6.1 圆周运动（3个知识点＋2个方法技巧＋7大题型＋分层训练）-2024-2025学年高一物理同步题型分类讲与练（人教版2019必修第二册）

6.1 圆周运动 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 线速度 ►知识点2 角速度 周期 ►知识点3 线速度与角速度的关系 03方法技巧 ►方法技巧1 匀速圆周运动中各物理量间的关系 ►方法技巧2 四种常见的传动装置模型 04经典题型 题型1 圆周运动的基本概念的理解 题型2 速度和角速度的计算 题型3 转速与周期、频率的关系 题型4 角度的追及问题——时钟 题型5 圆周运动的物理量及其关系 题型6 传动装置问题 题型7 圆周运动的多解问题 05分层训练 基础练 提升练 知识点1 线速度 1、圆周运动 物体运动的轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。圆周运动为曲线运动，因此一定是变速运动。 2、线速度 （1）概念：做圆周运动的物体在很短一段时间∆t内通过的弧长∆s与这段时间的比值叫作线速度，用符号v表示。表达式为： 。 （2）方向：线速度是矢量，线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向，与过该点的半径垂直。 （3）物理意义：描述物体做圆周运动快慢的物理量，当∆t足够小时，其物理意义与瞬时速度的物理意义相同。 3、匀速圆周运动 如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。匀速圆周运动线速度的大小是恒定的，但线速度的方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动是速度大小不变但方向时刻改变的变速曲线运动。 【注意】匀速圆周运动中的“匀速”是指速度大小不变，匀速直线运动中的“匀速”是指速度大小和方向都不变。匀速圆周运动是变速运动，其加速度不为零。 知识点2 角速度 周期 1、角速度 （1）定义：物体在∆t时间内由A运动到B。半径OA在这段时间内转过的角∆θ与所用时间∆t之比叫作角速度，用符号ω表示。表达式为：。 （2）单位：角速度的单位由角的单位和时间的单位共同决定，在国际单位制中，角速度的单位是rad/s。 在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速度的单位可以写为s-1。 （3）物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 2、周期、频率、转速 周期T 频率f 转速n 定义 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间 做匀速圆周运动的做匀速圆周 运物体，每秒转过的圈数 做匀速圆周运动的物体，单位时间所转过的圈数 物理意义 描述圆周运动的周期性 描述物体做匀速圆周运动快慢 的物理量 描述物体做匀速圆周运动的快慢 单位 秒（s） 赫兹（Hz） 转每秒（r/s） 公式 知识点3 线速度与角速度的关系 1、线速度与角速度的关系 在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。 2、关系式：。 3、性质：线速度、角速度、半径三者之间的关系为瞬时对应关系。 4、对关系式的理解 （1）半径r一定：线速度v与角速度ω成正比，如图甲所示。 （2）线速度v一定：角速度ω与半径r成反比，与成正比，如图乙所示。 （3）角速度ω一定：线速度v与半径r成正比，如图丙所示。 方法技巧1 匀速圆周运动中各物理量间的关系 1、线速度v与角速度ω的关系：。 2、角速度ω、周期T、转速n的关系：。 3、综合：。 方法技巧2 四种常见的传动装置模型 装置 特点 规律 同轴转动 A、B两点在同轴的一个圆盘上 A、B两点角速度、周期、频率相同 线速度与半径成正比，即 皮带（或链条）传动 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点，两轮同向转动 A、B两点线速度相等 角速度与半径成反比，即 周期与半径成正比，即 齿轮传动 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点，两齿轮的齿数分别为n1、n2，两轮转动反向 A、B两点线速度相等 角速度与半径成反比，与齿轮齿数成反比 周期与半径成正比，与齿轮齿数成正比 摩擦传动 两摩擦轮靠摩擦进行传动，A点和B点分别是两轮边缘上的点 A、B两点线速度相等 角速度与半径成反比，即 周期与半径成正比，即 题型1 圆周运动的基本概念的理解 【例1】（23-24高一下·江西抚州·期末）物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是（　　） A．线速度 B．位移 C．周期 D．向心加速度 【变式1-1】（22-23高一下·江苏扬州·月考）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动就是速度不变的运动 B．做匀速圆周运动的物体运动状态不变 C．匀速圆周运动就是匀速运动 D．匀速圆周运动是变加速运动 【变式1-2】（多选）（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做（    ） A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．曲线运动 D．圆周运动 题型2 线速度和角速度的计算 【例2】（23-24高一下·广东云浮·期中）1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的秒针与分针角速度之比为（    ） A．12：1 B．1：21 C．1：60 D．60：1 【变式2-1】（24-25高一下·全国·随堂练习）如图为在短道速滑比赛中运动员过弯道情景。假定两位运动员在过弯道时保持各自的速率恒定，一位运动员在内道角速度为ω1，线速度大小为v1；另一位运动员在外道角速度为ω2，线速度大小为v2，他们同时进入弯道同时出弯道，则他们的角速度与线速度大小的关系为（　　） A．ω1＝ω2，v1<v2 B．ω1>ω2，v1<v2 C．ω1<ω2，v1＝v2 D．ω1<ω2，v1<v2 【变式2-2】（24-25高二上·江苏·月考）如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为，线速度大小为，则（   ） A．B． C． D． 【变式2-3】（24-25高一上·河北邯郸·期末）如图所示，地球可看成是一个质量分布均匀的球体，地球上的物体均随地球自转做匀速圆周运动。已知石家庄的纬度约为，则位于赤道和石家庄的物体P、Q随地球自转的角速度、线速度之比分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 题型3 转速与周期、频率的关系 【例3】（22-23高一下·浙江温州·期末）如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速n＝20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点（　　） A．逆时针转动，周期为1s B．逆时针转动，周期为0.5s C．顺时针转动，周期为1s D．顺时针转动，周期为0.5s 【变式3-1】（多选）（2024·江西·二模）带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速。某同学在暗室中用频闪光源照射圆盘，则（    ） A．如果频闪光源每秒闪光10次，该同学观察到白点逆时针转动 B．如果频闪光源每秒闪光12次，该同学观察到白点顺时针转动 C．如果频闪光源每秒闪光15次，该同学观察到白点顺时针转动，转速为5r/s D．如果频闪光源每秒闪光20次，该同学只能在圆盘上的两个位置观察到白点 【变式3-2】（21-22高一下·辽宁·期中）一个圆柱形小物块放在水平转盘上，随着转盘一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方向下拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30Hz，则转盘转动的最小转速是（　　） A．5r/s B．10r/s C．15r/s D．20r/s 题型4 角度的追及问题——时钟 【例4】（23-24高一下·江西景德镇·期中）如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为3h和2h，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），O为地球中心，则从此时开始到A、B两卫星第一次相距最远需要经过的时间为（　　） A．1.5h B．2h C．3h D．6h 【变式4-1】（22-23高一下·上海闵行·期末）机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动。请你仔细观察一下，分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间最接近（　　） A． B． C． D．与分针位置有关的一个变量 【变式4-2】（21-22高一下·广西河池·月考）如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（　　） A．1h B．h C．h D．h 题型5 圆周运动的物理量及其关系 【例5】（23-24高二下·云南·期末）我国的风力发电装机量连续多年世界第一。如图所示，A、B为一风力发电机转动叶片上的两点，则其周期 ，角速度 ，线速度 。（以上三空均选填“>”“=”或“<”） 【变式5-1】（23-24高一下·福建福州·期中）手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点A、B，其中A离转动轴较远。当陀螺转动时，下列说法不正确的是（    ） A．A点的周期和B点的周期相等 B．A点的角速度和B点的角速度相等 C．A点的线速度大于B点的线速度 D．A点的转速大于B点的转速 【变式5-2】（多选）（23-24高一下·福建福州·期中）劳技课上，某同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，如图所示。若在蛋糕边缘每隔2s均匀“点”一次奶油（“点”奶油的时间忽略不计），蛋糕转动一周正好均匀“点”上20点奶油。下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的周期为40s B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的线速度大小约为 D．蛋糕边缘的不同点线速度是相同的 【变式5-3】（23-24高一下·浙江·期中）盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。如图为我国最新研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16m，转速为5r/min，下列说法正确的是（    ） A．刀盘工作时的角速度为 B．刀盘边缘的线速度大小约为8m/s C．刀盘旋转的周期为12s D．刀盘工作时各刀片末端的线速度均相同 【变式5-4】（23-24高一下·贵州遵义·月考）如图所示，直径为0.5m的地球仪匀速转动，已知地球仪上B点的线速度为，求： （1）地球仪转动的角速度和周期； （2）地球仪上A点的线速度大小。 【变式5-5】（23-24高一上·湖北宜昌·期末）一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小孩做匀速圆周运动的角速度是 B．小孩做匀速圆周运动的向心加速度为 C．小孩做匀速圆周运动的周期为 D．小孩做匀速圆周运动的转速为 【变式5-6】（多选）（23-24高一下·广东广州·月考）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（    ） A．因为，所以线速度大小v与轨道半径r成正比 B．因为，所以角速度与轨道半径r成反比 C．因为，所以角速度与转速n成正比 D．因为，所以角速度与周期T成反比 题型6 传动装置问题 【例6】（24-25高一下·全国·课后作业）如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1。则丙轮的角速度为（　　） A． B． C． D． 【变式6-1】（24-25高一下·全国·课后作业）如图为某一皮带传动装置，主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（　　） A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮的角速度为 C．从动轮边缘线速度大小为n1 D．从动轮的转速为n1 【变式6-2】（23-24高一下·北京顺义·期中）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大 B．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等 C．B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大 D．A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等 【变式6-3】（23-24高一下·安徽安庆·期中）变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，、、齿轮的半径分别为、、，其中点和点分别位于、齿轮边缘，点位于齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．齿轮上的点与齿轮上点的线速度之比为2∶3 B．齿轮上的点与齿轮上点角速度之比为2∶1 C．齿轮上的点与齿轮上点线速度之比为1∶2 D．齿轮上的点与齿轮上点转速之比为1∶1 【变式6-4】（23-24高一下·江苏扬州·月考）如图所示，一个球绕中心轴线以角速度ω转动，则（　　） A．A点角速度小于B点角速度 B．A、B两点的线速度相同 C．若，则vA∶vB=1∶ D．若，则TA∶TB=1∶ 题型7 圆周运动的多解问题 【例7】（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从玩具枪枪口发射的子弹（可视为质点）沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为 rad/s；子弹穿过纸筒的最大平均速度为 m/s。（） 【变式7-1】（23-24高一下·山东济宁·期末）如图所示，夜晚时电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光60次，风扇转轴O上装有3个相同的扇叶，它们互成120°角。当风扇匀速转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动角速度最小值为（　　） A．40πrad/s B．40rad/s C．120πrad/s D．120rad/s 【变式7-2】（23-24高一下·山东济南·期中）如图所示，有一圆盘，在圆盘上有圆心角为的开槽，圆盘在水平面内顺时针匀速转动，在圆盘点正上方3.25m处有一直径略小于槽宽的小球，小球以的初速度竖直下抛，若要令小球落入槽中，则圆盘转动的角速度可能是（    ） A． B． C． D． 基础练 1．匀速圆周运动属于（　　） A．匀速运动 B．匀加速运动 C．加速度不变的曲线运动 D．变加速曲线运动 2．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　） A．线速度大小之比为2∶3 B．角速度大小之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．转速之比为3∶2 3．在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6 m。下列说法正确的是（　　） A．泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向 B．P位置飞出的小水珠初速度沿1方向 C．杯子在旋转时的角速度大小为 D．杯子在旋转时的线速度大小约为 4．位于厦门明发广场的立新摩天轮是目前福建最大的摩天轮，运转之后各箱体做匀速圆周运动，其线速度大小为，运转一圈需要，则下列说法正确的是（　　） A．角速度为 B．转速为 C．摩天轮半径约为 D．频率大小为 5．在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为1∶2∶3，当齿轮转动时，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点（　　） A．线速度大小之比为1∶3 B．角速度大小之比为3∶1 C．周期之比为1∶1 D．转速之比为1∶3 6．如图所示，轻杆上固定两小球a和b，O点为轻杆的一端。当轻杆绕竖直定轴OO＇匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．a球的线速度比b球的小 B．a球的线速度比b球的大 C．a球的角速度比b球的小 D．a球的角速度比b球的大 7．如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（    ） A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2 提升练 8．如图所示的传动装置，皮带轮O和O＇上有三点A、B、C，O 和O＇半径之比为 1∶4，C 是O＇上某半径的中点，则皮带轮转动时，关于 A、B、C三点的线速度、角速度之比，正确的是（　　） A．ωA ∶ ωB ∶ωC=4 ∶ 2 ∶ 1 B．ωA ∶ ωB ∶ ωC= 2 ∶ 2 ∶ 1 C． D． 9．如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（　　） A．P点的线速度始终不变 B．P点的向心加速度不变 C．M、N两点的线速度相同 D．M、N两点的运动周期不同 10．如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为(　　) A． B． C． D． 11．学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（　　） A． B． C． D． 12．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（　　） A．该自行车可变换两种不同档挡 B．该自行车可变换四种不同档挡 C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松 D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s 13．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径为 C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 14．我国物理学家葛正权于1930-1934年参与研究共同设计了如图所示的装置，半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度顺时针匀速转动。银原子以一定速率从d点沿虚线经狭缝c射入圆筒内壁。某次实验有一个银原子从d点发出，经过c点时aocd恰好在一直线上，圆筒内壁上有一个点b，oa与ob的夹角，如图所示。该银原子入射后恰好打到圆筒内壁的b点，重力和阻力忽略不计，则这个银原子的速率可能为（    ） A． B． C． D． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1 圆周运动 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 线速度 ►知识点2 角速度 周期 ►知识点3 线速度与角速度的关系 03方法技巧 ►方法技巧1 匀速圆周运动中各物理量间的关系 ►方法技巧2 四种常见的传动装置模型 04经典题型 题型1 圆周运动的基本概念的理解 题型2 速度和角速度的计算 题型3 转速与周期、频率的关系 题型4 角度的追及问题——时钟 题型5 圆周运动的物理量及其关系 题型6 传动装置问题 题型7 圆周运动的多解问题 05分层训练 基础练 提升练 知识点1 线速度 1、圆周运动 物体运动的轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。圆周运动为曲线运动，因此一定是变速运动。 2、线速度 （1）概念：做圆周运动的物体在很短一段时间∆t内通过的弧长∆s与这段时间的比值叫作线速度，用符号v表示。表达式为： 。 （2）方向：线速度是矢量，线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向，与过该点的半径垂直。 （3）物理意义：描述物体做圆周运动快慢的物理量，当∆t足够小时，其物理意义与瞬时速度的物理意义相同。 3、匀速圆周运动 如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。匀速圆周运动线速度的大小是恒定的，但线速度的方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动是速度大小不变但方向时刻改变的变速曲线运动。 【注意】匀速圆周运动中的“匀速”是指速度大小不变，匀速直线运动中的“匀速”是指速度大小和方向都不变。匀速圆周运动是变速运动，其加速度不为零。 知识点2 角速度 周期 1、角速度 （1）定义：物体在∆t时间内由A运动到B。半径OA在这段时间内转过的角∆θ与所用时间∆t之比叫作角速度，用符号ω表示。表达式为：。 （2）单位：角速度的单位由角的单位和时间的单位共同决定，在国际单位制中，角速度的单位是rad/s。 在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速度的单位可以写为s-1。 （3）物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 2、周期、频率、转速 周期T 频率f 转速n 定义 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间 做匀速圆周运动的做匀速圆周 运物体，每秒转过的圈数 做匀速圆周运动的物体，单位时间所转过的圈数 物理意义 描述圆周运动的周期性 描述物体做匀速圆周运动快慢 的物理量 描述物体做匀速圆周运动的快慢 单位 秒（s） 赫兹（Hz） 转每秒（r/s） 公式 知识点3 线速度与角速度的关系 1、线速度与角速度的关系 在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。 2、关系式：。 3、性质：线速度、角速度、半径三者之间的关系为瞬时对应关系。 4、对关系式的理解 （1）半径r一定：线速度v与角速度ω成正比，如图甲所示。 （2）线速度v一定：角速度ω与半径r成反比，与成正比，如图乙所示。 （3）角速度ω一定：线速度v与半径r成正比，如图丙所示。 方法技巧1 匀速圆周运动中各物理量间的关系 1、线速度v与角速度ω的关系：。 2、角速度ω、周期T、转速n的关系：。 3、综合：。 方法技巧2 四种常见的传动装置模型 装置 特点 规律 同轴转动 A、B两点在同轴的一个圆盘上 A、B两点角速度、周期、频率相同 线速度与半径成正比，即 皮带（或链条）传动 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点，两轮同向转动 A、B两点线速度相等 角速度与半径成反比，即 周期与半径成正比，即 齿轮传动 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点，两齿轮的齿数分别为n1、n2，两轮转动反向 A、B两点线速度相等 角速度与半径成反比，与齿轮齿数成反比 周期与半径成正比，与齿轮齿数成正比 摩擦传动 两摩擦轮靠摩擦进行传动，A点和B点分别是两轮边缘上的点 A、B两点线速度相等 角速度与半径成反比，即 周期与半径成正比，即 题型1 圆周运动的基本概念的理解 【例1】（23-24高一下·江西抚州·期末）物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是（　　） A．线速度 B．位移 C．周期 D．向心加速度 【答案】C 【解析】ABD．在描述物体做匀速圆周运动的物理量中，线速度、位移、向心加速度这几个物理量都是矢量，线速度与向心加速度各自的大小不变，可方向时刻变化；位移大小和方向都时刻在变，因此都是变化的物理量，ABD错误； C．周期是标量，因此物体做匀速圆周运动的周期是不变的物理量，C正确。 故选C。 【变式1-1】（22-23高一下·江苏扬州·月考）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动就是速度不变的运动 B．做匀速圆周运动的物体运动状态不变 C．匀速圆周运动就是匀速运动 D．匀速圆周运动是变加速运动 【答案】D 【解析】AC．匀速圆周运动的速度大小不变，速度方向时刻改变，是变速运动，故AC错误； B．做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，合外力不为零，故做匀速圆周运动的物体运动状态改变，故B错误； D．做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小不变，向心加速度方向时刻改变，指向圆心，故匀速圆周运动是变加速运动，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（多选）（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做（    ） A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．曲线运动 D．圆周运动 【答案】AD 【解析】物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，假设物体原来做匀速直线运动，若再对物体施加一个恒力，当恒力与速度在同一直线上时，物体做匀变速直线运动；当恒力与速度不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动；所以物体不可能做匀速直线运动或圆周运动。 故选AD。 题型2 线速度和角速度的计算 【例2】（23-24高一下·广东云浮·期中）1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的秒针与分针角速度之比为（    ） A．12：1 B．1：21 C．1：60 D．60：1 【答案】D 【解析】根据， 手表的秒针与分针角速度之比为 故选D。 【变式2-1】（24-25高一下·全国·随堂练习）如图为在短道速滑比赛中运动员过弯道情景。假定两位运动员在过弯道时保持各自的速率恒定，一位运动员在内道角速度为ω1，线速度大小为v1；另一位运动员在外道角速度为ω2，线速度大小为v2，他们同时进入弯道同时出弯道，则他们的角速度与线速度大小的关系为（　　） A．ω1＝ω2，v1<v2 B．ω1>ω2，v1<v2 C．ω1<ω2，v1＝v2 D．ω1<ω2，v1<v2 【答案】A 【解析】两运动员同时进入弯道同时出弯道，则运动时间 相等，根据 题图可知外轨运动员所走孤较长，故其线速度较大，即 题意知他们同时进入弯道同时出弯道，即相同时间转过相同的圆心角，根据 故 故选A。 【变式2-2】（24-25高二上·江苏·月考）如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为，线速度大小为，则（   ） A．B． C． D． 【答案】D 【解析】杆上A、B两点绕O点转动，则两点的角速度相等，即 根据 ， 可知 故选D． 【变式2-3】（24-25高一上·河北邯郸·期末）如图所示，地球可看成是一个质量分布均匀的球体，地球上的物体均随地球自转做匀速圆周运动。已知石家庄的纬度约为，则位于赤道和石家庄的物体P、Q随地球自转的角速度、线速度之比分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】物体P、Q随地球自转，则物体P、Q的角速度相等；根据 可得物体P、Q的线速度大小之比为 故选B。 题型3 转速与周期、频率的关系 【例3】（22-23高一下·浙江温州·期末）如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速n＝20 r/s。在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点（　　） A．逆时针转动，周期为1s B．逆时针转动，周期为0.5s C．顺时针转动，周期为1s D．顺时针转动，周期为0.5s 【答案】B 【解析】由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿逆时针方向旋转20圈，即频率为 在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘，即 则 所以观察到白点逆时针旋转，则有 所以观察到白点每秒逆时针旋转2圈，即转动周期为 故选B。 【变式3-1】（多选）（2024·江西·二模）带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速。某同学在暗室中用频闪光源照射圆盘，则（    ） A．如果频闪光源每秒闪光10次，该同学观察到白点逆时针转动 B．如果频闪光源每秒闪光12次，该同学观察到白点顺时针转动 C．如果频闪光源每秒闪光15次，该同学观察到白点顺时针转动，转速为5r/s D．如果频闪光源每秒闪光20次，该同学只能在圆盘上的两个位置观察到白点 【答案】BCD 【解析】A．如果频闪光源每秒闪光10次，则每两次闪光的时间间隔为0.1s，正好转了一圈，白点回到初始位置，视觉效果白点静止，A错误； B．如果频闪光源每秒闪光12次，每两次闪光间隔内转了圈，视觉效果白点顺时针转动，B正确； C．如果频闪光源每秒闪光15次，每两次闪光间隔内转了圈，视觉效果白点顺时针转了圈，故转速为5r/s，C正确； D．如果频闪光源每秒闪光20次，每两次闪光间隔内转了圈，只能在圆盘上的上下两个位置观察到白点，D正确。 故选BCD。 【变式3-2】（21-22高一下·辽宁·期中）一个圆柱形小物块放在水平转盘上，随着转盘一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方向下拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30Hz，则转盘转动的最小转速是（　　） A．5r/s B．10r/s C．15r/s D．20r/s 【答案】A 【解析】已知频闪仪的闪光频率为30Hz，由题意可知，转速最小时，转动周期最大为 此时转速为 故选A。 题型4 角度的追及问题——时钟 【例4】（23-24高一下·江西景德镇·期中）如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为3h和2h，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），O为地球中心，则从此时开始到A、B两卫星第一次相距最远需要经过的时间为（　　） A．1.5h B．2h C．3h D．6h 【答案】C 【解析】两卫星相距最近时与地球在同一直线上，B的角速度大于A的角速度，当B比A多转动半圈时，A、B两卫星第一次相距最远，则有 根据题意可知两人造卫星的角速度分别为 联立解得 故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式4-1】（22-23高一下·上海闵行·期末）机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动。请你仔细观察一下，分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间最接近（　　） A． B． C． D．与分针位置有关的一个变量 【答案】C 【解析】分针的周期为 秒针的周期为 设从第一次重合到再次重合所用时间为 解得 故选C。 【变式4-2】（21-22高一下·广西河池·月考）如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（　　） A．1h B．h C．h D．h 【答案】C 【解析】分针的角速度 时针的角速度 从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为 故选C。 题型5 圆周运动的物理量及其关系 【例5】（23-24高二下·云南·期末）我国的风力发电装机量连续多年世界第一。如图所示，A、B为一风力发电机转动叶片上的两点，则其周期 ，角速度 ，线速度 。（以上三空均选填“>”“=”或“<”） 【答案】= = > 【解析】[1][2]同轴圆周上的点，转动的角速度相等，故有 结合周期的公式 可知 [3]根据角速度、线速度的关系 可知，角速度一定时，线速度与转动半径成正比，结合上述分析可得 【变式5-1】（23-24高一下·福建福州·期中）手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点A、B，其中A离转动轴较远。当陀螺转动时，下列说法不正确的是（    ） A．A点的周期和B点的周期相等 B．A点的角速度和B点的角速度相等 C．A点的线速度大于B点的线速度 D．A点的转速大于B点的转速 【答案】D 【解析】AB．AB两点同轴转动，可知A点的角速度和B点的角速度相等，根据 可知A点的周期和B点的周期相等，故AB正确，不满足题意要求； C．根据 由于A点半径大于B点半径，可知A点的线速度大于B点的线速度，故C正确，不满足题意要求； D．根据 由于A点的角速度和B点的角速度相等，可知A点的转速等于B点的转速，故D错误，满足题意要求。 故选D。 【变式5-2】（多选）（23-24高一下·福建福州·期中）劳技课上，某同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，如图所示。若在蛋糕边缘每隔2s均匀“点”一次奶油（“点”奶油的时间忽略不计），蛋糕转动一周正好均匀“点”上20点奶油。下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的周期为40s B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的线速度大小约为 D．蛋糕边缘的不同点线速度是相同的 【答案】AB 【解析】A．一周20个间隔，每个间隔2s，所以圆盘转动的周期为40s，故A正确； B．圆盘转动的角速度由 故B正确； CD．蛋糕边缘的线速度大小约为 蛋糕边缘的不同点线速度大小相同，方向不同，故CD错误。 故选AB。 【变式5-3】（23-24高一下·浙江·期中）盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。如图为我国最新研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16m，转速为5r/min，下列说法正确的是（    ） A．刀盘工作时的角速度为 B．刀盘边缘的线速度大小约为8m/s C．刀盘旋转的周期为12s D．刀盘工作时各刀片末端的线速度均相同 【答案】C 【解析】A．刀盘工作时的角速度为 故A错误； B．刀盘边缘的线速度大小约为 故B错误； C．刀盘旋转的周期为 故C正确； D．刀盘上所有刀片的角速度都相同，各刀片末端的半径也相同，根据公式可知，各刀片末端的线速度大小相同，但是方向不同，故D错误。 故选C。 【变式5-4】（23-24高一下·贵州遵义·月考）如图所示，直径为0.5m的地球仪匀速转动，已知地球仪上B点的线速度为，求： （1）地球仪转动的角速度和周期； （2）地球仪上A点的线速度大小。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）B点转动的半径为 则地球仪转动的角速度为 地球仪转动的周期为 （2）地球仪上A点的线速度大小为 【变式5-5】（23-24高一上·湖北宜昌·期末）一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小孩做匀速圆周运动的角速度是 B．小孩做匀速圆周运动的向心加速度为 C．小孩做匀速圆周运动的周期为 D．小孩做匀速圆周运动的转速为 【答案】C 【解析】A．小孩做匀速圆周运动时，角速度 故A错误； B．小孩做匀速圆周运动的向心加速度 故B错误； C．周期为 故C正确； D．转速为 故D错误。 故选C。 【变式5-6】（多选）（23-24高一下·广东广州·月考）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（    ） A．因为，所以线速度大小v与轨道半径r成正比 B．因为，所以角速度与轨道半径r成反比 C．因为，所以角速度与转速n成正比 D．因为，所以角速度与周期T成反比 【答案】CD 【解析】A．当ω一定时，线速度大小v才与轨道半径r成正比，故A错误； B．当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，故B错误； C．在用转速表示角速度时，由公式 角速度与转速成正比，故C正确； D．由公式 角速度ω与周期T成反比，故D正确。 故选CD。 题型6 传动装置问题 【例6】（24-25高一下·全国·课后作业）如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1。则丙轮的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，三轮边缘点的线速度大小相等，则 所以 故选C。 【变式6-1】（24-25高一下·全国·课后作业）如图为某一皮带传动装置，主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（　　） A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮的角速度为 C．从动轮边缘线速度大小为n1 D．从动轮的转速为n1 【答案】B 【解析】A．因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，故A错误； BD．由干通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据 得 所以 则 故B正确，D错误； C．从动轮边缘线速度大小为 故C错误。 故选B。 【变式6-2】（23-24高一下·北京顺义·期中）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大 B．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等 C．B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大 D．A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等 【答案】B 【解析】A．因AB两点同缘转动，可知B点线速度与A点线速度大小相等，选项A错误； B．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等，选项B正确； CD．根据可知，B点角速度比A点小，是因为在相同时间内B点转过的角度更小，选项CD错误； 故选B。 【变式6-3】（23-24高一下·安徽安庆·期中）变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，、、齿轮的半径分别为、、，其中点和点分别位于、齿轮边缘，点位于齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．齿轮上的点与齿轮上点的线速度之比为2∶3 B．齿轮上的点与齿轮上点角速度之比为2∶1 C．齿轮上的点与齿轮上点线速度之比为1∶2 D．齿轮上的点与齿轮上点转速之比为1∶1 【答案】B 【解析】A．、两齿轮直接接触由齿轮转动带动，则边缘的线速度相等，故A错误； B．、两齿轮线速度也相等，有 得 故B正确； C．、线速度相等，齿轮上得点与边缘角速度相等，得齿轮上的点与齿轮上点线速度之比为2∶1，故C错误； D．由可知，齿轮上的点与齿轮上点转速之比为4∶3，故D错误。 故选B。 【变式6-4】（23-24高一下·江苏扬州·月考）如图所示，一个球绕中心轴线以角速度ω转动，则（　　） A．A点角速度小于B点角速度 B．A、B两点的线速度相同 C．若，则vA∶vB=1∶ D．若，则TA∶TB=1∶ 【答案】C 【解析】AB．共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故AB错误； C．设球的半径为R，当时，A的转动半径 B的半径为R，根据 可知 故C正确； D．共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等，周期也相等，故D错误。 故选C。 题型7 圆周运动的多解问题 【例7】（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从玩具枪枪口发射的子弹（可视为质点）沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为 rad/s；子弹穿过纸筒的最大平均速度为 m/s。（） 【答案】62.8 10 【解析】[1] 匀速圆周运动的角速度为 [2]在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为 时间 可得 时子弹的平均速度最大 【变式7-1】（23-24高一下·山东济宁·期末）如图所示，夜晚时电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光60次，风扇转轴O上装有3个相同的扇叶，它们互成120°角。当风扇匀速转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动角速度最小值为（　　） A．40πrad/s B．40rad/s C．120πrad/s D．120rad/s 【答案】A 【解析】因为电扇叶片有三个，相互夹角为，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过的角度应为的整数倍，则有 （，，） 闪光灯每秒闪光60次，则转动的角速度为 （，，） 当时，可得风扇转动角速度最小值为 故选A。 【变式7-2】（23-24高一下·山东济南·期中）如图所示，有一圆盘，在圆盘上有圆心角为的开槽，圆盘在水平面内顺时针匀速转动，在圆盘点正上方3.25m处有一直径略小于槽宽的小球，小球以的初速度竖直下抛，若要令小球落入槽中，则圆盘转动的角速度可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】小球竖直下抛到到达槽时 解得 则当小球能落在槽内则 （n=0、1、2、3……） 故角速度范围 rad/s ... 故选D。 基础练 1．匀速圆周运动属于（　　） A．匀速运动 B．匀加速运动 C．加速度不变的曲线运动 D．变加速曲线运动 【答案】D 【解析】A．匀速圆周运动速度大小不变，方向在变，不属于匀速运动，A错误； BCD．匀速圆周运动的加速度的大小不变，方向在变，不属于匀加速运动，也不属于加速度不变的曲线运动，属于变加速曲线运动。BC错误；D正确。 故选D。 2．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　） A．线速度大小之比为2∶3 B．角速度大小之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．转速之比为3∶2 【答案】D 【解析】A．根据线速度定义式v=，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，则线速度大小之比为4∶3，故A错误； B．根据角速度定义式ω=，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，故B错误； C．根据公式v=rω，可得圆周运动半径r=，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C错误； D．根据T=得，周期之比为2∶3，再根据n=得转速之比为3∶2，故D正确。 故选D。 3．在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6 m。下列说法正确的是（　　） A．泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向 B．P位置飞出的小水珠初速度沿1方向 C．杯子在旋转时的角速度大小为 D．杯子在旋转时的线速度大小约为 【答案】D 【解析】AB．由图乙中做离心运动的轨迹可知，杯子的旋转方向为逆时针方向，P位置飞出的小水珠初速度沿2方向，故AB错误。 C．杯子旋转的角速度为 故C错误。 D．杯子旋转的轨迹半径约为0.6 m，则线速度大小约为 故D正确。 故选D。 4．位于厦门明发广场的立新摩天轮是目前福建最大的摩天轮，运转之后各箱体做匀速圆周运动，其线速度大小为，运转一圈需要，则下列说法正确的是（　　） A．角速度为 B．转速为 C．摩天轮半径约为 D．频率大小为 【答案】C 【解析】A．根据角速度与周期的关系可得，角速度为 故A错误； B．根据转速与周期的关系可得，转速为 故B错误； C．根据线速度与角速度的关系可得，摩天轮半径为 故C正确； D．频率为 频率单位应为，故D错误。 故选C。 5．在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为1∶2∶3，当齿轮转动时，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点（　　） A．线速度大小之比为1∶3 B．角速度大小之比为3∶1 C．周期之比为1∶1 D．转速之比为1∶3 【答案】B 【解析】A．由题意可知，当齿轮转动的时候，三个齿轮边缘在相同时间内转的齿数相等，即线速度大小相等，因此则有 故A错误； B．由线速度与角速度关系公式 可知小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点的角速度则有 故B正确； C．由周期与角速度关系公式 可知周期与角速度成反比，即 故C错误； D．根据转速与周期的关系式 可得转速与周期成反比，即 故D错误。 故选B。 6．如图所示，轻杆上固定两小球a和b，O点为轻杆的一端。当轻杆绕竖直定轴OO＇匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．a球的线速度比b球的小 B．a球的线速度比b球的大 C．a球的角速度比b球的小 D．a球的角速度比b球的大 【答案】A 【解析】轻杆上固定的两小球a和b绕竖直定轴OO＇匀速转动，两球在相等的时间内转过相等的圆心角，得两球角速度相等，由 v= ωr 可知，半径大，线速度大，由图可知 得a球的线速度比b球的小。故选A。 7．如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（    ） A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2 【答案】A 【解析】修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，边缘点的线速度大小相等，即 根据向心加速度的公式 可知A、B的向心加速度大小之比3：2；又B、C两点为同轴转动，则角速度相等，即 根据向心加速度的公式 可知B、C的向心加速度大小之比3：2；综上可知A、B、C的向心加速度大小之比9：6：4。 故选A。 提升练 8．如图所示的传动装置，皮带轮O和O＇上有三点A、B、C，O 和O＇半径之比为 1∶4，C 是O＇上某半径的中点，则皮带轮转动时，关于 A、B、C三点的线速度、角速度之比，正确的是（　　） A．ωA ∶ ωB ∶ωC=4 ∶ 2 ∶ 1 B．ωA ∶ ωB ∶ ωC= 2 ∶ 2 ∶ 1 C． D． 【答案】D 【解析】根据传动装置的特点可知，A、B两点的线速度大小相，即，根据 v=ωr，可得 又因为共轴转动特点，可知B、C 两点的角速度相等，即，根据v=ωr，可得 综合可得 故选D。 9．如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（　　） A．P点的线速度始终不变 B．P点的向心加速度不变 C．M、N两点的线速度相同 D．M、N两点的运动周期不同 【答案】C 【解析】AB．P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故AB错误； C．由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确； D．刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，故D错误。 故选C。 10．如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】棒与平台接触点的实际运动即合运动，方向垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度为 竖直向上的速度分量等于平台上升的速度v，即 所以 故选D。 11．学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】闸杆转动时间为 汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为 解得 闸杆转动的角速度至少为 故选A。 12．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（　　） A．该自行车可变换两种不同档挡 B．该自行车可变换四种不同档挡 C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松 D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s 【答案】A 【解析】AB．该自行车可变换四种不同档挡，分别是A、C组合；A、D组合；B、C组合；B、D组合，故A错误，B正确； C．由于同一链条各处线速度相同，由 结合“省力费距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故C正确； D．因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度不变，设前齿盘的半径为，后齿盘的半径为，后轮的半径为，则后齿盘的角速度为 自行车的速度为 可知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大，则有 可知当B轮与C轮组合时，自行车速度最小，则有 根据半径与齿数成正比，可得 解得 故D正确。 本题选择错误的，故选A。 13．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径为 C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 【答案】D 【解析】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有飞镖击中P点所需的时间为 A错误；      B．飞镖击中P点时，P点恰好在最下方，设圆盘半径为r，则有 解得 B错误； C．飞镖击中P点，则转过的角度应满足 （k＝0，1，2⋯） 解得 （k＝0，1，2⋯） 则有圆盘转动的角速度的最小值为 C错误；     D． P点随圆盘转动的线速度为 （k＝0，1，2⋯） 当k=1时，则有 D正确。 故选D。 14．我国物理学家葛正权于1930-1934年参与研究共同设计了如图所示的装置，半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度顺时针匀速转动。银原子以一定速率从d点沿虚线经狭缝c射入圆筒内壁。某次实验有一个银原子从d点发出，经过c点时aocd恰好在一直线上，圆筒内壁上有一个点b，oa与ob的夹角，如图所示。该银原子入射后恰好打到圆筒内壁的b点，重力和阻力忽略不计，则这个银原子的速率可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】银原子从c点射入圆筒到穿出所需要的时间为 根据匀速圆周运动的规律可知b点在该段时间内转过的角度满足的关系为 （k＝0，1，2，3……） 联立解得这个银原子的速率为 （k＝0，1，2，3……） 把k＝0，1，2，3……代入，解得 故选B。 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$