第3课时 看谁算得巧（分层作业）-2024-2025学年四年级数学（沪教版）

第3课时 看谁算得巧 一、选择题 1．运用商不变性质，1008÷56改写错误的算式是（    ）。 A．（1008÷14）÷（56÷14） B．（1008×0）÷（56×0） C．10.08÷0.56 D．504÷28 2．计算540÷18时，把它改写成（    ），可以使计算过程比较简便。 A．540÷9×2 B．540÷2×9 C．540÷18÷1 D．540÷9÷2 3．2800÷25，以下计算方法中错误的是（    ）。 A．（2800×4）÷（25×4） B．（2800÷4）÷（25×4） C．2800÷5÷5 D．（2800÷5）÷（25÷5） 4．图书馆给某校24个班级赠送了360本课外书，平均每个班有多少本课外书？聪聪列式为360÷24，用简便方法计算错误的是（    ）。 A．360÷12÷2 B．360÷6÷4 C．360÷20＋360÷4 D．240÷24＋120÷24 5．3200÷125÷8＝3200÷（125×8）运用的运算定律是（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．商不变性质 D．除法的运算性质 二、填空题 6．王亮用计算器计算3288÷24时，发现计算器上的数字键“2”损坏了，他可以用计算器这样算：( )。（写出算式） 7．在○里和横线上填写相应的运算符号和数，使计算简便。 1200÷25÷4＝_____÷（_____○_____） 3.19＋4.56＋5.44＝_____＋（_____○____） 8．在横线上填上适当的数，使计算简便。 270÷45＝（270× ）÷（45× ）＝ ÷ ＝ 9．根据 244÷2＝122，直接写出下面两道题的商。 122÷2＝( )    732÷6＝( ) 10．如果180÷☆÷△＝6，那么☆×△＝( )。 三、判断题 11．算式420÷（6÷2）和420÷6÷2结果相等。 ( ) 12．计算：320÷64时，把原式变成320÷32÷2后，计算结果正确还更简便。( ) 13．把被除数和除数末尾的0去掉，商不变。( ) 14．920÷40＝92÷4，这是应用了除法的商不变规律。( ) 15．如图是小红计算“630÷20”的过程，运算过程和结果都是正确的。( ) 四、解答题 16．在计算“”时，为使计算简便，丽丽同学是这样做的： 丽丽这样算对吗？为什么？ 17．根据所给信息提出一个两步解决的数学问题并解答。刘老师从家到单位的距离是13千米，他每天骑车上下班。下图是前6千米的骑行记录，照这样计算， ？ 18．李老师买了300颗糖果，要分给5组小朋友，每组小朋友有6人，问平均每人能分到几颗糖果？ 19．这学期我们在学习三位数乘两位数和除数是两位数的除法时，都遇到过末尾有“0”的情况。下面是两位同学的计算方法。 在计算320×40的时候，我是这样算的：先算32×4＝128，然后直接在末尾添上两个“0”，所以320×40＝12800。 在计算720÷30的时候，我是这样算的：因为72÷3＝24，所以720÷30＝24。 （1）在你认为正确的方法下面的括号内画“√”。 （2）选择一个你认为正确的方法，说明这样计算的道理。 20．在学习完《被除数和除数末尾都有0的除法》后，关于“300÷11（    ）600÷22”的大小比较有了疑惑，同学们之间展开了讨论： 你可以接着他们的讨论，帮助他们得到正确的答案吗？在下面写一写。 参考答案 1．B 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，由此逐项判断即可。 【详解】A.（1008÷14）÷（56÷14），被除数和除数同时除以14，符合商不变的性质； B．（1008×0）÷（56×0），被除数和除数不能同时乘0，不符合商不变的性质； C．10.08÷0.56，被除数和除数同时除以100；符合商不变的性质； D．504÷28被除数和除数同时除以2；符合商不变的性质； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了学生灵活运用商不变的性质来解答问题的能力。 2．D 【分析】根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 540÷18 ＝540÷（9×2） ＝540÷9÷2 ＝60÷2 ＝30 计算540÷18时，把它改写成540÷9÷2，可以使计算过程比较简便。 故答案为：D 3．B 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变；除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此即可解答。 【详解】2800÷25＝（2800×4）÷（25×4）＝（2800÷5）÷（25÷5）＝2800÷5÷5； 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生对商不变规律和除法的性质的掌握和灵活运用。 4．C 【分析】连除性质：除以两个数的积，等于分别除以这两个数； 除法性质：两个数的和除以同一个数，等于这两个数分别除以同一个数，再把商相加。 【详解】360÷24＝360÷（12×2）＝360÷12÷2 360÷24＝360÷（6×4）＝360÷6÷4 360÷24＝（240＋120）÷24＝240÷24＋120÷24 用简便方法计算错误的是360÷20＋360÷4。 故答案为：C 5．D 【分析】一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除；如a÷b÷c＝a÷（b×c），据此解答。 【详解】3200÷125÷8＝3200÷（125×8），运用了除法的运算性质。 故答案为：D 【点睛】此题考查了对除法运算性质的掌握及运用，应熟练掌握。 6．3288÷4÷6＝137 【分析】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；先将24拆为（4×6），再运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）化简这个算式，然后从左往右计算；据此解答。 【详解】根据分析： 3288÷24 ＝3288÷（4×6） ＝3288÷4÷6 ＝822÷6 ＝137 所以他可以用计算器这样算：3288÷4÷6＝137。（答案不唯一） 7．见详解 【分析】第1题，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此先计算25与4的积，再用1200除以这个积即可。 第2题，根据加法结合律，先计算4.56与5.44的和，再用3.19加这个和即可。 【详解】1200÷25÷4＝1200÷（25×4） 3.19＋4.56＋5.44＝3.19＋（4.56＋5.44） 8． 2 2 540 90 6 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。被除数是270，除数是45，根据乘法口诀三九二十七和五九四十五，可以把除数45乘2变成90，那么被除数也乘2。据此简便计算。 【详解】由分析可得：270÷45＝（270×2 ）÷（45×2）＝540÷90＝6 9． 61 122 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几；除数不变，被除数除以几，商也除以几；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。 【详解】根据分析： ①观察发现除数2不变，244÷122＝2，被除数244变为122是除以2，那么商也要除以2，122÷2＝61，所以122÷2＝61； ②732÷244＝3，被除数244变为732是乘3，6÷2＝3，除数2变为6也是乘3，那么商不变，所以732÷6＝122。 10．30 【分析】一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，据此解答。 【详解】180÷☆÷△＝180÷（☆×△）＝6 则☆×△＝180÷6 所以☆×△＝30。 【点睛】熟练掌握除法的性质是解答此题的关键。 11．× 【分析】根据整数四则混合运算分别计算出结果，再进行比较判断解答。 【详解】420÷（6÷2） ＝420÷3 ＝140 420÷6÷2 ＝70÷2 ＝35 140≠35，所以原说法错误 故答案为：× 【点睛】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法。 12．√ 【分析】把64看作32×2，然后根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此进行简便计算即可。 【详解】320÷64 ＝320÷（32×2） ＝320÷32÷2 ＝10÷2 ＝5 所以计算：320÷64时，把原式变成320÷32÷2后，计算结果正确还更简便。原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】根据商不变的规律，被除数和除数的末尾去掉相同个数的0，就相当于被除数和除数同时除以10、100……。但是题干中没有强调是去掉相同个数的0，所以原题表述错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】920÷40 ＝（920÷10）÷（40÷10） ＝92÷4 ＝23 920÷40＝92÷4，这是应用了除法的商不变规律。说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据竖式可知，63÷2＝31……1，根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘（除以）几（0除外），商不变，余数要同时乘（或除以）相同的数，所以630÷20＝31……10，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，630÷20＝31……10，所以运算过程正确，但算式的结果不正确，原说法错误。 故答案为：× 16．丽丽这样算是对的，因为丽丽利用了商不变的规律进行解答。 【分析】由算式可知，120和15都乘上2，根据商不变的规律（被除数和除数都乘上或除以一个相同的数（0除外），商不变）可知，结果和原算式一样。 【详解】被除数和除数都乘上或除以一个相同的数（0除外），商不变。丽丽利用了商不变的性质来进行解题，所以她的做法是对的。 答：丽丽这样算是对的，因为丽丽利用了商不变的规律进行解答。 17．刘老师从家骑到学校需要多久；52分钟 【分析】根据速度＝路程÷时间，已知刘老师6千米骑行了24分钟，从家到单位的记录是13千米，可以提出问题刘老师从家骑到学校需要多久？（问题不唯一），先计算出刘老师骑行的速度，再用路程÷速度求出到家需要的时间。 【详解】刘老师从家骑到学校需要多久？（问题不唯一） 13÷（6÷24） ＝13÷6×24 ＝13×24÷6 ＝312÷6 ＝52（分钟） 答：刘老师从家骑到学校需要52分钟。 18．10颗 【分析】买的糖果的颗数除以小朋友的组数，再除以每组小朋友的人数即等于平均每人能分到的颗数。 【详解】300÷5÷6 ＝300÷（5×6） ＝300÷30 ＝10（颗） 答：平均每人能分到10颗糖果。 【点睛】本题主要考查学生对除法的性质的掌握和灵活运用。 19．见详解 【分析】（1）三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。当被除数和除数的末尾都有0时，可以先去掉相同个数的0再计算，去掉了几个0，最后的余数上要补上几个0；依此计算。据此判断即可。 （2）积的变化规律：两数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数扩大到原来的几倍，把两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。从小欣的计算320×40时，320的末尾的一个0先不看，40的末尾一个0也先不看，先算32×4＝128，在根据积的变化规律，在积的末尾添上刚刚不看的0。据此解答。 【详解】（1）如下图： 在计算320×40的时候，我是这样算的：先算32×4＝128，然后直接在末尾添上两个“0”，所以320×40＝12800。 在计算720÷30的时候，我是这样算的：因为72÷3＝24，所以720÷30＝24。                    （  √  ）                      （  √  ） （2）小欣的计算方法： 算式320×40中，可以把320写成32×10的形式，40写成4×10的形式，即320×40＝（32×10）×（4×10）＝32×4×100，32×4＝128，即320×40＝32×4×100＝128×100＝12800。即先算出32×4的积，再乘100，也就是直接在末尾添上两个0。（答案不唯一） 20．这两个算式不能比较大小 【分析】根据商不变的规律可知，在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变； 在一个除法算式中，商相等，余数不相等的两个除法算式不相等；依此解答。 【详解】300×2＝600，11×2＝22； 从商不变的规律可知，300÷11和600÷22的商是相等的。 但从具体计算结果来说，300÷11＝27……3，600÷22＝27……6，这两个算式的商相等，但余数不同，因此这两个算式本身不相等。 由此可知，这两个比较方法的结果相违背，那么这两个算式不能比较大小。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$