山东省淄博市高青县2024-2025学年六年级上学期1月期末数学试题

六年级数学答案 第 1页 （共 3页） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D B C D C C A 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分 题号 11 12 13 14 15 答案 4 2025 3 -c-1 （6n+2） 三、解答题：（10 分×4+12×2+13×2） 16．解：（1）原式=22+12-10-14=34-24=10；………………5 分 （2）原式= 2 1 2 11 1 2 ( 5 ) 3 2 3 2      =1+（ -4）=-3。…………10 分 17．解：（1）30÷10%=30÷0.1=300（名）；………………2 分 （2）300-135-30-75=60（名），135÷300=0.45=45%； 补全条形统计图和扇形统计图如下： ……………………8分 （3）答：爱好绘画的人数最多，多开展绘画类的兴趣班。…………10 分 18．每小题 5分，共 10分。解：（1）2x+1-（3-x）=2x+1-3+x=3x-2； （2）2（ x2y+xy） -3（ x2y-xy）+2xy=2x2y+2xy-3x2y+3xy+2xy=-x2y+7xy。 19．解：（1）如图所示，………………3 分 （2）设长方体的高为 a cm,则宽为 2a cm, 长为 4a cm,根据题意得，4（a+2a+4a）=56（ cm）， 解得：a=2， ∴这个长方体的高为 2 cm,宽为 4 cm,长为 8 cm, ∴这个长方体盒子的体积为：2×4×8=64（ cm 3）。…………10 分 20．解：（1）由题意得，200×3+6+3-2=600+7=607kg；…………4 分 （2）由题意得，19-（ -11）=19+11=30kg；……………………8 分 （3）由题意得，（6+3-2+12-7+19-11+200×7）×（3.5-1.5） =（20+1400）×2=1420×2=2840（元）。 答：电商本周一共赚了 2840 元。……………………12 分 21．解：任务 1：①第一步依据的运算律是乘法分配律。…………2 分 ②以上化简步骤中，第二步开始出现错误； 六年级数学答案 第 2页 （共 3页） 具体错误是去括号时，括号前面是 “-”号，括号内的第二项没有变号。…6 分 任务 2：4mn-2m-3（m+2mn）=4mn-2m-（3m+6mn）=4mn-2m-3m-6mn =-2mn-5m。………………………………………………………………9 分 当 m=-3， 1 3 n   时，原式= 12 ( 3) ( ) 5 ( 3) 3         2 15   =13。……12分 22．解：（1）由 |5-（ -1） |=|5+1|=6；……………………2 分 （2）令 x+2=0 或 x-1=0 时， x=-2 或 x=1， ①当 x 位于点 -2 左侧时，即 x＜ -2 时， |x+2|+|x-1|=-x-2-x+1=-2x-1＞3， ②当 x 位于点 -2 与点 1 之间时，即 -2≤x≤1 时， |x+2|+|x-1|=x+2-x+1=3， ③当 x 位于点 1 右侧时，即 x＞1 时， |x+2|+|x-1|=x+2+x-1=2x+1＞3， 综上可知：当 x 位于点 -2 与点 1 之间时，即 -2≤x≤1 时， |x+2|+|x-1|=3， ∴符合条件的整数 x 为 -2 或 -1 或 0 或 1；…………………………8 分 （3） |x+6|+|x-2|有最小值，最小值为 8，理由如下： 令 x+6=0 或 x-2=0 时， x=-6 或 x=2， ①当 x 位于点 -6 左侧时，即 x＜ -6 时， |x+6|+|x-2|=-x-6-x+2=-2x-4＞8， ②当 x 位于点 -6 与点 2 之间时，即 -6≤x≤2 时， |x+6|+|x-2|=x+6-x+2=8， ③当 x 位于点 2 右侧时，即 x＞2 时， |x+6|+|x-2|=x+6+x-2=2x+4＞8， 综上可知：当 x 位于点 -6 与点 2 之间时，即 -6≤x≤2 时，|x+6|+|x-2|的值最小， 最小值为 8。………………………………………………13 分 23．解：（1）500×0.8+（600-500）×0.7=400+100×0.7 =400+70=470（元）；………………………………………2 分 实际付款 160 元，有两种可能： 一是一次性购物 160 元，没有优惠； 二是一次性购物 x 元（ x≥200），则有八折优惠，实际付款 160 元， 则： x×0.8=160，解得： x=200。 所以，王老师一次性购物可能是 160 或 200 元；…………………………6 分 （2）当 0≤ x<200 时，实际付款为 x 元； 当 200≤ x<500 时，实际付款 0.8x 元； 当 x≥500 元时，实际付款：500×0.8+（ x-500）×0.7 =400+（0.7x-350） =400+0.7x-350 =（0.7x+50）元； 综上，当 0≤ x<200 时，实际付款为 x 元； 六年级数学答案 第 3页 （共 3页） 当 200≤ x<500 时，实际付款 0.8x 元； 当 x≥500 元时，实际付款（0.7x+50）元；……………………9 分 （3）因为第一天购物原价为 a 元（200＜a＜300）， 则第二天购物原价为（900-a）元， 易知：（900-a）＞500， 第一天购物优惠后实际付款 a×0.8=0.8a（元）， 第二天购物优惠后实际付款： 500×0.8+[（900-a） -500]×0.7 =400+[900-a-500]×0.7 =400+（400-a）×0.7 =400+280-0.7a =（680-0.7a）元， 则一共付款 0.8a+680-0.7a =（0.1a+680）元；……………………………………11 分 当 a=250 元时，实际一共付款：680+0.1×250=680+25=705（元）， 一共节省 900-705=195（元）。…………………………13 分 六年级数学试题 第 1页 （共 8页） — 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．-2024 的相反数是 （A） -2024 （B）2024 （C） 1 2024 （D） 1 2024  2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是 （A） （B） （C） （D） 3．下列计算正确的是 （A） -2a+5b=3ab （B） -2ba2+a2b= -a2b （C）2a2+2a2=2a4 （D）4a2-3a2=1 4．已知数轴上有一点 A，A 表示的数为 -7.5。则数轴上与点 A 距离为 10 的点 B 表示的数为 （A）2.5 （B） -17.5 （C） -2.5或 17.5 （D）2.5或-17.5 5．某学校准备为六年级学生开设 A，B，C，D，E，F 共 6 门选修课，选取了 若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查（每人必选一 门），将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）。 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 下列说法不正确．．．的是 （A）这次被调查的学生人数为 400人 （B）E对应扇形的圆心角为 80° （C）喜欢选修课 F的人数为 72人 （D）喜欢选修课 A的人数最少 6．小亮按如图所示的程序输入一个数 x 等于 10，最后输出的结果为 （A）51 （B）251 （C）256 （D）255 六年级数学试题 第 2页 （共 8页） 7．当 x=2 时，代数式 px3+qx+1 的值等于 2024，那么当 x=-2 时，代数式 px3+qx+1 的值为 （A）2024 （B） -2024 （C）2022 （D） -2022 8．如右图，一个正方体的上面和正面各有一块三角形的阴影，下列 是该正方体的展开图的为 （A） （B） （C） （D） 9． ( 0) a b c abc a b c    的所有可能的值的个数为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 10．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a-b-c 的值是 （A） -514 （B） -512 （C）510 （D）512 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 11．七年级（3）班共有学生 50 人，其中 B 型血有 12 人，这个班的血型情况 如扇形统计图所示，则这个班的 A 型血有 人。 第 11题图 第 13题图 12．已知 x2+4x-2=0，那么 3x2+12x+2019 的值为 。 13．一个正方体的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向 看到的情形如图所示，则数字 6 的对面是 。 14．如下图， |a+b |-|a-c |- |b-1|= 。 六年级数学试题 第 3页 （共 8页） 15．如图是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案，第 1 个图案用 8 根火柴棒，第 2 个图案用 14 根火柴棒，第 3 个图案用 20 根火柴棒……，依此规律，第 n 个图 案用 根火柴棒（用含 n 的代数式表示）。 第 15题图 三、解答题（共 8 小题，共 90 分。请写出必要的解答过程。） 16．计算： （1）22-（ -12）+（ -10） -14； （2） 2 1 2 11 1 2 ( 5 ) 3 2 3 2      。 17．为了解学生兴趣爱好情况，学校对喜欢绘画、书法、舞蹈、戏剧这四个兴 趣爱好的人员情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面的统计图。 请根据图中信息，完成下面各题： （1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图和扇形统计图分别补充完整； （3）如果你是该校学生，请根据调查结果向学校提一个建议。 六年级数学试题 第 4页 （共 8页） 18．化简： （1）2x+1-（3-x）； （2）2（ x2y+xy） -3（ x2y-xy）+2xy。 19．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法。 如图是他制作的一个半成品的平面图： （1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子； （2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的 2 倍，宽是高的 2 倍，且长方体所 有棱长的和为 56cm,求这个长方体盒子的体积。 六年级数学试题 第 5页 （共 8页） 20．某电商把某脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖 200kg 脐橙，但由于 种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超 额记为正，不足记为负，单位：kg）。 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 6 3 -2 12 -7 19 -11 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出 kg 脐橙； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg 脐橙； （ 3）若电商以 1.5 元 /kg 的价格购进脐橙，又按 3.5 元 /kg 出售脐橙，则电商 本周一共赚了多少元？ 六年级数学试题 第 6页 （共 8页） 21．下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务。 解：4mn-2m-3（m+2mn） =4mn-2m-（3m+6mn）…第一步 =4mn-2m-3m+6mn…第二步 =10mn-5m…第三步 任务 1：填空： 2 以上化简步骤中，第一步依据的运算律是 ； ②以上化简步骤中，第 步开始出现错误； 具体错误是 ； 任务 2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当 m=-3， 1 3 n   时该整式 的值。 六年级数学试题 第 7页 （共 8页） 22．同学们都知道， |3-（ -2） |表示 3 与 -2 之差的绝对值，实际上也可理解为 3 与 -2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1） |5-（ -1） |= ； （2）同理 |x+2|+|x-1|表示数轴上有理数 x 所对应的点到 -2 和 1 所对应的两点距 离之和，请你找出所有符合条件的整数 x,使得 |x+2|+|x-1|=3； （3）由以上探索猜想对于任何有理数 x， |x+6|+|x-2|是否有最小值？如果有， 求出最小值；如果没有，说明理由。 六年级数学试题 第 8页 （共 8页） 23．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于 200元 不予优惠 低于 500元但不低于 200元 八折优惠 500元或超过 500元 其中 500元给予八折优惠，超过 500元的部分给予 七折优惠 （1）若王老师一次性购物 600 元，他实际付款多少元？若王老师实际付款 160 元，那么王老师一次性购物可能是多少元？ （2）若顾客在该超市一次性购物 x 元，则他实际付款多少元？（用含 x 的代 数式表示并化简）； （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计 900 元，第一天购物的原价为 a 元（200＜a＜300），用含 a 的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多 少元？当 a=250 元时，王老师两天一共节省了多少元？