2.2、从同一位置观察不同物体的形状（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版四年级数学下册 第二单元：观察物体（二） 2.2、从同一位置观察不同物体的形状 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。 2、看这三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相同。 知识点1：从同一位置观察不同物体的形状 【典型例题】下图这3个立体图形，从（    ）看到的形状相同。    A．上面 B．左面 C．前面 D．都不相同 【变式训练1】观察下面的物体。 （1）从正面看，形状是的图形是（ ）号。 （2）从左面看，形状相同的图形是（ ）号和（ ）号。 （3）从上面看，形状是的图形是（ ）号。 【变式训练2】填序号：观察下边的四个物体，从左面看到的图形相同的有（ ）和（ ），从前面看到的图形相同的有（ ）和（ ）。 知识点2：增、减小正方体的个数问题 【典型例题】在图1添上一个小正方体后，从右面观察，形状和原来图1完全一样的是（    ）。 A．①、② B．②、③ C．①、③ D．③、④ 【变式训练1】给添上一个同样大的小正方体，使其从上面看到的图形不变，有（ ）种摆法。 【变式训练2】如图是用4个大小相等的小正方体摆成的立体图形。若移动前面一个小正方体，使摆成的立体图形从正面看到的形状不变，还有（    ）种摆法。 A．2 B．3 C．4 一、选择题 1．3个几何体，从（    ）看到的形状相同。 A．上面 B．前面 C．左面 2．如图三个物体，从（    ）面看到的图形都相同。 A．前 B．上 C．左 3．用5个同样大小的正方体分别摆成右面的样子，从（    ）看到的形状完全一样。 A．上面 B．左面 C．前面 二、填空题 4．在下图中，从左面看到的是的有（ ）个，从前面看到是的图是（ ）。 5．下面的三个物体，从前面看到的图形是的物体有（ ），从右面看到的图形是的物体有（ ）。（把正确答案的序号填在括号里） 6．从前面、上面、左面观察下图。 （1）从前面看到的图形是的有（ ）。从上面看到的图形是的有（ ）。 （2）这3个物体，从（ ）面看到的图形都相同。 7．填一填。 ①   ②    ③    ④   ⑤    ⑥ （1）从上面看，形状是的有（ ）； （2）从正面看，形状是的有（ ）； （3）从左面看，形状是的有（ ）。 8．看图填空。 （1）从正面看到的是C的有（ ）。 （2）从左面看到的是B的有（ ）。 （3）从上面看到的是A的有（ ）。 9．这3个物体，从（ ）面看到的形状相同，从（ ）面看到的形状不同。 10． （1）从上面看形状是的有（ ）。 （2）从前面和左面看形状都是的有（ ）。 11．看一看，填一填。 从左面看到的图形是的有（ ），从上面看到的图形是的有（ ）。 12．看一看，填一填。（填序号） 上面的立体图形，从前面看形状相同的有（ ），从左面看形状相同的有（ ）。 13．观察下面三个物体，从（ ）面看到的图形是相同的。 14．分别从前面、上面、左面观察下边3个物体，从（ ）面看到的图形相同。 15．如图，从（ ）和（ ）看到的形状是相同的。（填“前面”“右面”或“上面”。） 16．如图都是用5个正方体搭成的立体图形。根据这些图形，完成下列填空。 （1）从正面看到的形状是的有（ ）； （2）从上面看到的形状是的有（ ）； （3）从右面看到的图形是的有（ ）。 17．用同样大小的正方体搭出下面的几个立体图形。 （1）从正面看到的有（ ）。 （2）从正面看到的有（ ）。 （3）从侧面看到的有（ ）。 17．下图中，（ ）从左面看到的图形都是。 三、解答题 18． （1）上面3个物体，从（    ）面看得的形状相同，从（    ）面、（    ）面看到的形状不同。（“前”“左”“上”） （2）请你画出最后一个物体从前面看到的图形。 19．观察这两个物体，把从前面和左面看到的形状分别并画下来。 从前面观察 从左面观察 通过观察比较发现：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状_______________________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2024-2025学年人教版四年级数学下册 第二单元：观察物体（二） 2.2、从同一位置观察不同物体的形状 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。 2、看这三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相同。 知识点1：从同一位置观察不同物体的形状 【典型例题】下图这3个立体图形，从（    ）看到的形状相同。    A．上面 B．左面 C．前面 D．都不相同 【答案】B 【分析】分别分析出每个立体图形从上面、左面、前面看到的图形，然后再根据对三视图的认识进行选择即可。 【详解】A．图一从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，右齐，第2排可看到3个小正方形；图二从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，左齐，第2排可看到3个小正方形；图三从上面看，可看到2排，每排都可看到2个小正方形；因此这3个立体图形，从上面看到的形状不同。 B．图一、图二、图三从左面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐；因此这3个立体图形，从左面看到的形状相同。 C．图一、图二从前面看，都可看到2层，第1层都可看到3个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐；图三从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；因此这3个立体图形，从前面看到的形状不同。 D．这3个立体图形，从左面看到的形状相同，从上面、前面看到的图形不同。 故答案为：B 【变式训练1】观察下面的物体。 （1）从正面看，形状是的图形是（ ）号。 （2）从左面看，形状相同的图形是（ ）号和（ ）号。 （3）从上面看，形状是的图形是（ ）号。 【答案】（1）③ （2）① ④ （3）② 【分析】根据物体三视图的画法，如图所示，把每个图形的三视图画出来即可解答。 （1）通过分析可知，从正面看，形状是的图形是③号； （2）通过分析可知，从左面看，形状相同的图形是①号和④号； （3）通过分析可知，从上面看，形状是的图形是②号。 【变式训练2】填序号：观察下边的四个物体，从左面看到的图形相同的有（ ）和（ ），从前面看到的图形相同的有（ ）和（ ）。 【答案】 ① ④ ② ③ 【分析】①此图从前面和左面看，都可看到1层，为2个小正方形。 ②此图从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。 ③此图从左面和前面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐。 ④此图从左面看，可看到1层，为2个小正方形；从前面看，可看到1层，为3个小正方形，依此填空。 【详解】①、④从左面看，都可看到1层，都可看到2个小正方形，即四个物体中，从左面看到的图形相同的有①和④。 ②、③此图从前面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐，即从前面看到的图形相同的有②和③。 知识点2：增、减小正方体的个数问题 【典型例题】在图1添上一个小正方体后，从右面观察，形状和原来图1完全一样的是（    ）。 A．①、② B．②、③ C．①、③ D．③、④ 【答案】C 【分析】观察图1，从右面看到。观察图①，从右面看到。观察图②，从右面看到。观察图③，从右面看到。观察图④，从右面看到。据此解答。 【详解】从右面观察，形状和原来图1完全一样的是①、③。 故答案为：C 【变式训练1】给添上一个同样大的小正方体，使其从上面看到的图形不变，有（ ）种摆法。 【答案】4 【分析】根据对三视图的认识可知，此图形从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第2排可看到2个小正方形，并且第2排右边的小正方形与第1排左边的小正方形对齐，因此要使从上面看到的图形不变，则这个小正方体只能放在已有的小正方体的上面，依此解答。 【详解】当这个同样大的小正方体放在第1排任意一个小正方体的上面，都能使这个图形从上面看到的图形不变，第1排一共有2个位置可放；当这个同样大的小正方体放在第2排任意一个小正方体的上面，也能使这个图形从上面看到的图形不变，第2排一共有2个位置可放。 2＋2＝4（种） 即给添上一个同样大的小正方体，使其从上面看到的图形不变，有4种摆法。 【变式训练2】如图是用4个大小相等的小正方体摆成的立体图形。若移动前面一个小正方体，使摆成的立体图形从正面看到的形状不变，还有（    ）种摆法。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】从正面看到的图形是，若移动前面一个小正方体，使从正面看到的形状不变，要将这个小正方体摆放在的前面或后面，与某一个正方体对齐摆放。 【详解】如图，、、，还有3种摆法。 故答案为：B 一、选择题 1．3个几何体，从（    ）看到的形状相同。 A．上面 B．前面 C．左面 【答案】B 【分析】这三个几何体，从前面看能看到4个面共3列，第1列2个面，第2列1个面且与第1列最下面的面对齐，第3列1个面且与第2列的面对齐。 【详解】3个几何体，从前面看到的形状相同。 故答案为：B 2．如图三个物体，从（    ）面看到的图形都相同。 A．前 B．上 C．左 【答案】C 【分析】观察这三个图形，从前面看到的图形分别是：、、；从上面看到的图形分别是：、、；从左面看到的图形分别是：、、。据此解答。 【详解】由分析得： 所以从左面看到的图形都相同。 故答案为：C 3．用5个同样大小的正方体分别摆成右面的样子，从（    ）看到的形状完全一样。 A．上面 B．左面 C．前面 【答案】B 【分析】分别画出三个几何体从上面、左面、前面看到的平面图形，再找出看到形状相同的两个几何体。 【详解】A．上面看到的图分别是： B．左面看到的图分别是： C．前面看到的图分别是： 故答案为：B 二、填空题 4．在下图中，从左面看到的是的有（ ）个，从前面看到是的图是（ ）。 【答案】 3 ④ 【分析】此图为2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，左齐；此图为2层，每层都为2个小正方形，根据对三视图的认识进行选择即可。 【详解】①从左面看，可看到1层，有2个小正方形；从前面看，可看到1层，有3个小正方形，因此不满足； ②从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此满足；从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐，因此不满足； ③从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此满足；从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此不满足； ④从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此满足；从前面看，可看到2层，每层都可看到2个小正方形，因此满足； ⑤从左面看，可看到2层，每层都可看到1个小正方形，因此不满足；从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐，因此不满足； ⑥从左面看，可看到3层，每层都可看到1个小正方形，因此不满足；从前面看，可看到3层，第1层可看到3个小正方形，第2层、第3层都可看到1个小正方形，都是左齐，因此不满足。 因此从左面看到的是的有3个，从前面看到是的图是④。 5．下面的三个物体，从前面看到的图形是的物体有（ ），从右面看到的图形是的物体有（ ）。（把正确答案的序号填在括号里） 【答案】 ② ①②③ 【分析】观察图形可知，从正面看图形①是两层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；图形②看到的图形是两层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；图③看到的是两层：下层3个正方形，上层1个正方形靠右边；从右面看三个图形看到的都是两层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，据此即可解答问题。 【详解】上面的三个物体，从前面看到的图形是的物体有②，从右面看到的图形是的物体有①②③。 6．从前面、上面、左面观察下图。 （1）从前面看到的图形是的有（ ）。从上面看到的图形是的有（ ）。 （2）这3个物体，从（ ）面看到的图形都相同。 【答案】（1） ③ ② （2）左 【分析】①从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； ②从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； ③从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【详解】（1）从前面看到的图形是的有（③）。从上面看到的图形是的有（②）。 （2）这3个物体，从（左）面看到的图形都相同。 7．填一填。 ①   ②    ③    ④   ⑤    ⑥ （1）从上面看，形状是的有（ ）； （2）从正面看，形状是的有（ ）； （3）从左面看，形状是的有（ ）。 【答案】（1）①②④⑤ （2）①⑥ （3）②④⑤ 【分析】根据正视图，俯视图，左视图即可判断。 【详解】（1）从上面看，形状是的有（①②④⑤）； （2）从正面看，形状是的有（①⑥）； （3）从左面看，形状是的有（②④⑤）。 8．看图填空。 （1）从正面看到的是C的有（ ）。 （2）从左面看到的是B的有（ ）。 （3）从上面看到的是A的有（ ）。 【答案】（1）① （2）②④ （3）③ 【分析】从①正面看到C，从②左面或右面看到的是B，从③上面面看到A，从④的左面或右面看到的是B，据此解答。 【详解】（1）从正面看到的是C的有（①）。 （2）从左面看到的是B的有（②④）。 （3）从上面看到的是A的有（③）。 9．这3个物体，从（ ）面看到的形状相同，从（ ）面看到的形状不同。 【答案】 侧 前 【分析】此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，居中对齐，第2排可看到3个小正方形； 此图从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第2排可看到2个小正方形； 此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，居中对齐，第2排可看到3个小正方形；依此填空即可。 【详解】根据分析可知，这3个物体，从侧面看到的形状相同，从左面看到的图形都是可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从右面看到的图形都是可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐。 从前面看到的形状不同，此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐；此图从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐； 从上面看到的形状也不同，、从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，居中对齐，第2排可看到3个小正方形；从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第2排可看到2个小正方形。 10． （1）从上面看形状是的有（ ）。 （2）从前面和左面看形状都是的有（ ）。 【答案】（1）①、②、③ （2）④ 【分析】（1）此图为2排，第1排为1个小正方形，左齐，第2排为2个小正方形； 图①、②、③从上面看，都可看到2排，第1排都可看到1个小正方形，左齐，第2排可看到2个小正方形；图④从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，右齐，第2排可看到2个小正方形； （2）此图为2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，右齐； 从前面看： 图①、②从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐， 图③、④从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐； 从左面看： 图①从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐； 图②从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐； 图③从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐； 图④从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；依此填空。 【详解】（1）根据分析可知，图①、②、③从上面看，都可看到2排，第1排都可看到1个小正方形，左齐，第2排可看到2个小正方形；因此从上面看形状是的有①、②、③。 （2）根据分析可知，图④从前面和左面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是右齐；即从前面和左面看形状都是的有④。 11．看一看，填一填。 从左面看到的图形是的有（ ），从上面看到的图形是的有（ ）。 【答案】 ①②/②① ②③/③② 【分析】根据观察①②的左面图为，②③的上面图为，据此解答。 【详解】从左面看到的图形是的有（①②），从上面看到的图形是的有（②③）。 12．看一看，填一填。（填序号） 上面的立体图形，从前面看形状相同的有（ ），从左面看形状相同的有（ ）。 【答案】 ①④/④① ②③/③② 【分析】从前面看到的图形是相同的有（①④），从左面看到的图形是相同的有（②③），据此解答。 【详解】上面的立体图形，从前面看形状相同的有（①④），从左面看形状相同的有（②③）。 13．观察下面三个物体，从（ ）面看到的图形是相同的。 【答案】上 【分析】根据题意可知，这三个物体都只摆放了1排，但是摆放的层数不同，前面两个图形都摆放了2层，图一中第2层的1个小正方体是居中对齐；图二中第2层的1个小正方体是左齐，根据对三视图的认识进行填空即可。 【详解】根据分析可知，这三个物体从上面看，都可看到1排，都可看到3个小正方形，因此这三个物体从上面看到的图形是相同的。 14．分别从前面、上面、左面观察下边3个物体，从（ ）面看到的图形相同。 【答案】左 【分析】这三个物体，从前面看，都可看到2层，第1层都可看到3个小正方形，图一和图三第2层可看到1个小正方形，居中对齐，图三第2层可看到2个小正方形，左齐，因此从前面看到的图形不相同； 从上面看，都可看到2排，图一和图二第1排都可看到1个小正方形，居中对齐，图三第1排可看到2个小正方形，右齐，因此从上面看到的图形不相同； 从左面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐，依此填空。 【详解】根据分析可知，分别从前面、上面、左面观察这3个物体，从左面看到的图形相同。 15．如图，从（ ）和（ ）看到的形状是相同的。（填“前面”“右面”或“上面”。） 【答案】 前面 右面 【分析】这两幅图，从前面和右面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐； 依此填空。 【详解】根据分析可知，这两幅图，从前和右看到的形状是相同的。 16．如图都是用5个正方体搭成的立体图形。根据这些图形，完成下列填空。 （1）从正面看到的形状是的有（ ）； （2）从上面看到的形状是的有（ ）； （3）从右面看到的图形是的有（ ）。 【答案】（1）C、D （2）C （3）C、D 【分析】（1）从正面看A、B，都看到了三行小正方形，不符合题意；从正面看C、D，都看到了；从正面看E，看到两行小正方形，第二行只有一个小正方形，右齐； （2）从上面看A、B，都看到了一行小正方形，共3个；从上面看C，看到；从上面看D，看到了两行小正方形，成反“Z”字形；从上面看E，看到了两行小正方形，第一行1个，左齐； （3）从右面看A、B，都看到了三行小正方形，每行一个；从右面看C、D，都看到了；从右面看E，看到了两行小正方形，第二行一个，右齐。 【详解】（1）从正面看到的形状是的有C、D。 （2）从上面看到的形状是的有C。 （3）从右面看到的图形是的有C、D。 17．用同样大小的正方体搭出下面的几个立体图形。 （1）从正面看到的有（ ）。 （2）从正面看到的有（ ）。 （3）从侧面看到的有（ ）。 【答案】（1）①、②和⑦ （2）③、④和⑤ （3）⑥和⑧ 【分析】从正面看，图形①、②、⑦看到的都是一行2个正方形；图形③、④、⑤看到的都是一行3个正方形．从侧面看，图形⑥、⑧看到的都是一列2个正方形。据此解答即可。 【详解】（1）从正面看到的有①、②和⑦。 （2）从正面看到的有③、④和⑤。 （3）从侧面看到的有⑥和⑧。 17．下图中，（ ）从左面看到的图形都是。 【答案】（1）（3）（4） 【分析】本题主要考查物体三视图的认识。需要逐个分析四个几何体从左面看到的图形，然后找出满足题意的几何体。 【详解】（1）从左面看到的图形是，满足题意。 （2）从左面看到的图形是，不满足题意。    （3）从左面看到的图形是，满足题意。 （4）从左面看到的图形是，满足题意。 故几何体（1）（3）（4）从左面看到的图形是。 三、解答题 18． （1）上面3个物体，从（    ）面看得的形状相同，从（    ）面、（    ）面看到的形状不同。（“前”“左”“上”） （2）请你画出最后一个物体从前面看到的图形。 【答案】（1）左；前；上；（2） 【分析】，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【详解】（1）上面3个物体，从左面看得的形状相同，从前面、上面看到的形状不同。 （2） 19．观察这两个物体，把从前面和左面看到的形状分别并画下来。 从前面观察 从左面观察 通过观察比较发现：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状_______________________。 【答案】 可能相同，也可能不相同 【分析】第一个图形，从前面看能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个，居中；从左面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐； 第二个图形，从前面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐；从左面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐； 从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不相同；据此进行解答即可。 【详解】从前面观察 从左面观察 通过观察比较发现：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不相同。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$