2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 一、计算题 1．阳阳热爱科学实验，某个周末，他在家想测量沙子的密度，于是用电子秤测出标有500mL的空矿泉水瓶的质量为10g，然后在空矿泉水瓶中装满了干燥洁净的沙子，测出瓶子和沙子的总质量为1260g，接着取下瓶子，接着往装满了沙子的矿泉水瓶中缓慢倒入清水，直至水开始溢出，擦干后测出总质量为1310g，（不考虑沙子吸水）求： (1)瓶中沙子的质量； (2)小李往瓶中倒入水的体积； (3)沙子的密度（保留两位有效数字）。 2．水平桌面上有一底面积为5S的圆柱形容器，容器内装有一定质量的水，将底面积为S、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为，如图甲所示。再将杯中的水全部倒入容器中，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触且相互间压力为零，此时容器中水的深度为，如图乙所示。已知水的密度为 求：（1）杯子的质量？ （2）制作杯子用的材料的体积？ （3）杯子材料的密度？ 3．纯牛奶的密度为（1.1~1.2）×103 kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定，首先用天平称出一盒牛奶的质量是250 g，喝完再称得空盒质量是26 g，然后认真观察牛奶盒包装上的文字说明，发现牛奶的净含量是200 mL。请你帮他们计算一下： （1）经他们检测计算的牛奶是否符合纯牛奶标准？ （2）这种纯牛奶的实际密度比测量值是偏大还是偏小，并简要的说明一下你判断的理由。 4．质量为1.56千克的金属块，体积为2×10-4米3，求该金属密度。 5．晓禾同学在山东博物馆参观时，购买了一枚纪念币。回到家他先使用天平称出该纪念币的质量为；将该纪念币慢慢浸没到盛满水的溢水杯中，用量筒测量了溢出的水为，则该纪念币的密度是多少？ 6．据有关研究，汽车自身质量每减少100kg，100km油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780kg，（ρ钢=7.9×103kg/m3），请计算： (1)车外壳所用材料的体积是多少m3； (2)镁合金材料的密度是多少kg/m3； (3)改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放多少kg的二氧化碳。 7．一捆细铜线，质量是89kg，铜线的横截面积是25mm2．铜的密度是8.9×103kg/m3． （1）请你计算，铜线的长度是多少米？ （2）在夏季商品展销会上，此铜线放在太阳下暴晒了1小时，铜线的质量和密度将如何变化？ 8．某厢式货车的容积为12m3，用它运输某种木材，请你完成下列问题。 （1）截取一块边长a＝2cm的正方体木材样本，测得该样本的质量为4.8g，求该木材的密度； （2）厢式货车一次能够运输该木材的最大质量是多少？ （3）若路面限行速度如右图所示，若想把该车木材安全运输到50km外的目的地，最少需要多长时间？ 9．质量为0.7千克的金属球浸没在装满水的瓶子中，溢出水的体积2×10-4米3。求金属球的密度金属。 10．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为8kg，求： （1）桶的容积是多少？ （2）稻谷的密度是多少？（保留小数点后两位小数） （3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？ 11．有一枚运动会奖牌，它的质量为37.8g，体积为3.6cm3，试求制成这枚奖牌的金属密度，并根据密度表判断该奖牌可能是何种金属制成的。 物质 密度/（g·cm﹣3） 金 19.3 银 10.5 铜 8.9 铁 7.9 12．小强记下了这样一句诗：“龙腾漳河水，梦飞白云间”，这句诗实际上在祝贺我国首款大型水陆两栖飞机——“鲲龙”AG600在漳河水库上首飞成功。小强查阅了很多关于“鲲龙”AG600所用材料的资料： (1)他查阅得知机舱门原设计用质量为237kg的钢合金材料，现改用硬度更高、密度更小的聚丙烯塑料，已经ρ钢合金=7.9×103kg/m3，ρ塑料=1.1×103kg/m3，若仅更换材料，舱门质量减轻了多少？ (2)他得知其机翼由甲、乙两种材料混合制成，甲、乙两种材料密度之比为8:3，制造机翼全部用该混合材料比全部用甲材料质量减轻50%，请你计算该机翼中甲、乙两种材料的质量之比是多少？ 13．一个空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g．若先将瓶内装一些金属粒，瓶和金属粒的总质量为878g，然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1318g．求：     （1）空瓶的容积；       （2）金属粒的质量；     （3）金属的密度． 14．小华妈妈买到一块绿松石小工艺品，小华想知道绿松石的密度，进行了如下实验步骤。 （1）实验前小华将天平放在水平台上，把砝码放在零刻度处，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 调节； （2）小华调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示； （3）利用量量筒测量工艺品的体积如图丙所示，计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为 kg/m3； （4）如果小华将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏 （选填“大“或“小”）； （5）实验完成后，小华还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度（写出字母表达式） 。（工艺品已经测出的质量和体积分别用m石和V石表示） 15．一只烧杯装满水后总质量为350g，现在烧杯中放入一个实心的合金物块，溢出一些水后，烧杯和烧杯中的物质的总质量变为500g；再将合金物块取出，烧杯和烧杯内剩余水的总质量为300g。已知ρ水=1.0g/cm3，求： (1) 从烧杯中溢出的水的质量和体积； (2) 合金物块的质量和密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．(1) 1250g；(2) 50cm3；(3) 2.78g/cm3。 【详解】(1)瓶中沙子的质量： m沙=m总1m瓶=1260g -10g=1250g； (2) 瓶中倒入水的质量： m水= m总2m总1=1310g -1260g=50g； 由ρ=得瓶中水的体积： V水===50cm3; (3) 沙子的体积： V沙=V瓶-V水=500 cm3-50cm3=450cm3， 沙子的密度： ρ沙==2.78g/cm3。 答：(1)瓶中沙子的质量为1250g； (2)小李往瓶中倒入水的体积为50cm3； (3)沙子的密度为2.78g/cm3。 2．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）将空杯子放入容器后处于静止状态，杯底与容器底刚好无压力，杯子的重力等于浮力，所以杯子的重力为 杯子的质量为 （2）由图可知，杯子材料的体积等于图甲中杯子和杯中水总体积与杯中水的体积之差，即杯子材料的体积为 （3）由密度公式可得，材料的密度为 答：（1）杯子的质量为； （2）制作杯子用的材料的体积为； （3）杯子材料的密度为。 3． （1）该牛奶符合纯牛奶标准；（2）见解析 【详解】解：（1）由题意知牛奶与盒的质量为250g，空盒的质量为26g，则盒内牛奶质量 m=250g-26g=224g 牛奶的体积 V=200mL=200cm3 由公式 计算的密度在纯牛奶密度范围内，故该牛奶符合纯牛奶标准。 （2）这种纯牛奶的实际密度比测量值偏大；原因是：喝完牛奶后，牛奶盒里总会残留一些牛奶，导致牛奶质量的测量值偏小，则密度的测量值也会偏小。 答：（1）该牛奶符合纯牛奶标准； （2）见解析 4．7.8×103kg/m3 【详解】解：该金属密度 答：该金属密度是7.8×103kg/m3。 5． 【详解】解：纪念币的体积为4mL=4cm3，该纪念币的密度是 答：该纪念币的密度是。 6．(1) 0.13m3；(2) 1.9×103kg/m3；(3) 46.8kg 【详解】(1)由可得钢外壳的体积 (2)镁合金的密度 (3)由可得车行驶的距离 s=vt=80km/h×5h=400km 根据题意可知少排放二氧化碳 0.6×4×2.5×7.8kg=46.8kg 答：(1)车外壳所用材料的体积是0.13m3； (2)镁合金材料的密度是1.9×103kg/m3kg/m3； (3)改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放46.8kg的二氧化碳。 7．见解析所示 【详解】解：（1）由可得铜线的体积 可将铜线看成圆柱体，根据V=SL可得铜线的长度 （2）质量是物质的一种属性，不随温度的升高而变化，此铜线放在太阳下暴晒了1小时，质量不变．由于“热胀冷缩”温度升高会使铜线体积增大，根据可知，铜线的密度会减小． 答：（1）铜线的长度是400m；（2）此铜线放在太阳下暴晒了1小时，铜线的质量不变，密度变小． 8．（1）0.6×103kg/m3；（2）7200kg；（3）1.25h 【详解】解：(1)因同种物质状态相同时的密度相等，正方体木块的边长是2cm，所以，该木材的密度 (2)厢式货车一次能够运输该木材的最大体积V＝12m3，则厢式货车一次能够运输该木材的最大质量 m＝ρV＝0.6×103kg/m3×12m3＝7200kg (3)由图可知，路面限行速度v＝40km/h，把该车木材安全运输到50km外的目的地时所需要的最少时间 答：(1)该木材的密度为0.6×103kg/m3。 (2)厢式货车一次能够运输该木材的最大质量是7200kg。 (3)若想把该车木材安全运输到50km外的目的地，最少需要1.25h。 9． 【详解】解：金属球的体积为 金属球的密度 答：金属球的密度为。 10．（1）8×10﹣3m3；（2）1.25×103kg/m3；（3）5t 【详解】解：（1）根据ρ=可得桶的容积为 V=V水===8×10-3m3 （2）桶中稻谷的体积为 V0=V=8×10-3m3 稻谷的密度 ρ===1.25×103kg/m3 （3）由ρ=可得，这堆稻谷的总质量 m总=ρV总=1.25×103kg/m3×4m3=5×103kg=5t 答：（1）该桶的容积为8×10﹣3m3； （2）这堆稻谷的密度为1.25×103kg/m3； （3）这堆稻谷的总质量为5t。 11．该奖牌可能是银制成的 【详解】解：这枚奖牌的密度为 对照密度表可知，这种金属为银。 答：该奖牌可能是银制成的 12．(1)；(2)2:3。 【详解】解：(1)设机舱门总体积为V，由密度公式得 仅更换材料，机舱门的体积不变，则用聚丙烯塑料时舱门的质量为 舱门质量减轻了 (2)由题意，使用混合材料时比全部用金属甲时质量减少了，使用混合材料时与全部用金属甲制作该部件的体积应相等，所以，由密度公式有 解得 答：(1)若仅更换材料，舱门质量减轻了204kg； (2)该机翼中甲、乙两种材料的质量之比是2:3。 13．（1）500 cm3    （2）678g       （3）11.3 g/cm3 【详解】（1）瓶子装满水后水的质量： m水=m总1-m瓶=700g-200g=500g， 由可得，玻璃瓶的容积：； （2）金属颗粒的质量： m金=m总2-m瓶=878g-200g=678g； （3）在装金属颗粒的瓶中再加满水后水的质量： m水′=m总3-m总2=1318g-878g=440g， 加入水的体积：， 金属颗粒的体积： V金=V-V水′=500cm3-440cm3=60cm3， 金属颗粒的密度：． 答：（1）空瓶的容积为500cm3； （2）金属粒的质量为678g； （3）金属的密度为11.3g/cm3． 14． 右 2.7×103 大 【详解】（1）[1]指针在分度盘的左侧，根据“左偏右调”的规则，应将将平衡螺母向右调节 ，直至横梁平衡。 （2）（3）[2]由图乙知，天平分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2g，所以物体质量 m=20g+5g+2g=27g 由丙图可知，工艺品的体积 V=30mL-20mL=10mL=10cm3 工艺品的密度 ρ== =2.7g/cm3=2.7×103kg/m3 即工艺品的密度为2.7×103kg/m3。 （4）[3]如果将实验步骤（2）（3）互换一下，即先测体积后测质量，由于工艺品从水中取出时会沾上一些水，所以导致所测质量偏大，根据ρ=可知，测出工艺品的密度将偏大。 （5）[4]工艺品浸没在食用油中，则V排=V石，根据理F浮=G-F和F浮=ρgV排可得 m石g-F=ρ油gV石 则 ρ油= 即表达式为ρ油=。 15．(1)50g，50cm3；(2)200g，4×103kg/m3 【详解】解：(1) 从烧杯中溢出的水的质量 m溢=m总1-m总3=350g-300g=50g 由可得溢出水的体积 (2) 合金块的质量 m合金=m总2﹣m总3=500g-300g=200g 合金块的体积 V合金=V溢=50cm3 合金块的密度 答：(1) 从烧杯中溢出的水的质量和体积分别为50g、50cm3； (2) 合金物块的质量和密度分别为200g、4×103kg/m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$