就是，小于的真分数就会有9个，如果把的分子、分母扩大3倍、4倍、5倍……小于它的真分数有无数个。 【解答】解：小于的真分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】只有分数单位相同的真分数才能比较多少。 四．操作题（共1小题） 24．【分析】根据分数的意义，把一个图形平均分成若干份，分的份数作分母，涂色其中的几份，涂色的份数作分子，据此解答。 【解答】解：涂色如下： 【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义是解题的关键。 五．应用题（共8小题） 25．【分析】用公鸡的只数加3只，得出母鸡的只数，再求出鸡的总只数，然后用公鸡的只数除以总只数，就是公鸡的只数是总只数的几分之几，用母鸡的只数除以总只数，就是母鸡的只数是总只数的几分之几。 【解答】解：15+3+15 ＝18+15 ＝33（只） 15÷33＝ （15+3）÷33 ＝18÷33 ＝ 答：公鸡占鸡总数的，母鸡占鸡总数的。 【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 26．【分析】先根据分数的基本性质得到＝＝＝，把这些分数的分母加上3得到的分数即为所求． 【解答】解：因为＝＝＝， 所以这个最简分数可能是，，，． 【点评】考查了最简分数，分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数． 27．【分析】先依据小数、分数大小的比较方法，把分数化成小数再比较出三个数的大小，据此即可得解。 【解答】解：因为1＝1.1，＝0.95 1.15米＞1.1米＞0.95米 答：他们的成绩排名依次是：小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。 【点评】此题主要考查小数大小的比较方法在实际生活中的应用。 28．【分析】约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．由题意可知，用2约了两次，用3约了一次，也就是把分数的分子和分母同时除以2、除以2、除以3得，用的分子和分母同时乘3、乘2、乘2，计算出原来的分数即可． 【解答】解：＝＝； 答：，这个分数原来是． 【点评】此题主要考查分数的基本性质的实际应用，根据分数的基本性质解决这个问题． 29．【分析】已知一个分数的分子和分母的和是68，这个分数约分后是，即分子和分母的比是8：9，总份数是（8+9）份，再求出分子、分母各占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义列式解答即可。 【解答】解：68÷（8+9） ＝68÷17 ＝4 4×8＝32 4×9＝36 答：这个分数原来是。 【点评】此题属于按比例分配问题，把分子和分母的和，按照8：9分配，即可求出原来的分子和分母，由此解决问题。 30．【分析】现在平均每天做作业的时间÷原来每天做作业的时间＝现在做作业的时间是原来的几分之几；据此解答。 【解答】解：50÷90＝＝ 答：现在做作业的时间是原来的。 【点评】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系，解题关键是熟练掌握：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 31．【分析】利用实际用的天数除以计划用的天数即可。 【解答】解：17÷20＝ 答：实际用的天数是计划的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的方法解答。 32．【分析】我国人均淡水资源量除以世界人均淡水资源量，即可求出分率。 【解答】解：2300÷9200＝ 答：我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的。 【点评】此题主要考查了分数的意义，要熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$