6.2 第3课时 平行线之间的距离-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(北师大版)

第六章　平行四边形 2　平行四边形的判定 第3课时　平行线之间的距离 1 目 录 2 础 基 练 知识点 平行线之间的距离 1. （江苏宿迁泗阳校级阶段练习）平行线之间的距离是指 （　　） A. 从一条直线上一点到另一条直线的垂线 B. 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度 C. 从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D. 从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 3 2. （教材P146例3改编）已知直线m⫽n，点A 在直线m上，点B，C，D在直线n上，且AB=4 cm，AC=5 cm，AD=6 cm，则直线m与n之间的距离 （　　） A. 等于5 cm B. 等于6 cm C. 等于4 cm D. 小于或等于4 cm D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 4 3. 如图，已知直线l1∥l2，将两个直角三角形按如图方式放置于两条直线之间，若三角形ABC的面积为10，则三角形PBC的面积 （　　） A. 大于10 B. 小于10 C. 等于10 D. 不确定 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 5 4. （广东清远阳山阶段练习）如图，AB∥CD，BC⊥AB. 若AB=4 cm，S△ABC=12 cm2，求△ABD中AB边上的高. 解：S△ABC=AB·BC=×4·BC= cm2，解得BC=6 cm. ∵AB∥CD，∴点D到AB边的距离等于BC的长度， ∴△ABD中AB边上的高等于6 cm. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 6 升 提 练 5. （易错题）设同一平面内的a，b，c是三条互相平行的直线，已知直线a与b 的距离为4 cm，直线b与c的距离为1 cm，则直线a与c的距离为 （　　） A. 1 cm B. 3 cm C. 5 cm或3 cm D. 1 cm或3 cm C 【解析】 ∵a，b，c是同一平面内的三条互相平行的直线，而直线a与b的距离为4 cm，直线b与c的距离为1 cm，当直线c在直线a，b之间时，直线a与c的距离为4-1=3（cm）. 当直线c不在直线a，b之间时，直线a与c的距离为4+1=5（cm）. 综上所述，直线a与c的距离为5 cm或3 cm. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 7 6. 如图，点M是▱ABCD的边AD上任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则S，S1，S2的关系是 （　　） A. S>S1+S2 B. S<S1+S2 C. S=S1+S2 D. 无法确定 C 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC. 设AD，BC之间的距离为h，则S1=DM·h，S2=AM·h， ∴S1+S2=DM·h+AM·h=（DM+AM）·h=AD·h. ∵S=BC·h，∴S=S1+S2. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 8 7. （山东烟台海阳期末）如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与△ABD面积相等的三角形有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 【解析】 ∵AE∥BD，∴S△ABD=S△BDE. ∵DE∥BC，∴S△BDE=S△EDC，∴S△EDC=S△ABD. ∵AB∥CD，∴S△ABD=S△ABC， ∴与△ABD面积相等的三角形有3个. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 8. （广西桂林龙胜期中）如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E. 若PE=2，求两平行线AD与BC 间的距离. 解：如图，过点P作PF⊥AD于点F， 作PG⊥BC于点G. ∵AP是∠BAD的平分线，PE⊥AB， ∴PF=PE. 同理可得PG=PE. ∵AD∥BC，∴点F，P，G三点共线，∴FG的长即为AD与BC间的距离，∴平行线AD与BC间的距离为PF+PG=2PE=4. G F 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 10 绿卡图书—走向成功的通行证 11 $$