第22届 WMO 数学创新讨论大会六年级初赛试题

六年级初赛A卷答案 一、选择题。 1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B 11.B 12.C 13.B 14.C 15.B 16.D 二、解答题。 17.（1）1275；（2）35％；600 18.（1）2025；；（2）34075 19.S正＝2×2÷2＝2（cm2），S半圆＝3.14×（2÷2）2×＝1.57（cm2）， S扇形＝3.14×2×＝1.57（cm2），S阴影＝1.57＋1.57－2＝1.14（cm2）。 20.胖狗每天吃骨头：－＝，瘦狗每天吃肉：－＝，瘦狗吃完半桶肉需要：÷＝35天，还剩骨头：－35×＝，还需要：÷＝5天。 故两条狗一起吃半桶骨头和半桶肉的天数：35＋5＝40(天)。 学科网（北京）股份有限公司 $WMO ·参与·融合·创新· 第22届WM0数学创新讨论大会 须知： 1.测试期间，不得使用计算工具或手机。 2. 本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分， n 共40分。 3,请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。 4.若计算结果是分数，请化至最简。 六年级初测 (满分120分，时间90分钟) 一、选择题（每小题5分，共80分) 1.在图中某些小方格已被涂上阴影。那么还要再将()个小方格涂上阴影才可以使得整个 图形的被涂上阴影。 A.3 B.5 C.7 D.8 1 510 50 100 500 1000 屑 691760 152 185 7川会会7I△I川区H区会FH川 第1题图 第4题图 2.在超市中，正常包装的薯条每包重量为75g。有一 种促销包，每包薯条的重量增加三分之一。 那么此促销包每包的重量是()克。 A.50 B.78 C.100 D.125 舒 3.小李的手机出现电池的电量只剩下20%的警示。已知他在48小时前才将手机充满电且他将 继续以相同的方式使用此手机。在此手机完全没电之前，他还可以使用()小时。 A.12 B.20 C.24 D.80 4.古代希腊所使用的一些数是用它的希腊语的首个字母来表示。如下εvtε为5之意，便用 表示5；△eKa为10之意，用△表示10：H E K a T O为100之意，即以H表示100。 上表给出了部分希腊数所对应的阿拉伯数，“？”处应填入的自然数是()。 A.63 B.253 C.513 D.603 5.爸爸、严迪、妈妈分配春节抢的红包，按2：6：7与按11：16：13分配，对严迪来说()。 A.一样多 B.第一种分配多 C.第二种分配多 D.不能确定 第1页 6.地球赤道长约4万千米，假设地球赤道上围了一条腰带（如图所示），腰带比赤道长10米， 那么这根腰带平均离地面大约()。 A.1毫米多B.1厘米多C.1分米多D.1米多 甲 乙 第6题图 第7题图 7.快递包装箱有如上图左边所示的甲、乙两种形状。仓库墙角处堆满了这两种包装箱（如上图 右边所示)。仓库墙角最多有甲种包装箱()个。 A.4 B.6 C.8 D.12 8.有一个容器装有容量的的米，再加入20kg的米后，使得全部的米正好占容量的一半。那 么还要再加入()kg的米才能填满整个容器。 A.20 B.40 C.60 D.120 9.老师让同学们自荐来做本期的小画报。李明、王刚、赵蕾都想自荐。后来确定不了，只得用 抽签的办法决定。按照姓氏的首字母顺序（依次为李明、王刚、赵蕾）依次抽取三张折叠的 纸条（其中一张有标识，两张空白），则他们抽中有标识的那张的可能性，下列说法正确的 是()。 A、李明的可能性最大，赵蕾的可能性最小 B、王刚的可能性最大，李明和赵蕾的可能性一样大 C、赵蕾的可能性最大，李明的可能性最小 D、三个人的可能性一样大 10.若一个质数加倍后再加1所得的结果仍然是一个质数，则称它是一个明星质数。那么小于 15的自然数中有()个明星质数。 A.3 B.4 C.5 D.6 11.爸爸给小明买回一块长方体橡皮泥，小明打算只把它切成两个长方体：如果切面与前、后 面平行，则切成两个长方体表面积增加40平方厘米；如果切面与左、右面平行，则切成两 个长方体表面积增加1010平方厘米；如果切面与上、下面平行，则切成两个长方体表面积 增加808平方厘米；这个长方体的体积是( )立方厘米。 A.2019 B.2020 C.4038 D.4040 共2页 WMO ·参与·融合·创新· I2.考虑以下的句子：THIS IS ONE GREAT MATHS CHALLENGE 每经过一分钟，每一个单词最前面的字母将会移到这一个单词的最右端。那么经过（) 分钟后，原来的句子才会重复再出现。 A.23 B.90 C.180 D.216 13.两卷纸与两个螺丝的总重等于一卷纸与十根钉子的总重，一卷纸的重量等于一个螺丝与一 根钉子的总重。那么一卷纸的重量等于()根钉子的重量。 A.3 B.4 C.5 D.6 14.环形交叉路是一种特殊的交叉路，通过这个地方的车辆需要按照逆时针方向 绕着环岛通过。环形交叉路上没有信号灯，车辆可以持续通行。如图所示，4 辆车同时进入环形路口，如果他们不能从进来的路口出去，而且4辆车出去 的路口又各不相同，那么4辆车出环形交叉路的方案共有()种。 A.3 B.8 C.9 D.16 15.桌子上放着一排纸牌，共8张。红桃K和红桃Q分别位于两端。梅花Q在方块Q的旁边， 并且与黑桃K之间隔了两张牌：黑桃Q在黑桃K旁边，并且与红桃Q的距离比与红桃K之间 的距离更近：方块K在梅花Q旁边；梅花K与黑桃K之间隔着4张牌；方块Q在梅花K旁边。 那么与红桃K之间隔着两张牌的是()。 A.方块K B.梅花Q C.方块Q D.梅花K 16.一片菱形瓷砖是由两个正三角形以边对边连接在一起所组成的。用三 片这样的瓷砖以边对边连接在一起而拼成许多图案，如图所示就是一个 例子。那么一共可以拼出()种不同的图案。（经过旋转或翻转后 相同的图案视为相同的图案) A.6 B.7 C.8 D.9 二、解答题（每小题10分，共40分） 17.如图是某学校四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级的人数为408人，表格是 该学校九个年级学生阅读课外书籍情况统计表。根据提供的信息，解答下列问题： 图书种类阅读人数占读书总数的百分比 六年级 26% 八年级 科普常识840 ◇ 名人传记816 34% 九年级比年级 漫画丛书 25% 22%20% 其他144 6% (1)该校四个年级的总人数是 (4分) 第2页 (2)表格中的m= 、 n= (6分) 18.观察规律，完成后面的问题。 (1)13+23=(1+2)2=9:13+23+33=(1+2+3)2=36: 13+2+33+43=(1+2+3+4)2=100;…; 13+23+33+43+…+93= ；(3分) 13+2+33+43+…+n3= ；(3分) (2)根据规律计算：103+113+123+133+143+…+193= ； (4分) 19.如图，在正方形ABCD中，对角线AC长2厘米。扇形ADC是以D为圆心，以AD为半径的圆 的一部分。则阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 0 20.兰兰家养了两条狗，一胖一瘦，其中的胖狗喜欢吃骨头，瘦狗喜欢吃肉。这两条狗60天可 以吃光一桶骨头，如果让瘦狗单独吃，那么它要用30个星期才能吃完。两条狗8个星期可 以吃掉一桶肉，但若胖狗独吃，那么它要用40个星期才能吃完。而且瘦狗在有肉时只吃肉， 胖狗在有骨头时只吃骨头。请问这两条狗一起吃半桶骨头和半桶肉，需要花费多少天？ 共2页