四川省巴中市巴州区2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

巴州区2024年秋九年级教学质量监测 数学试卷 (满分15)分12分伸完卷) 注意事项 1签题裤务必将自己的字校、班规、姓名和考号准确填写在答卷见定的位乳 2.答选择题时请使用2错笔将答卷上对位题日的答聚标号涂黑：答非选择题必须用0.5 毫来黑色签宇笔，将答案书写在答卷规定位置，超出答题区城答题无效 3.考试结束后、考生将题卷和答卷一并交监考载师 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共州分） L.下列二次根式中.与√3是同类二次根式的是() A.v6 B.V8 C.V9 D.V12 2.光雾山旅游景区位于华夏版图腹心、米仓山腹地.地处中国南北气候分界线、冷暖气候交汇 处.被称为“南方的北方.北方的南方”.2024年国庆假期期间全国各地来光雾山旅游的游 客络绎不绝.旅游收人达1.02亿元.将数据1.02亿用科学记数法表示为(） A.1.02×10 B.1.02×10 C.10.2×10 D.0.12×10 3.下列计算正确的是( A.④+页=V6 B.2V7+7=2VT4 C.3v2×v6=6V3 D.15÷3=V5 4.若x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-2=0的一个根.则2031-3a+3b的偵为( A.2022 B.2025 C.2023 D.2024 5. 如图.在△ABC中.点D.E分别在边AB和AC上，连接DE,若DE是 △4BC的中位线，则SLaE:Sse=( A.1:2 B.1:3 G.1:4 D.2:3 6.如图.△ABC为等边三角形.点D,E分别在边BC,AB上，∠ADE=60° 若BD=4DC.DE=2.4.则AD的长为() A.1.8 B.2.4 BL C.3 D.32 7.如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运动 的路程为x,△PAB的面积为y,下列图象能表示，与x之间函数关系的是( 8.如图，小正方形的边长均为1，则下列正方形网格中的三角形（阴影部分）与△4BC相似的 是 数学·第1页（共4页） 9.如图.1线段AB.按以下步骤作附：D过点B作BC1AB.使BC=)AB,连接AC:②以 点C为园心，以BC长为半径孤.交1（于点D:以点A为圆心.以AD长为半径画弧，交 1B】于点.若AE=mMB.则m的值为() 115-1 B.↓5-2 2 2 15-1 1).V5-2 10.已知*0.H0+6=+c=t+”=k.则k的值为( 6 1.2 3.1 .2或-1 D.2或1 11如图.网格中小正方形的边长均为1.点A.B.0都在格点上. 则∠A()B的正弦值是( A.10 B.3 10 c D.Vs 2 12. 如图，在平而直角坐标系x巾.点P,(x…y,以.P,(xy,…,P(x,y,)均在反比例函数 y=(x>0)的图象上，点Q,0,Q,…,Q.均在x轴的正半轴上，且△0P,0.△Q,P.0 1 △Q,P,Q,…,△Q.-,PQ.均为等腰直角三角形.0Q, QQ·Q,Q.Q。-,Q.分别为以上等腰直角三角形的 底边.则y:+y:+:+…+y的值为() P:P:P.PP A.6V506 B.145 C.2025 D.135 0.200.0,0. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）】 13.分解因式：a2n-9n= 4若事件“对于反比例函数y《,当x<0时，随x的增大而碱小”是必然事件，则实数上 的取值范围是 15.如图，A是反比例函数了=(x>0)的图象上一点，过点A作AB上x轴于点B.P是y轴上 任意一点，连接PA,PB.则△ABP的面积为 16.如图.正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点.MN=1.线段MN的端点M.N分别在CD AD.上滑动.当DM的长为 时，△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似 17.如图，已知△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,M,N 为垂足，若BD=6.DE=8.EC=I10,则anB+tanC的值是 18.如图.在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB上的一个动点（不与点A.B重合）.连 接CD,将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,连接DE与AC相交于点F,连接AE.下列结 论：①△ACE△BCD:2②若∠BCD=35°，则∠AED=55;③DE2=VCF.CA:④若AB= 4V2,AD=3BD,则AF=)其中所有正确结论的序号是 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 数学·第2页（共4页） 三、解答题（共84分）】 19.(共18分) （5分计算：(2025-m7+(+4m60-V5-V2 (2)(5分)解方程：x-x=3n-3 (3)(8分)先化简： x2+4x+4 t'+x 4(2-1人再从2.-10.1中选一个台适的数，作为：的 值.代人求值 20.(10分)已知关于x的-一元二次方程为x2-(m+2)x+m-1=0 (1)(4分)求证：无论m取何值.方程都有两个不相等的实数根： (2)(6分)如果方程的两实数根分别为x1,x2,且x+x-x,=9.求m的值 21.(10分)如图.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4.1),B(2,3).C(1.2). (1)(4分)画出与△ABC关于y轴对称的△A,B,C(点A,B,.C,分别与点A,B,G对应)； (2)(6分)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A,B,C(点A2.B2,C,分别与点A.B. C对应)，使它与△ABC的位似比为2：1，并写出点B的坐标。 y个 -8=65-4--2-0 22.(10分)2024年中国龙舟公开赛（四川·巴中站），在巴中恩阳举行，预计来自全国各地1000 余名选手将参赛，恩阳古镇将迎接巴中市民以及来自全国各地的朋友近距离地观看比赛。 比赛设置男子组、女子组、本地组三个组别，其中男子组将进行A.100米直道竞速赛.B. 200米直道竞速赛，C.500米直道竞速赛，D.1000米绕标赛.为了了解巴中市民对于这四 个比赛项目的关注程度，随机对部分市民进行了问卷调查（参与问卷调查的每位市民只能 选择其中一个项目)，将调查得到的数据绘制成数据统计表和扇形统计图（表、图都未完全 制作完成)】 市民关注的比赛项目人数统计表 市民关注的比赛项目人数分布扇形统计图 比赛项目 D D 关注人数56 (1)(2分)a= (2)(4分)若当天观看比赛的市民有8000人，试估计当天观看比赛的市民中关注哪个比赛 项月的人最多，大约有多少人？ (3)(4分)为了缓解比赛当天城市交通压力，维护交通秩序，恩阳交警支队派出4名交警(2 男2女)对比赛路段进行值守，若在4名交警中任意抽取2名交警安排在同一路口执勤.请用列 举法（画树状图或列表）求出恰好抽到的2名交警性别相同的概率 数学·第3页（共4页） 1 23.(I0分)为了测量如图所示建筑物AB的高度，小明在公同的点C处.用测角仪测得顶点4的 仰角∠4FE=36°，他在平地上沿正对建筑物的方向后退至点D处，测得顶点A的仰角 ∠4GE=30心.若测角仪距地面的高度FC=GD=1.6.CD=70m.求建筑物的高度AB(精 确到0.1m）.（参考数据：s1m36°=0.56.eos36°￥0.81.tan36°=0.73.sin30°=0.50. ros30°=0.87.tan30°=0.58) A E B 24.(12分)(1)(3分)如图(1).在四边形ABCD中，AD=BC,P是对角线BD的中点.M是AB的中 点.N是D的中点.求证：∠PMN=LPNM. (2)(4分)如图(2)，延长图(1)中的线段AD交MN的延长线于点E.延长线段BC交MW的延 长线于点F求证：∠AEM∠F (3)(5分)如图(3).在△ABC中，AC<AB.点D在AC上，AD=BC.M是AB的中点.N是DC 的中点.连接MN并延长.与BC的延长线交于点G,连接GD.若LAYM=60°，试判断△CGD的形 状.并进行证明. 图(1) 图(2) 图(3) 25.(14分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a*0)的图象与x,y轴分别交于 A、B两点.点A的坐标为(0.-3)，点B的坐标为(6,0)，点C的坐标为(4,0)，点D在线段 AB上.动点E从C点出发，沿C→D→A运动，当点E运动到点A时.停止运动，已知点E在 CD上的速度为1个单位长度每秒，在DA上的速度为V了个单位长度每秒 (1)(3分)求直线AB的解析式： (2)(5分)设点E的运动时问为1，求当最小时D的坐标及：的值： (3)(6分)在(2)的条件下，点F在y轴上·点H在y轴的右侧，是否存在点H使得以点A.D F,!为顶点的四边形是菱形.若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由。 (备用图) 数学·第4页（共4页）