2.4 第1课时 一元一次不等式及其解法-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(北师大版)

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 4　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式及其解法 1 目 录 2 础 基 练 知识点1 一元一次不等式的定义 B 1. （河南信阳光山期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是 （　　） A. 2x-y>1 B. -y+2>y C. >2 D. 6+3>5 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 3 2 2. （广东茂名期中）已知（m-4）x|m-3| + 2>6是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为_________. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 4 知识点2 一元一次不等式的解法 3. （甘肃天水期中）不等式9- x>x+ 的正整数解的个数是 （　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 5 4. （天津期末）若 >5，则a 可以取的最小整数值是 （　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 6 5. 【新趋势 多模块综合】 若 为整数，x为正整数，则x 的值是_________. 4或7 或8 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 7 a<2 6. 若点P（3a-6，-7）在第三象限，则a 的取值范围是_________. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 8 7. （易错题）代数式 的值不小于代数式x-2的值，则x 的取值范围是_________. x≤1 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 9 解：移项，得-x-7x>-3-1， 合并同类项，得-8x>-4， 系数化为1，得x< ， ∴不等式-x+1>7x-3的解集为x< . 8. （广东梅州大埔期中）解不等式-x+1>7x-3. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 10 解：2x-1>3x+2，移项得2x-3x>1+2，解得x<-3. 在数轴上表示如下： 9. （广东清远期中）解不等式2x-1>3x+2，并把它的解集表示在数轴上. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 11 解：x-1≤ x- ，去分母，得3x-6≤4x-3，∴x≥-3. 在数轴上表示如下： 10. （广东河源期中）解不等式 x-1≤ x- ，并把它的解集在数轴上表示出来. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 12 解：去分母，得2（x+1）-3（x-1）≥x-1， 去括号，得2x+2-3x+3≥x-1， 移项、合并同类项，得-2x≥-6， 系数化为1，得x≤3. 满足条件的正整数解为1，2，3. 11. （教材P47第2题改编）求不等式 - ≥ 的正整数解. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 13 解：∵关于x 的方程-2x2m-3+1=0是一元一次方程， ∴2m-3=1，∴m=2， ∴不等式4x-10<15x-（8x-2），解得x>-4， ∴不等式4x-5m<15x-（8x-m）的负整数解为-3，-2，-1. 12. 【新趋势 多模块综合】 已知关于 x 的方程-2x2m-3+1=0是一元一次方程，求不等式4x-5m<15x-（8x-m）的负整数解. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 14 B 13. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y>0，则m 的取值范围是 （　　） A. m>3 B. m>-3 C. m>2 D. m>-2 升 提 练 【解析】 将两个二元一次方程相加可得2x+2y=2m+6，∴x+y=m+3. ∵x+y>0，∴m+3>0，解得m>-3. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 15 B 14. 若不等式 - >0的解集是x>1，则a的值是 （　　） A. 3 B. 4 C. -4 D. 以上答案都不对 【解析】 ∵ - >0， ∴2（ax-5）-（2-ax）>0，2ax-10-2+ax>0，3ax>12， ∴ax>4. ∵不等式的解集为x>1，∴a=4. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 16 4.25 15. 若不等式 +4<3（x-1）+ 的最小整数解是方程2x-ax=4的解，则a+ 的值为_________. 【解析】 去分母得5（x-2）+8<6（x-1）+7， 去括号得5x-10+8<6x-6+7， 移项、合并同类项得-x<3，系数化为1得x>-3， ∴不等式的最小整数解为x=-2， 把x=-2代入方程得-4+2a=4， 解得a=4，则原式=4+ =4.25. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 17 a>1 16. （四川遂宁中考）已知关于x，y 的二元一次方程组满足x-y>0，则a 的取值范围是_________. 【解析】 ①-②，得x-y=3a-3， ∵x-y>0，∴3a-3>0，解得a>1. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 18 x>-3 17. 【新定义 新运算问题】 对于任意有理数a，b，c，d，规定=ad-bc，如果 <8，那么x 的取值范围是_________. 【解析】 由题意得2x×（-1）-2×（-1）<8， 即-2x+2<8，解得x>-3. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 19 18. 【新趋势 过程性学习】 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务. > -1. 解：2（2x-1）>3（3x-2）-6，••••••••••••••••••••第一步 4x-2>9x-6-6，••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••第二步 4x-9x>-6-6+2，••••••••••••••••••••••••••••••••••••••第三步 -5x>-10，•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••第四步 x>2. •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••第五步 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 20 乘法分配律 任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据_________（运算律）进行变形的；②第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________. 任务二：请直接写出该不等式的正确解集. 五 不等号的方向没有改变 解：①乘法分配律　②五　不等号的方向没有改变 任务二：该不等式的正确解集是x<2. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 21 解： ①+②得4x+4y=4+4a， 整理得x+y=1+a，代入x+y>0，得1+a>0，解得a>-1. 19. （福建漳州期中）如果方程组的解满足x+y>0，求a的取值范围. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 22 养 素 练 解：（1） ①-②得-2y=4+2m，y=-2-m，∵y 为负数，∴-2-m<0，解得m>-2. （2）3mx+2x>3m+2，（3m+2）x>3m+2， ∵不等式3mx+2x>3m+2的解集为x<1， 20. 已知关于x，y 的方程组中，y为负数. （1）试求m 的取值范围； （2）当m 取何整数时，不等式3mx+2x>3m+2的解集为x<1. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 23 ∴3m+2<0，∴m<- ，由（1）得m>-2，∴-2<m<- . ∵m 为整数，∴m=-1. 即当m=-1时，不等式3mx+2x>3m+2的解集为x<1. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 16 24 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $$