第四单元 比例（B卷 拔高卷单元重点综合测试）-2024-2025学年六年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

2024-2025学年六年级数学下册 第4章 比例 苏教版（B卷 拔高卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024•福田区）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。 A．15：5和24：6 B．5：和15： C．和 D．6.5：1.2和5.8：6.5 2．（2024•新化县）下面各比中，能与：6组成比例的是（　　） A．2.5：16 B．0.1： C．3：2.4 D．：4 3．（2024•永寿县）西延高速铁路是包海高铁通道和陕西“米”字型高铁网的组成部分，在一张比例尺是的地图上，这条高铁全长7厘米，则这条高铁实际全长（　　）千米。 A．700 B．350 C．300 D．70 4．（2024•栾川县）在比例尺是1：16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3：5，那么这两个圆的实际面积比是（　　） A．3：5 B．1：16 C．48：80 D．9：25 5．（2024•柘城县）一个长4厘米、宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，放大后图形的面积是（　　）平方厘米。 A．12 B．36 C．108 D．324 6．（2024春•章丘区期中）把三角形X按1：2缩小后得到的图形是（　　） A．A B．B C．C D．D 7．（2022•达川区）在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值是（　　） A． B． C． D． 8．（2024•东莞市）设计人员把一个长5mm的零件画在图纸上长为25cm，这幅图纸的比例尺是（　　） A．1：5 B．5：1 C．50：1 D．1：50 9．（2024•成都）一个微型零件长4mm，按80：1的比画在图纸上，在图纸上的长度是（　　）cm。 A．0.32 B．3.2 C．32 D．320 10．（2024•社旗县）黄岩岛自古就是中国固有领土。黄岩岛距海南省三沙市约700千米，在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得黄岩岛与三沙市大约相距（　　）厘米。 A．35 B．3.5 C．1.4 D．14 二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11．（2024•西城区）比例12：x＝7：2.8的解是x＝　 　。 12．（2024•绥中县）李老师身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 　 　。 13．（2024•埇桥区）在比例尺为40：1的图纸上，量得一个零件的长为20厘米，这个零件的实际长度为 　 　厘米。 14．（2023秋•巴州区校级月考）在比例尺是1：5000000的地图上，量得巴中到重庆的距离是8cm，巴中到重庆的实际距离是 　 　km。 15．（2024•抚宁区）在比例尺是1：4000000的地图，量得A、B两港的距离9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是　 　。 16．（2024•黄山）把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1：4缩小，得到的新图纸面积是 　 　cm2。 17．（2024•古田县）把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是 　 　cm2。 18．（2024•埇桥区）一个比例的两个外项之积为1，一个内项是，另一个内项是 　 　。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2021•富平县）欢欢家到红红家的实际距离是6千米，则在比例尺是1：300000的地图上，欢欢家到红红家的距离是2cm。　 　 20．（2018春•武穴市校级期中）一种昆虫的实际长度是4mm，用4：1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。　 　 21．（2024•威县）一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。　 　 22．（2024•茌平区）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。　 　 23．（2023秋•渝北区期末）一个长方形的长和宽同时缩小为原来的，它的大小变了，形状不变。　 　 四．计算题（共1小题，共9分） 24．（2024•历城区）解比例。 6.5：x＝3.25：4 五．应用题（共7小题，共45分） 25．（6分）（2022春•滨海县期中）华华身高1.4米，在一张风景照中的高度是2.8厘米，在同一张风景照中，红红的高度是2.4厘米，红红的实际身高是多少米？ 26．（6分）（2024•雷州市）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地相距9cm。如果一辆汽车以每小时90km的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？ 27．（6分）（2024春•平桥区期中）在比例尺是1：200的图纸上，量得一个梯形菜地的上底是3.2厘米，下底和高都是4厘米，这个菜地的种萝卜、种萝卜的实际面积是多少平方米？ 28．（6分）（2024•保定）王师傅要加工一个超大型沙盘，供游客参观。在比例尺是1：1000的图纸上，量得长是3.5厘米，宽是2厘米，这个沙盘的实际面积是多少平方米？ 29．（6分）（2024•晋源区）在比例尺是1：4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车、货车的速度分别是多少？ 30．（6分）（2023春•揭东区期中）把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 31．（9分）（2024•卫辉市）团结路的实际长度是1800m。 （1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。 （2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据比例的意义，计算选项中两个比的比值，比值相等的两个比才可以组成比例。据此选择。 【解答】解：A：15：5＝3；24：6＝4，所以比值不相等，不能组成比例； B：5：＝25；15：＝25，所以比值相等，可以组成比例； C：：＝；：＝，所以比值不相等，不能组成比例； D：6.5：1.2＝；5.8：6.5＝，所以比值不相等，不能组成比例。 故选：B。 【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。 2．【分析】先求出：6的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，能与：6的比值相等的两个比就能组成比例；据此解答。 【解答】解：：6＝÷6＝×＝ A．2.5：16＝2.5÷16＝ B．0.1：＝0.1÷＝0.1×2＝0.2 C．3：2.4＝3÷2.4＝ D．：4＝÷4＝×＝ 所以能与：6组成比例的是：4。 故选：D。 【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两个外项的积等于两个内项的积判断。 3．【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这条高铁的实际距离，代入数据即可求解。 【解答】解：7÷＝35000000厘米＝350千米 答：这条高铁的实际距离为350千米。 故选：B。 【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 4．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比。 【解答】解：3×3＝9 5×5＝25 所以这两个圆的实际面积比是9：25。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。 5．【分析】长方形按1：3放大后，得到的图形的面积之比是：1：9，由此即可解答。 【解答】解：4×3×9＝108（平方厘米） 答：得到的图形的面积是108平方厘米。 故选：C。 【点评】根据图形按照一定的比把图形放大与缩小，则放大与缩小后的面积之比等于这个比的平方。 6．【分析】根据图形的放大与缩小，结合图形，对选项一一分析，找到底6÷2＝3高4÷2＝2的三角形即可求解． 【解答】解：观察图形，将三角形X按1：2缩小后得到的图形是B． 故选：B． 【点评】本题主要考查了图形的放大与缩小，得到各边对应线段的长度是解题的关键． 7．【分析】根据比例的两个外项的积等于两个内项的积列方程计算。 【解答】解：x＝× x÷＝÷ x＝ 答：x的值是。 故选：A。 【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活利用等式的性质解方程。 8．【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图纸的比例尺。 【解答】解：25cm：5mm ＝250mm：5mm ＝50：1 答：这幅图纸的比例尺是50：1。 故选：C。 【点评】此题是考查比例尺的意义及求法。注意：数值比例尺，比的前、后项单位相同，与线段比例尺不同。 9．【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可计算出在图纸上的长度是多少毫米，再把计算结果换算成用厘米作单位的数。 【解答】解：4×80＝320（mm） 320mm＝32cm 答：在图纸上的长度是32cm。 故选：C。 【点评】本题解题关键是根据图上距离＝实际距离×比例尺，列式计算，熟练掌握长度单位的换算方法。 10．【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可计算出量得黄岩岛与三沙市大约相距多少厘米。 【解答】解：700千米＝70000000厘米 70000000×＝3.5（厘米） 答：量得黄岩岛与三沙市大约相距3.5厘米。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是根据图上距离＝实际距离×比例尺，列式计算。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7，据此解答。 【解答】解：7x＝12×2.8 7x＝33.6 7x÷7＝33.6÷7 x＝4.8 故答案为：4.8。 【点评】本题考查解比例。关键是熟练掌握利用比例的基本性质解比例的方法。 12．【分析】根据比例尺＝照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺。 【解答】解：1.6米＝160厘米 5：160＝1：32 答：这张照片的比例尺为1：32。 故答案为：1：32。 【点评】本题考查了比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者的关系是解题的关键。注意表示比例尺的时候，要统一单位长度。 13．【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：20÷＝0.5（厘米） 答：这种零件的实际长度为0.5厘米。 故答案为：0.5。 【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系是解题的关键。 14．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。 【解答】解：8÷＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 答：巴中到重庆的实际距离是400km。 故答案为：400。 【点评】此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决问题。 15．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻． 【解答】解：9÷＝36000000（厘米）＝360（千米）， 360÷24＝15（小时）， 6+15＝21（时）； 答：货轮到达B港的时间是21时． 故答案为：21时． 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”． 16．【分析】把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1：4缩小，即把这张长方形图纸的长、宽均缩小到原来的。根据分数乘法的意义，分别用这张长方形图纸的长、宽乘即可得到新图纸的长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求得新图纸面积。 【解答】解：2dm＝20cm （20×）×（8×） ＝5×2 ＝10（cm2） 答：得到的新图纸面积是10cm2。 故答案为：10。 【点评】关键是求出新图形的长、宽。也可把原图形的长、宽看作实际距离，新图纸的长、宽看作图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”解答。注意长度单位换算。 17．【分析】把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的正方形的边长是1cm，根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出缩小后图形的面积． 【解答】解：5×＝1（cm） 即缩小后正方形的边长是1cm 1×1＝1（cm2） 答：把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是1cm2． 故答案为：1． 【点评】解答此题的关键是根据图形放大与缩小的意义，求出缩小后正方形的边长． 18．【分析】一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【解答】解：1÷＝ 答：另一个外项是。 故答案为：。 【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活解答。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出两地的同时距离；再比较判断即可。 【解答】解：6千米＝600000厘米 600000×＝2（厘米） 2厘米＝2厘米，所以原题解答正确。 故答案为：√。 【点评】解答此题的主要依据是：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 20．【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可． 【解答】解：4×＝16（mm） 答：应画16mm． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题． 21．【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。 【解答】解：4.5cm：3mm ＝45mm：3mm ＝45：3 ＝15：1 答：这幅图的比例尺是15：1 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。 22．【分析】在比例里，一个外项扩大原来的2倍，要使比例照样成立，另一个外项要缩小到原来的；也可以使其中一个内项扩大原来的2倍；此题也可采用举例验证的方法解决。 【解答】解：根据分析可知，比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个外项缩小到原来的，比例仍然成立。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 23．【分析】根据图形放大或缩小的意义，一个长方形的长和宽同时缩小为原来的，改变的是这个长方形的大小，而形状不变。 【解答】解：个长方形的长和宽同时缩小为原来的，它的大小变了，形状不变。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了图形放大或缩小的意义。一个图形放大或缩小，改变的是大小，形状不变。 四．计算题（共1小题） 24．【分析】6.5：x＝3.25：4，根据比例的基本性质，把比例改写为：3.25x＝6.5×4的形式，再根据等式的性质求解。 ，根据比例的基本性质，把比例改写为：x＝的形式，再根据等式的性质求解。 ，根据比例的基本性质，把比例改写为：x＝的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：6.5：x＝3.25：4 3.25x＝6.5×4 3.25x＝26 x＝8 x＝ x＝6 x＝ x＝ x＝1 x＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。 五．应用题（共7小题） 25．【分析】先将1.4米换算成厘米作单位的数，设红红的实际身高是x厘米，再根据比例的基本性质。列方程解答即可。 【解答】解：1.4米＝140厘米 2.8：140＝2.4：x 2.8x＝140×2.4 2.8x＝336 x＝336÷2.8 x＝120 120厘米＝1.2米 答：红红的实际身高是1.2米。 【点评】此题是考查比的意义，人物身高的实际比与照片上的身高之比相同。 26．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间。 【解答】解：9÷＝45000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷90＝5（小时） 答：需要5小时到达。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算。 27．【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出梯形菜地各边的实际长度，再根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，计算出梯形的面积，再计算出这个菜地面积的是多少，就是种萝卜的实际面积． 【解答】解：3.2÷＝640（cm） 4÷＝800（cm） （640+800）×800÷2 ＝1440×400 ＝576000（cm2） 576000cm2＝57.6m2 57.6×＝14.4（m2） 答：种萝卜的实际面积是14.4m2． 【点评】解答此题的关键是掌握实际距离＝图上距离÷比例尺和梯形面积＝（上底+下底）×高÷2这两个公式及其变形． 28．【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，可知图上距离÷比例尺＝实际距离，据此求出这个沙盘实际的长和宽，进而求出它的实际面积。 【解答】解：3.5÷ ＝3.5×1000 ＝3500（厘米） 3500厘米＝35米 2÷ ＝2×1000 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 35×20＝700（平方米） 答：这个沙盘的实际面积是700平方米。 【点评】本题考查比例尺的应用，熟练掌握并灵活应用图上距离、实际距离、比例尺三者的关系是解题的关键。 29．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。 【解答】解：10÷＝45000000厘米 45000000厘米＝450千米 450÷2.5＝180（千米/时） 180×＝100（千米/时） 180×＝80（千米/时） 答：客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。 30．【分析】一个图形按1：3缩小后，缩小后的图形的面积与缩小前图形的面积的比是（1×1）：（3×3）＝1：9；由此解答即可． 【解答】解：缩小后的图形的面积与缩小前图形的面积的比是（1×1）：（3×3）＝1：9 64÷（9﹣1）×9 ＝64÷8×9 ＝72（平方厘米） 答：原来长方形的面积是72平方厘米。 【点评】本题是考查图形的放大与缩小，一个图形放大或缩小n倍，它的面积将放大或缩小n2倍。 31．【分析】（1）先量出团结路在图上的长度，然后根据图上距离：实际距离＝比例尺，求出比例尺； （2）根据比例尺的意义把数字比例尺改为线段比例尺即可。 【解答】解：（1）图上距离是6厘米，实际距离是1800米，1800米＝180000厘米 比例尺为：6：180000＝1：30000； （2）30000厘米＝300米 线段比例尺为：。 【点评】此题应根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$