3.3 三视图（1）（教学课件）数学湘教版九年级下册

3.3 三视图（1） 主讲： 湘教版数学九年级下册 第3章 投影与视图 学习目标 目标 1 目标 2 1. 理解从多个角度观察物体的必要性； 2. 了解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法； 3. 能正确地画出简单几何体的三视图； 目标 3 自学指导 阅读教材P105-108。用6分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1.看P105的议一议和动脑筋，思考什么叫视图？ 2。看P105-106的动脑筋，思考什么叫主视图、左视图、俯视图？什么叫三视图？怎样画圆柱的主视图、左视图、俯视图分别是怎样的？ 3.看P07-108的例题1、2、3，知道怎样画球、圆锥、正三棱柱的三视图。 思考正三棱柱的主视图、左视图有区别吗？ 探究新知 议一议 如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？ 影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下，还可以是立着的圆柱，…… 单凭在地面上的影子，不可以确定物体的形状. 因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察. 制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图？ 探究新知 动脑筋 在正投影下，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小. 按照这个原理，当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图. 第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，如图，这称为“主视图”.通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱. 第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱. 第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”.通俗地说，就是从圆柱的上面看这个圆柱. 探究新知 我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图” . 下图即为圆柱的三视图. 在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边. 为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线. 规律：长对正,高平齐,宽相等. 长 高 宽 探究新知 画球的三视图. 从上面看 从左面看 从正面看 主视图 左视图 俯视图 例1 例题讲解 画圆锥的三视图. 主视方向 例2 例题讲解 点不要漏画哦！ 三视图的具体画法为: 1、确定主视图的位置，画出主视图; 2、在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”， 3、在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”. 例题讲解 例3 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图. 主视方向 你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区别吗？ 例题讲解 1. 下列右边的图中，是左边的圆锥的俯视图的为（ ） D A B C D 基础检测 2.如图，空心圆柱的左视图是（ ） C 基础检测 基础检测 3.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是（ ） A.它的俯视图是圆 B.它的主视图与左视图相同 C.它的三种视图都相同 D.它的主视图与俯视图都是圆 B 4.下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是 ( ) 5.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是 ( ) A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 D D A B C D 基础检测 6. 下图是一个底面边长为4，高为 6的正三棱柱，下面说法中正确的是( ) A. 主视图是一个长为6，高为4的矩形 B. 左视图是一个宽为4，高为6的矩形 C. 左视图是一个宽为6，高为4的矩形 D. 俯视图是一个边长为4的等边三角形 D 基础检测 1.画出如图摆放的正三棱柱的三视图. 主视方向 一展身手 2.画出如图所示物体的三视图. 一展身手 3、 根据下图所给的三视图描述物体的形状. 分析 由主视图可知，物体的正面是矩形的样子，中间有两条棱（实线）可见到；由俯视图可知，由上向下看物体是正六边形的样子；由左视图可知，物体的侧面是矩形的子，且中间有一条棱可见到. 综合各视图可知，该物体是正六棱柱. 一展身手 主视图 左视图 俯视图 4. 画出下列几何体的三视图。 一展身手 挑战自我 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形． 请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积． 解：该几何体的形状是四棱柱． 根据三视图可知，棱柱底面是菱形， 且菱形的两条对角线长分别为4cm,3cm． ∴棱柱的体积= 1/2×3×4×8=48(cm3)． 视图 从某一角度观察物体在正投影下的像称为该物体的一个视图 主视图：从正面得到的视图 概念 三视图的组成 左视图：从左面得到的视图 俯视图：从上面得到的视图 三视图的画法 长对正,高平齐,宽相等 看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画虚线 为表示球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线 课堂小结 22 主讲： 感谢聆听 湘教版九年级下册 $$