2.1 不等关系-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(北师大版)

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 1　不等关系 1 目 录 2 础 基 练 知识点1 不等式的概念 B 1. （福建三明第一中学阶段练习）下面给出了5个式子：①3>0，②4x+y<2，③2x=3，④x-1，⑤x+2≤3，其中不等式有 （　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 3 D 知识点2 列不等式 2. （吉林中考）y与2的差不大于0，用不等式表示为 （　　） A. y-2>0 B. y-2<0 C. y-2≥0 D. y-2≤0 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 4 3. （教材P39第4题改编）在公路上，我们往往会看到不同的交通标志，它们有着不同的意义，如图所示，这是限速的标志. 如果设汽车速度为x km/h，请用不等式表示图中标志的意义：_________. x≤30 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 5 4. 如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），则可列不等式为_________. 3x>5 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 6 解：（1）x-y<3. （2）（x+y）2 ≥4. （3）x+2y≥0. 5. 用不等式表示： （1）x 与y 的差小于3. （2）x，y 两数和的平方不小于4. （3）x 的一半与y 的2倍的和是非负数. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 7 6. （河北保定第十七中学阶段练习）实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若实数b 满足-a<b<a，则b 的值可以是 （　　） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 B 升 提 练 【解析】 ∵| a |<2，且-a<b<a，∴b到原点的距离一定小于2，故选B. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 8 7. 【原创题 生产生活】 机器的正常运转依靠各个零件的紧密配合，如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）是__________________. 9.98≤L≤10.02 【解析】 由L=10±0.02得 10-0.02≤L≤10+0.02， ∴9.98≤L≤10.02. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 9 8. 【新趋势 跨学科融合】 研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用. 最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）×0.8，最低值不低于（220-年龄）×0.6. 以30岁为例计算，220-30=190，190×0.8=152，190×0.6=114，所以30岁的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为_____________. 【解析】 根据题意知：（220-年龄）×0.6≤p≤（220-年龄）×0.8，由220-30=190，190×0.8=152，190×0.6=114，知114≤p≤152. 114≤p≤152 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 9. 比较x2+1与2x 的大小. （1）尝试（用“<”“=”或“>”填空）： ①当x=1时，x2+1_________2x； ②当x=0时，x2+1_________2x； ③当x=-2时，x2+1_________2x. （2）猜想：若x 取任意实数，x2+1与2x 有怎样的大小关系（不需要说明理由）？ = > > 解：（1）①当x=1时，x2+1=2x； ②当x=0时，x2+1>2x； ③当x=-2时，x2+1>2x. 故答案为=，>，>. （2）x2+1≥2x. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 11 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$