精品解析：2024-2025学年江西省抚州市黎川县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度上学期学生学业质量监测 六年级数学试卷 命题：抚州市教育发展研究中心 时间：90分钟 满分：100分 卷首语：同学们好成绩要从点滴做起，写好每一个字，算好每一道题，只要你点滴不漏，认真审题，相信你一定会取得满意的成绩，加油！ 一、细心读题，谨慎填空。（每空1分，共22分） 1. 21∶（ ）＝＝（ ）÷45＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3. 在三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A＝（ ）度，按角的大小分类，这个三角形是（ ）三角形， 4. 两个圆的半径比是1∶3，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 5. 六（5）班男生有25人，女生20人，女生比男生少（ ）%，男生比女生多（ ）%。 6. 丁丁家在学校的北偏东30°方向300米处，学校在丁丁家（ ）方向，距离（ ）米处。 7. 如图，线段AB＝30cm，C是AB的中点，D是AB的延长线上的一点，且CB∶BD＝3∶2，则CD的长为（ ）cm。 8. 把3∶8的前项增加18，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 9. 甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3∶5，那么较大的数是（ ）。 10. 已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），三个数比较，最小的是（ ）。 11. 如图，把一个圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形，结果周长多了6cm。这个平行四边形的周长是（ ）cm；原来圆的面积是（ ）cm2。 12. 用小棒按如图摆正六边形，摆4个正六边形需要（ ）根小棒，用101根小棒可以摆（ ）个正六边形。 二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 直径是半径的2倍。（ ） 14. 扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系。（ ） 15. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 16. 一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是5%。（ ） 17. 商店以同样的价格分别售出两辆自行车，一辆赚50%，一辆亏25%，最终商店赚钱了。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确的答案的序号填写在括号里）（共10分） 18. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 19. 图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 20. 如图三个情境中的比，能用2∶3表示的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 21. 六（1）班有学生44人，男生与女生人数的比可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶5 D. 5∶6 22. 算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。 A. 19× B. 4×4.□ C. 20÷0.□ D. 4×5.□ 四、细心看题，准确计算。（共26分） 23. 直接写出得数。 100×9.8＋0.2＝ 10÷5%＝ 24. 计算下面各题，怎么简便就怎么算。 25. 解方程。 （1＋30%）x＝45.5 五、动手实践，操作应用。（共8分） 26. 根据下面路线图，完成题目要求。 （1）乐乐从家出发，先向正东方向走（ ）米到鱼塘，然后向（ ）45°方向走300米到广播站，最后向（ ）方向走250米到希望小学。 （2）商场位于希望小学西偏南60°距离200米处，在图上标出商场的位置。 27. 画一个边长为4cm的正方形，并在正方形内画一个最大的圆。（请保留作图痕迹） 六、走进生活，解决问题。（共29分） 28. 学校图书馆去年有图书1200册，今年图书册数比去年增加了10%，今年图书馆有多少册图书？ 29. 一项工程，甲工程队单独完成需要20天，乙工程队单独完成需要30天。先由甲工程队单独干5天后，再由两个工程队合作完成，还需要几天完成？ 30. 疫情防控期间，李阿姨用3毫升消毒液和1300毫升水稀释成消毒水，但说明书上标明消毒液与水的比是1∶500，为此李阿姨应再往消毒水中加多少毫升水？ 31. 王老师想买一张武汉到三亚的机票，但是她发现，飞机票的价钱随着购票情况不断变化。第一天显示的机票价格，第二天降了20%。王老师就想等等再看。谁知第三天发现涨了20%，如果王老师现在入手的话，比原来便宜还是贵了？现在比原来便宜（或贵）了百分之几？ 32. 在2024年第33届巴黎奥运会中，我国射击运动员谢瑜获得男子10米气手枪冠军。那么，大家知道，要打中靶心有多么困难吗？得高分的难度，取决于射中的环形区域的面积。以10米气步枪为例，其靶子最大的一环直径也只有45.5毫米，而靶心的直径更是只有0.5毫米，与针眼差不多大小。靶子稍大的50米“手枪慢射”，是一个直径50厘米的圆，它被分成了10个环的同心圆，每个环宽度相同。其中7环直径20厘米，9环直径10厘米，10环直径5厘米。10环内又分了一次，内10环直径2.5厘米。 （1）50米手枪慢射的靶子9环区域的面积有多大？ （2）10环区域面积占整个靶子的百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度上学期学生学业质量监测 六年级数学试卷 命题：抚州市教育发展研究中心 时间：90分钟 满分：100分 卷首语：同学们好成绩要从点滴做起，写好每一个字，算好每一道题，只要你点滴不漏，认真审题，相信你一定会取得满意的成绩，加油！ 一、细心读题，谨慎填空。（每空1分，共22分） 1. 21∶（ ）＝＝（ ）÷45＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 35 ②. 27 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】比和分数、除法的关系：前项相当于分子、被除数，后项相当于分母、除数。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 分数化小数：将分子除以分母，商写成小数形式即可。 小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号即可。 【详解】＝＝＝21∶35 ＝＝＝27÷45 3÷5＝0.6＝60% 所以21∶35＝＝27÷45＝60%＝0.6。 2. 画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离为圆的半径，根据圆的周长公式和面积公式求解即可。 【详解】3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。 3. 在三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A＝（ ）度，按角的大小分类，这个三角形是（ ）三角形， 【答案】 ①. 30° ②. 直角 【解析】 【分析】根据∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，可知∠A的度数是1份，∠B的度数是2份，∠C的度数是3份。因为三角形内角和等于180°，180°÷（1＋2＋3）求出1份是多少，进而求出2份、3份分别是多少，即可解答此题。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×2＝60° 30°×3＝90° 即∠A、∠B、∠C分别是30°、60°、90°，这是一个直角三角形。 【点睛】此题关键是根据三角形内角和等于180°和按比例分配的解答方法，先求出1份是多少。 4. 两个圆的半径比是1∶3，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶3 ②. 1∶9 【解析】 【分析】根据两个圆的半径比，可以假设这两个圆的半径分别是1和3。圆周长＝2πr，圆面积＝πr2，由此分别表示出这两个圆的周长和面积，从而求出周长比和面积比。 【详解】令这两个圆的半径分别是1和3。 周长比： （2×π×1）∶（2×π×3） ＝2π∶6π ＝（2π÷2π）∶（6π÷2π） ＝1∶3 面积比： （π×12）∶（π×32） ＝π∶9π ＝（π÷π）∶（9π÷π） ＝1∶9 所以它们的周长比是1∶3，面积比是1∶9。 5. 六（5）班男生有25人，女生20人，女生比男生少（ ）%，男生比女生多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】先找准单位“1”，“比”的后面是单位。再看题中是用少或者多的人数与单位“1”作比较，然后计算求出百分数。 【详解】25－20＝5（人） 女生比男生少：5÷25＝20% 男生比女生多：5÷20＝25% 【点睛】本题考查百分数的应用，与分数应用题相同，找准单位“1”，然后结合数量关系计算。 6. 丁丁家在学校的北偏东30°方向300米处，学校在丁丁家（ ）方向，距离（ ）米处。 【答案】 ①. 南偏西30° ②. 300 【解析】 【分析】以学校为方位，丁丁家在学校的北偏东30°方向，距离学校300米的表示方法，则以丁丁家为方位，根据上北下南，左西右东，学校的位置是南偏西30°方向，距离丁丁家300米处。 【详解】由分析可知，学校在丁丁家南偏西30°方向，距离300米处。 7. 如图，线段AB＝30cm，C是AB的中点，D是AB的延长线上的一点，且CB∶BD＝3∶2，则CD的长为（ ）cm。 【答案】25 【解析】 【分析】AB＝30cm，C是AB的中点，则AC＝CB＝30÷2＝15（cm），CB∶BD＝3∶2，即CB是3份，BD是2份，3份是15cm，用15除以3求出1份是多少，再乘CD的份数（3＋2＝5份）即可解答。 【详解】30÷2＝15（cm） 15÷3×（3＋2） ＝5×5 ＝25（cm） 所以CD的长为25cm。 8. 把3∶8的前项增加18，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 【答案】48 【解析】 【分析】3∶8的前项增加18，则前项变为3＋18＝21，扩大了21÷3＝7倍，后项也应该扩大7倍，则后项变为8×7＝56，增加了56－8＝48，据此解答。 【详解】（3＋18）÷3×8－8 ＝21÷3×8－8 ＝56－8 ＝48 【点睛】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 9. 甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3∶5，那么较大的数是（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】根据总数＝平均数×个数，先算出甲、乙两数的总和；甲、乙两数的比是3∶5，3＜5，由此可知较大数是乙数，乙数占甲、乙两数总和的，根据分数乘法的意义，求出乙数的值，据此解答。 【详解】40×2＝80 乙数：80×＝80×＝50 即较大的数是50。 10. 已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），三个数比较，最小的是（ ）。 【答案】b 【解析】 【分析】观察算式可知，三个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再按分数比较大小的方法进行比较，得出结论。 【详解】设a×＝b÷＝c×1＝1。 a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ c＝1÷1＝1 因为＜1＜，所以b＜c＜a。 三个数比较，最小的是b。 11. 如图，把一个圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形，结果周长多了6cm。这个平行四边形的周长是（ ）cm；原来圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 24.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】把一个圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形，结果周长多了6cm，多的6cm是圆的两个半径，用6÷2求出圆的半径，再根据圆的周长＝2r，求出圆的周长，再用圆的周长加上半径的2倍就是平行四边形的周长；根据圆的面积＝×半径的平方，求出原来圆的面积。 【详解】6÷2＝3（cm） 2×3.14×3＋3×2 ＝6.28×3＋6 ＝18.84＋6 ＝24.84（cm） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（） 所以这个平行四边形的周长是24.84cm，原来圆的面积是28.26。 12. 用小棒按如图摆正六边形，摆4个正六边形需要（ ）根小棒，用101根小棒可以摆（ ）个正六边形。 【答案】 ①. 21 ②. 20 【解析】 【分析】观察给出的图形可知，摆1个正六边形时，需要小棒1×5＋1＝6（根）；摆2个正六边形时，需要小棒2×5＋1＝11（根）；摆3个正六边形时，需要小棒3×5＋1＝16（根）。则小棒的根数＝六边形的数量×5＋1，据此求出摆4个正六边形需要多少根小棒。设101根小棒可以摆x个正六边形，根据“六边形的数量×5＋1＝小棒的根数”列方程解答即可。 【详解】小棒的根数＝六边形的数量×5＋1 （1）4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 所以摆4个正六边形需要21根小棒。 （2）解：设101根小棒可以摆x个正六边形。 5x＋1＝101 5x＋1－1＝101－1 5x＝100 5x÷5＝100÷5 x＝20 所以用101根小棒可以摆20个正六边形。 二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 直径是半径的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据对圆的认识可知，圆的直径是同圆半径的2倍。但如果不是同圆或等圆，则直径不是半径的2倍。据此解答。 【详解】据分析可知，圆的直径是同圆半径的2倍。原题说法不正确。 故答案为：× 14. 扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】根据扇形统计图的特点可知，扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。 【详解】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。 故答案为：× 16. 一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水中并没有加水或加糖，由“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可知，剩下糖水的含糖率没有发生变化。可以举例说明。 【详解】设含糖率10%的糖水中糖有10克，糖水有100克； 喝了一半后，剩下糖水的含糖率是： （10÷2）÷（100÷2）×100% ＝5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 10%＝10% 一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率不变，仍是10%。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 商店以同样的价格分别售出两辆自行车，一辆赚50%，一辆亏25%，最终商店赚钱了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设这两辆自行车都以1500元的价格售出，一辆赚50%，是把进价看作单位“1”，即进价的（1＋50%）是1500元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用1500÷（1＋50%）列式求出进价，再用售价减去进价就是这辆自行车的利润；另一辆亏25%，也是把进价看作单位“1”，进价的（1－25%）是1500元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用1500÷（1－25%）列式求出进价，再用进价减去1500元，求出亏的钱数；然后比较利润与亏的钱数的大小即可判断。 【详解】假设这两辆自行车都以1500元的价格售出。 1500÷（1＋50%） ＝1500÷1.5 ＝1000（元） 利润：1500－1000＝500（元） 1500÷（1－25%） ＝1500÷0.75 ＝2000（元） 亏了：2000－1500＝500（元） 500元＝500元 所以商店不赔不赚。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（将正确的答案的序号填写在括号里）（共10分） 18. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】至少需要的正方形，它的边长等于圆的直径。圆面积＝3.14×半径2，据此先求出圆的半径，再将半径乘2求出直径，即正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，由此计算出需要的纸片面积。 【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 所以，半径是2厘米。 2×2＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 所以，至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆和正方形的面积，灵活运用面积公式是解题关键。 19. 图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可知，把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成是3份，把其中的2份画斜线；之后再把这2份看作一个整体，把这个整体再平均分成了4份，取其中的3份再画另一种方向斜线，然后根据分数乘法的意义列式即可。 【详解】由分析可得：网状阴影部分可以用算式表示。 故答案为：B 20. 如图三个情境中的比，能用2∶3表示的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】情境①：糖40g，糖水100g，则水的质量为100－40＝60g。糖比水的比为40∶60，然后化简即可。 情境②：小正方形边长20cm，大正方形边长30cm。面积比为（20×20）∶（30×30）＝400∶900，然后化简即可。 情境③：因为1dm＝10cm，铅笔长1.5dm为1.5×10＝15cm，钢笔长10cm。钢笔与铅笔长度比为10∶15，然后化简即可。 【详解】情境①：100－40＝60（g） 糖∶水＝40∶60 40∶60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 情境②：20×20＝400（cm2） 30×30＝900（cm2） 小正方形面积∶大正方形面积＝400∶900 400∶900 ＝（400÷100）∶（900÷100） ＝4∶9 情境③：1dm＝10cm 钢笔与铅笔长度比：10cm∶1.5dm 10cm∶1.5dm ＝10cm∶（1.5dm×10） ＝10∶15 ＝（10÷5）∶（15÷5） ＝2∶3 能用2∶3表示的是情景①和③。 故答案为：C 21. 六（1）班有学生44人，男生与女生人数的比可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶5 D. 5∶6 【答案】D 【解析】 【分析】六（1）班有学生44人，男生与女生人数份数之和必须是44的因数，据此解答即可。 【详解】A．2＋3＝5，不是44的因数； B．3＋4＝7，不是44的因数； C．4＋5＝9，不是44的因数； D．6＋5＝11，是44的因数。 故答案为：D。 【点睛】本题考查比的意义、因数，解答本题的关键是掌握比的意义。 22. 算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。 A. 19× B. 4×4.□ C. 20÷0.□ D. 4×5.□ 【答案】B 【解析】 【分析】A．19×；□代表1~9，是真分数；所以19×＜19；M点不可能是19×的计算结果。 B．4×4.□；□代表1~9，如□＝1；4×4.1＝16.1；如□＝9；4×4.9＝19.6；4×4.□的取值范围是大于16，小于20；M点可能是4×4.□的计算结果。 C．20÷0.□；□代表1~9，0.□＜1，所以20÷0.□＞20；M点不可能是20÷0.□的计算结果。 D．4×5.□；□代表1~9，如□是1；4×5.1＝20.4＞20；M点不可能是4×5.□的计算结果。 【详解】根据分析可知，算式中的□代表1～9中的任意一个数字，M点可能表示算式4×4.□的计算结果。 故答案为：B 四、细心看题，准确计算。（共26分） 23. 直接写出得数。 100×9.8＋0.2＝ 10÷5%＝ 【答案】；；；980.2；； 91；200；；； 【解析】 24. 计算下面各题，怎么简便就怎么算。 【答案】；52； 【解析】 【分析】“”先计算乘法，再计算加法； “”根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）将提出来，再计算； “”将2024写成2023加上1，再根据乘法分配律展开计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝52 ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 （1＋30%）x＝45.5 【答案】x＝；x＝；x＝35 【解析】 【分析】“”用除以3，解出； “”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出； “（1＋30%）x＝45.5”先计算加法，再将等式两边同时除以1.3，解出x。 【详解】 解： 解： （1＋30%）x＝45.5 解：1.3x＝45.5 1.3x÷1.3＝45.5÷1.3 x＝35 五、动手实践，操作应用。（共8分） 26. 根据下面路线图，完成题目要求。 （1）乐乐从家出发，先向正东方向走（ ）米到鱼塘，然后向（ ）45°方向走300米到广播站，最后向（ ）方向走250米到希望小学。 （2）商场位于希望小学西偏南60°距离200米处，在图上标出商场的位置。 【答案】（1）200；东偏北；正东 （2） 【解析】 【分析】（1）地图上“上北下南，左西右东”，据此再结合图可知，乐乐需要先向正东走200米，再向东偏北45°走300米，最后向正东走250米，即可到达希望小学。 （2）以希望小学为观测点，先找到希望小学的西偏南60°方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找到商场的位置即可。 【详解】（1）乐乐从家出发，先向正东方向走200米到鱼塘，然后向东偏北45°方向走300米到广播站，最后向正东方向走250米到希望小学。 （2）画图略。 27. 画一个边长为4cm的正方形，并在正方形内画一个最大的圆。（请保留作图痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，先画出边长为4cm的正方形，再以正方形的对角线的连线的交点为圆心，以2cm为半径画圆即可求解。 【详解】画图略 六、走进生活，解决问题。（共29分） 28. 学校图书馆去年有图书1200册，今年图书册数比去年增加了10%，今年图书馆有多少册图书？ 【答案】1320册 【解析】 【分析】把去年图书馆图书的册数看作单位“1”，则今年图书册数是去年的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用1200×（1＋10%）列式求出今年图书馆有多少册图书。 【详解】1200×（1＋10%） ＝1200×1.1 ＝1320（册） 答：今年图书馆有1320册图书。 29. 一项工程，甲工程队单独完成需要20天，乙工程队单独完成需要30天。先由甲工程队单独干5天后，再由两个工程队合作完成，还需要几天完成？ 【答案】9天 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，由此分别求出甲乙两个工程队的工作效率。用甲的工作效率乘5，求出甲单独完成了这项工程的几分之几。用单位“1”减去甲完成的分率，求出剩下的分率。工作总量÷工作效率＝工作时间，将剩下的分率除以甲乙两个工程队的效率和，求出剩下的由两个工程队合作完成，还需要几天完成。 【详解】甲工程队工作效率：1÷20＝ 乙工程队工作效率：1÷30＝ （1－×5）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝9（天） 答：还需要9天完成。 30. 疫情防控期间，李阿姨用3毫升消毒液和1300毫升水稀释成消毒水，但说明书上标明消毒液与水的比是1∶500，为此李阿姨应再往消毒水中加多少毫升水？ 【答案】200毫升 【解析】 【分析】根据题意，消毒液与水的比是1∶500，把消毒液看作1份，水看作500份；已知李阿姨有3毫升消毒液，则1份就是3毫升，再乘500，即是需要水的体积，然后减去已有的1300毫升水，求出应再往消毒水中加入水的体积。 【详解】3×500＝1500（毫升） 1500－1300＝200（毫升） 答：李阿姨应再往消毒水中加200毫升水。 31. 王老师想买一张武汉到三亚的机票，但是她发现，飞机票的价钱随着购票情况不断变化。第一天显示的机票价格，第二天降了20%。王老师就想等等再看。谁知第三天发现涨了20%，如果王老师现在入手的话，比原来便宜还是贵了？现在比原来便宜（或贵）了百分之几？ 【答案】便宜；4% 【解析】 【分析】第二天票价降了20%，以第一天显示的机票价格为单位“1”，第二天的票价是（1－20%）；第三天发现涨了20%，是以第二天的票价为单位“1”，所以第三天的票价为（1－20%）×（1＋20%），据此求出现价，再与第一天显示的机票价格比较即可；直接相减即可求出现在比原来便宜（或贵）了百分之几。 【详解】（1－20%）×（1＋20%） ＝0.8×1.2 ＝96%； 96%＜1，所以比原来便宜； 1－96%＝4%； 答：比原来便宜了，现在比原来便宜了4%。 【点睛】明确降价20%和涨价20%对应的单位“1”不同是解答本题的关键。 32. 在2024年第33届巴黎奥运会中，我国射击运动员谢瑜获得男子10米气手枪冠军。那么，大家知道，要打中靶心有多么困难吗？得高分的难度，取决于射中的环形区域的面积。以10米气步枪为例，其靶子最大的一环直径也只有45.5毫米，而靶心的直径更是只有0.5毫米，与针眼差不多大小。靶子稍大的50米“手枪慢射”，是一个直径50厘米的圆，它被分成了10个环的同心圆，每个环宽度相同。其中7环直径20厘米，9环直径10厘米，10环直径5厘米。10环内又分了一次，内10环直径2.5厘米。 （1）50米手枪慢射的靶子9环区域的面积有多大？ （2）10环区域面积占整个靶子的百分之几？ 【答案】（1）5887.5平方毫米 （2）1% 【解析】 【分析】（1）9环区域的圆的半径是10÷2＝5（厘米），10环区域的半径是5÷2＝2.5（厘米）， 9环区域的面积等于9环区域的圆的面积减去10环区域的圆的面积，根据圆环的面积＝×（－），代入数据解答即可。 （2）10环区域的半径是5÷2＝2.5（厘米），整个靶子的半径是50÷2＝25（厘米），根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用10环区域的圆的面积除以整个靶子的圆的面积解答。 【详解】（1）10÷2＝5（厘米） 5÷2＝2.5（厘米） 3.14×（52－2.52） ＝3.14×（25－6.25） ＝3.14×18.75 ＝58.875（平方厘米） 答：9 环区域的面积有5887.5平方毫米。 （2）50÷2＝25（厘米） 3.14×2.52÷（3.14×252） ＝3.14×6.25÷3.14÷625 ＝6.25÷625 ＝1% 答：10环区域面积占整圆面积的1%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $